표제지
목차
국문초록 9
Ⅰ. 서론 11
1. 연구의 필요성 11
2. 연구문제 13
3. 연구의 제한점 13
4. 용어의 정의 14
Ⅱ. 이론적 배경 16
1. 학습부진과 수학 학습부진아 16
2. 학습부진아의 학습태도 18
3. 분수의 개념 19
가. 부분-전체 관계 19
(1) 분할 능력 20
(2) 부분-전체 관계 22
나. 양적인 개념 23
(1) 분수의 크기에 대한 이해 23
(2) 수 감각 25
(3) 분수 어림 25
다. 분수의 연산 26
(1) 이해에 근거한 분수 연산 26
(2) 분수의 덧셈과 뺄셈 28
(3) 분수의 곱셈과 나눗셈 30
(4) 분수 어림셈 32
4. 개념과 개념이론 33
가. 딘즈의 이론 33
(1) 수학적 개념 33
(2) 수학적 개념학습 단계 34
(3) 개념화의 원리 35
5. 교육과정에서의 수학교과서 분수 내용과 학습활동 36
가. 분수 개념의 교수ㆍ학습 활동 38
(1) 연속량과 이산량 함께 다루기 38
(2) 기호 보다는 의미를 강조하기 39
(3) 다양한 분할 활동하기 40
(4) 활동을 통한 동치 분수 만들기 40
(5) 다양한 상황을 경험하기 41
(6) 분수의 양적인 개념 강조하기 41
(7) 분수 연산에서 의미를 강조하기 42
6. 선행 연구의 고찰 43
Ⅲ. 연구 방법 46
1. 연구 대상 46
가. 연구 대상 46
나. 대상자의 특성 47
2. 실험 설계 48
3. 연구 도구 49
4. 연구 절차 51
5. 통계 처리 53
Ⅳ. 연구 결과 54
1. 분수 개념 이해 향상 분석 54
2. 분수 개념 이해 평가 영역별 분석 55
3. 실험 수업 결과 분석 61
가. 부분-전체 개념 이해 61
나. 분수의 양적인 개념 이해 64
다. 분수 연산의 이해 분석 66
Ⅴ. 논의 68
1. 논의 68
가. 연구의 결과에 대한 논의 68
나. 연구의 방법에 대한 논의 69
Ⅵ. 결론 및 제언 71
1. 요약 71
2. 결론 73
3. 제언 75
참고문헌 76
ABSTRACT 80
부록 83
[표 Ⅱ-1] 통분의 오류 유형 29
[표 Ⅱ-2] 제7차 교육과정에 나타난 분수 내용 및 해석 36
[표 Ⅱ-3] 분수 개념이해 지도에 관한 선행 연구 개관 43
[표 Ⅲ-1] 분수 개념 판별 집단간 평균과 표준편차 46
[표 Ⅲ-2] 연구 대상 학생별 특성 47
[표 Ⅲ-3] 연구의 실험 설계 49
[표 Ⅲ-4] 분수 개념 이해도 검사 영역 및 검사 내용 50
[표 Ⅲ-5] 차시별 학습 프로그램 52
[표 Ⅳ-1] 사전ㆍ사후 분수 개념 검사 결과 54
[표 Ⅳ-2] '부분-전체 개념 이해'영역 점수 비교 56
[표 Ⅳ-3] '분수의 양적인 개념 이해'영역 점수 비교 57
[표 Ⅳ-4] '분수의 연산 개념 이해'영역 점수 비교 58
[표 Ⅳ-5] '분수의 용어 개념 이해'영역 점수 비교 60
[그림 Ⅱ-1] 동일한 크기에 대한 인식이 없는 4등분 21
[그림 Ⅱ-2] 넓이 비교 과제 22
[그림 Ⅱ-3] 연속량과 이산량의 등분할 활동 39
[그림 Ⅳ-1] 사전ㆍ사후 분수 개념 이해 결과 (실험 집단) 55
[그림 Ⅳ-2] 사전ㆍ사후 분수 개념 이해 결과 (통제 집단) 55
[그림 Ⅳ-3] 부분-전체 개념 이해 점수 비교 (실험 집단) 56
[그림 Ⅳ-4] 부분-전체 개념 이해 점수 비교 (통제 집단) 57
[그림 Ⅳ-5] 양적인 개념 이해 점수 비교 (실험 집단) 58
[그림 Ⅳ-6] 양적인 개념 이해 점수 비교 (통제 집단) 58
[그림 Ⅳ-7] 연산 개념 이해 점수 비교 (실험 집단) 59
[그림 Ⅳ-8] 연산 개념 이해 점수 비교 (통제 집단) 59
[그림 Ⅳ-9] 분수 용어 이해 점수 비교 (실험 집단) 60
[그림 Ⅳ-10] 분수 용어 이해 점수 비교 (통제 집단) 61
[그림 Ⅳ-11] 종이띠 분할 오류 수정 62
[그림 Ⅳ-12] 수직선에서의 등분할 63
[그림 Ⅳ-13] 분수표 자료 64