표제지

국문 초록

목차

I. 서론 8

1. 연구의 필요성 및 목적 8

2. 연구 문제 10

3. 용어의 정의 10

4. 연구의 제한점 11

II. 이론적 배경 12

1. 비형식적 지식을 중요시하는 이론들 12

가. 비형식적 수학과 형식적 수학의 관계 12

나. 비형식적 수학 지식과 형식적 수학 지식의 연결 12

다. 현실적 수학 교육(Realistic Mathematics Education; RME) 13

라. 구성주의(constructivism) 14

마. 인지적으로 안내된 교수(Cognitively Guided Instruction; CGI) 15

2. CGI의 이론을 적용한 교실 수업 15

가. CGI 수업 조직 15

나. CGI 교실의 특징 17

다. CGI 교실에서의 교사의 역할 19

3. 분수 학습 21

가. 분수 학습의 어려움 21

나. 분수 수업의 문제점 22

다. 분수 오류 유형 25

4. 선행 연구 27

III. 연구 방법 및 절차 31

1. 연구 대상 31

2. 연구 절차 31

3. 연구 방법 34

IV. 분석 및 논의 36

1. 자료 분석 36

2. 결과 및 논의 60

V. 결론 및 제언 66

1. 결론 66

2. 제언 67

참고 문헌 68

(Abstract) 72

부록 74

〈부록 1〉 분수에 대해서 알고 있는 것 나타내기 74

〈부록 2〉 프로토콜 77

〈부록 3〉 수업 소감 90

〈표III-1〉 문제 상황 32

〈표III-2〉 프로토콜 번호 부여 방법 35

[그림 II-1] RME 수업에서의 수학화 과정 13

[그림 IV-1] 두 양의 크기 비교에 대한 SM, SZ, SE, SG의 풀이 40

[그림 IV-2] 두 양의 크기 비교에 대한 SD의 풀이 42

[그림 IV-3] 롤케익 나누어 주기 문제에 대한 SW의 풀이 46

[그림 IV-4] 롤케익 나누어 주기 문제에 대한 SQ의 풀이 48

[그림 IV-5] 소시지 나누어 주기 문제에 대한 SA의 풀이 49

[그림 IV-6] 소시지 나누어 주기 문제에 대한 SG의 풀이 49

[그림 IV-7] 소시지 나누어 주기 문제에 대한 SE의 풀이 50

[그림 IV-8] 끈의 길이 구하는 문제에 대한 SS의 풀이 54

[그림 IV-9] 끈의 길이 구하는 문제에 대한 SQ의 풀이 55

[그림 IV-10] 끈의 길이 구하는 문제에 대한 SQ의 풀이 57

[그림 IV-11] 끈의 길이 구하는 문제에 대한 SD의 풀이 57