표제지

목차

논문요약 12

I. 서론 16

A. 연구의 필요성 및 목적 16

B. 연구 문제 19

C. 용어의 정의 20

1. 교사의 지식 20

II. 문헌 검토 21

A. 교사의 지식 21

1. 교사의 지식에 관한 국외 연구 21

2. 교사의 지식에 관한 국내 연구 26

B. 문제해결 30

1. 문제해결 30

2. 교육과정에서의 문제해결 39

3. 문제해결에 관련된 선행 연구 45

C. 선행 연구 고찰 55

III. 연구 방법 및 절차 57

A. 연구대상 57

B. 연구 방법 및 절차 58

C. 검사 도구 개발 59

1. 교과서와 선행 연구 분석을 통한 문제 범주화 60

2. 예비 검사 문항 및 분석틀 구성 61

3. 예비 검사 결과 64

4. 본 검사 문항 구성 66

D. 자료 수집 및 분석 68

1. 자료 수집 68

2. 자료 분석 68

IV. 연구 결과 및 논의 84

A. 연구 결과 84

1. 학생들의 문제해결에 대한 교사들의 예상 84

2. 학생들의 문제해결과 교사들의 예상 비교 137

B. 논의 176

1. 왜 교사들은 중등 수준의 대수적 문제해결을 예상하는가? 176

2. 교실 수업 상황에서 교사는 학생의 문제해결과 교사의 예상 사이의 간극을 어떻게 해결할 것인가? 177

V. 요약, 결론 및 제언 179

A. 요약 179

B. 결론 및 제언 183

참고문헌 186

ABSTRACT 195

부록 5

〈부록 1〉 학생들의 문제해결에 관한 교사의 지식 검사지 199

〈부록 2〉 5학년 학생들의 문제 해결 검사지 205

〈표II-1〉 제 7차 교육과정에 제시된 문제해결 관련 목표와 내용 39

〈표II-2〉 2007 개정 교육과정에 제시된 문제해결 관련 내용 42

〈표II-3〉 교육과정 내용 비교 43

〈표II-4〉 Kantowski의 문제해결 지도에서 교사의 역할 49

〈표II-5〉 Charles의 문제해결을 위한 수업 설계 50

〈표III-1〉 교과서에 제시된 문제별 해결 전략 60

〈표III-2〉 예비 검사 문항 62

〈표III-3〉 예비 검사에 사용된 문제 62

〈표III-4〉 예비검사 분석틀 63

〈표III-5〉 추가 검사 문항 65

〈표III-6〉 예비 검사에 사용된 문제 수정 65

〈표III-7〉 본 검사 문항 66

〈표III-8〉 본 검사에 사용된 문제 67

〈표III-9〉 문제 A에 대한 응답 분류 71

〈표III-10〉 문제 B에 대한 응답 분류 73

〈표III-11〉 문제 C에 대한 응답 분류 75

〈표III-12〉 문제 D에 대한 응답 분류 77

〈표III-13〉 문제 E에 대한 응답 분류 79

〈표III-14〉 문제해결 전략 분석 코드 81

〈표III-15〉 교사 검사에 대한 채점자간 일치도 83

〈표III-16〉 학생 검사에 대한 채점자간 일치도 83

〈표IV-1〉 문제별로 예상되는 유효한 문제해결 전략 85

〈표IV-2〉 문제 A에 대한 교사의 예상 86

〈표IV-3〉 문제 B에 대한 교사의 예상 91

〈표IV-4〉 문제 C에 대한 교사의 예상 94

〈표IV-5〉 문제 D에 대한 교사의 예상 97

〈표IV-6〉 문제 E에 대한 교사의 예상 102

〈표IV-7〉 학생의 전략 선택에 대한 교사의 예상 105

〈표IV-8〉 문제 A-학생의 전략 선택에 대한 교사의 예상 106

〈표IV-9〉 문제 B-학생의 전략 선택에 대한 교사의 예상 107

〈표IV-10〉 문제 C-학생의 전략 선택에 대한 교사의 예상 108

〈표IV-11〉 문제 D-학생의 전략 선택에 대한 교사의 예상 110

〈표IV-12〉 문제 E-학생의 전략 선택에 대한 교사의 예상 112

〈표IV-13〉 교사가 예상하는 학생들의 어려움 115

〈표IV-14〉 문제 A에서 예상되는 학생들의 어려움 116

〈표IV-15〉 문제 B에서 예상되는 학생들의 어려움 118

〈표IV-16〉 문제 C에서 예상되는 학생들의 어려움 120

〈표IV-17〉 문제 D에서 예상되는 학생들의 어려움 122

〈표IV-18〉 문제 E에서 예상되는 학생들의 어려움 124

〈표IV-19〉 교사의 예상과 교과서의 문제해결 비교 126

〈표IV-20〉 문제 A에 대한 학생의 문제해결 138

〈표IV-21〉 문제 B에 대한 학생의 문제해결 142

〈표IV-22〉 문제 C에 대한 학생의 문제해결 146

〈표IV-23〉 문제 D에 대한 학생의 문제해결 151

〈표IV-24〉 문제 E에 대한 학생의 문제해결 156

〈표IV-25〉 문제해결에서 학생들이 선택한 전략 160

〈표IV-26〉 문제해결에서 나타난 표현을 제공하는 전략 171

[그림II-1] Hill 외(2008) 교수를 위한 수학 지식(MKT) 모델 23

[그림II-2] An 외(2004) 교수학적 내용 지식 망 24

[그림II-3] NCTM(2007)의 교수 활동의 순환 25

[그림II-4] 방정숙 외(2007)의 교사지식범주 27

[그림II-5] 최승현(2007)의 수학과 PCK 분석틀 28

[그림II-6] 문제해결 과정에 따른 일반적인 질문 31

[그림II-7] 실제로 해보기에 해당하는 교과서 문제의 예 33

[그림II-8] 그림 그리기에 해당하는 교과서 문제의 예 33

[그림II-9] 식 만들기에 해당하는 교과서 문제의 예 34

[그림II-10] 규칙 찾기에 해당하는 교과서 문제의 예 35

[그림II-11] 거꾸로 풀기에 해당하는 교과서 문제의 예 35

[그림II-12] 표 만들기에 해당하는 교과서 문제의 예 36

[그림II-13] 예상과 확인에 해당하는 교과서 문제의 예 37

[그림II-14] 단순화하기에 해당하는 교과서 문제의 예 37

[그림III-1] 연구 과정 58

[그림III-2] 검사 도구 개발 절차 59

[그림III-3] 그림 그리기 전략 표시 오류의 예 69

[그림III-4] 실제로 해보기 전략 표시의 예 70

[그림III-5] 예상과 확인 전략 표시 오류의 예 70

[그림IV-1] LP의 예 1 87

[그림IV-2] LP의 예 2 87

[그림IV-3] LP_WE의 예 1 88

[그림IV-4] LP_WE의 예 2 88

[그림IV-5] LP_WE의 예 3 88

[그림IV-6] LP_WE의 예 4 88

[그림IV-7] LP_WE의 예 5 89

[그림IV-8] LP_MD의 예 1 89

[그림IV-9] LP_MD의 예 2 89

[그림IV-10] LP_MD의 예 3 90

[그림IV-11] LP_MD의 예 4 90

[그림IV-12] WE의 예 1 92

[그림IV-13] WE의 예 2 92

[그림IV-14] WE의 예 3 92

[그림IV-15] WE의 예 4 92

[그림IV-16] SS의 예 1 93

[그림IV-17] SS의 예 2 93

[그림IV-18] WE의 예 1 95

[그림IV-19] WE의 예 2 95

[그림IV-20] LP_LR의 예 1 95

[그림IV-21] LP_LR의 예 2 95

[그림IV-22] LP_LR의 예 3 96

[그림IV-23] LP_LR의 예 4 96

[그림IV-24] GC의 예 1 99

[그림IV-25] GC의 예 2 99

[그림IV-26] GC의 예 3 99

[그림IV-27] GC_MD의 예 1 99

[그림IV-28] GC_MD의 예 2 99

[그림IV-29] GC_SS의 예 1 100

[그림IV-30] GC_SS의 예 2 101

[그림IV-31] GC_SS의 예 3 101

[그림IV-32] GC_WE의 예 1 101

[그림IV-33] GC_WE의 예 2 101

[그림IV-34] WE의 예 1 103

[그림IV-35] WE의 예 2 103

[그림IV-36] WB_MD의 예 1 104

[그림IV-37] WB_MD의 예 2 104

[그림IV-38] WB_MD의 예 3 104

[그림IV-39] 문제 C에 대한 검사 문항 1, 2 비교 109

[그림IV-40] 문제 D에 대한 검사 문항 1, 2 비교 111

[그림IV-41] 문제 E에 대한 검사 문항 1, 2 비교 113

[그림IV-42] 단순화하기와 규칙 찾기를 제안한 교과서 문제 127

[그림IV-43] 교사가 예상하는 학생들의 문제 A 해결 128

[그림IV-44] 식 만들기와 그림 그리기를 제안한 교과서 문제 129

[그림IV-45] 교사가 예상하는 학생들의 문제 B 해결 130

[그림IV-46] 예상과 확인, 표 만들기를 제안한 교과서 문제 131

[그림IV-47] 교사가 예상하는 학생들의 문제 C 해결 132

[그림IV-48] 실제로 해보기, 식을 통한 예상과 확인을 제안한 교과서 문제 133

[그림IV-49] 교사가 예상하는 학생들의 문제 D 해결 134

[그림IV-50] 예상과 확인, 거꾸로 풀기, 식 만들기를 제안한 교과서 문제 135

[그림IV-51] 교사가 예상하는 학생들의 문제 E 해결 136

[그림IV-52] 문제 A에 대한 교사의 예상과 학생의 문제해결 비교 140

[그림IV-53] LP_MD의 예 141

[그림IV-54] MD의 예 143

[그림IV-55] MD_WE의 예 143

[그림IV-56] 문제 B에 대한 교사의 예상과 학생의 문제해결 비교 144

[그림IV-57] WE_SS의 예 145

[그림IV-58] GC_WE의 예 1 148

[그림IV-59] GC_WE의 예 2 148

[그림IV-60] 문제 C에 대한 교사의 예상과 학생의 문제해결 비교 148

[그림IV-61] GC의 예 1 149

[그림IV-62] GC의 예 2 150

[그림IV-63] 반 구조화된 GC의 예 152

[그림IV-64] 비체계적인 GC의 예 153

[그림IV-65] 체계적인 GC의 예 153

[그림IV-66] 문제 D에 대한 교사의 예상과 학생의 문제해결 비교 154

[그림IV-67] GC_SS의 예 155

[그림IV-68] 문제 E에 대한 교사의 예상과 학생의 문제해결 비교 158

[그림IV-69] 문제 A에 적절한 전략 선택 비교 161

[그림IV-70] 문제 B에 적절한 전략 선택 비교 162

[그림IV-71] 문제 C에 적절한 전략 선택 비교 163

[그림IV-72] 문제 D에 적절한 전략 선택 비교 165

[그림IV-73] 문제 E에 적절한 전략 선택 비교 166

[그림IV-74] 학생의 문제해결과 교사의 예상에서 나타난 유효한 전략 비교 168