대기시스템에서는 대개 도착과정이나 서비스과정에 독립성이 있다는 가정을 한다. 그러나 현실 시스템에는 어느 정도 비독립적인 면이 존재하며 이것은 시스템의 성능에 많은 영향을 준다. 이런 비독립성을 고려하지 않으면 시스템의 성능을 크게 저평가하는 문제가 생긴다. 이와 같은 이유로 상관관계가 있는 대기모형에 대한 연구가 필요하다.
본 연구에서는 도착간격이 마코프재생과정인 대기모형을 분석한다. 마코프재생과정은 그 자체에 마코프성질을 가지고 있을 뿐만 아니라 상관관계도 가지고 있다. 특히 여러 분야에서 많이 사용되는 포아송과정, 재생과정, 마코비안도착과정 등을 특별한 경우로서 포함하고 있다. 일부 대기네트워크에서는 내부 트래픽이 마코프재생과정으로 알려져 있으므로 대기네트워크에서 내부 트래픽을 모델링 하는 경우 본 연구 결과를 적용할 수 있다.
서비스시간이 일반 분포를 따르고 도착과정이 마코프재생과정인 단일서버 대기모형(MR/G/1 모형)의 이탈과정에 대해 분석하고 MR/G/1 모형의 특수한 경우인 MR2(exp)/G/1 모형에 대한 안정상태 성능치를 구한다. 대기네트워크에서 이탈과정은 다음 서비스센터의 도착과정이 되기 때문에 이탈과정을 분석하는 것은 대기시스템에서 중요하다. 본 연구에서는 이탈간격에 대하여 분포와 평균, 분산, 상관계수와 같은 성능치를 구한다. 또한 안정상태에서 고객수분포와 평균 대기시간을 유도한다.
실험을 통하여 도착과정의 모수와 서비스시간의 변동계수가 시스템 성능에 미치는 영향을 조사하였다. 독립변수로 (a) 시스템로드, (b) 도착과정에 내재되어 있는 마코프체인의 전이확률, 그리고 (c) 도착간격 평균 간의 비율을 고려하였다. 이를 통해 (a), (b), (c)가 커지는 경우와 서비스시간의 변동계수가 큰 경우에 평균 대기시간이 증가하며, 또한 (a), (b), (c)가 증가하고 서비스시간의 변동계수가 작은 경우에는 이탈간격의 상관계수가 늘어남을 확인하였다.
본 연구에서는 임의의 일반 분포를 마코프재생과정으로 근사화하는 방법을 제시하고, 이를 일렬대기네트워크에 적용하여 성능척도를 구한다. 기존 재생근사법과 비교해 보면 재생근사법은 트래픽 내부에 존재하는 상관관계의 영향을 반영하지 못하지만 제안한 방법은 이를 반영할 수 있음을 확인하였다.