본 연구의 목적은 수학과 자기주도학습 단계 및 발견술을 활용한 메타인지 전략을 초등학교 고학년 수학 수업에 적용했을 때 학생들의 수학과 자기주도학습력에 미치는 영향이 어떠한지를 알아보는 것이다. 이를 위해 문헌 연구를 통해 자기주도학습력을 정의하고 구성 요소를 크게 인지적, 동기적, 행동적 측면으로 나누어 각 하위요소를 구분하였다. 또한 자기주도학습력의 인지적 측면의 메타인지 요소는 수학과 문제해결의 메타인지 과정과 동일한 사고 과정임을 알아보았다. 연구 목적을 달성하기 위해 발견술을 활용한 메타인지 전략이 수학과 자기주도학습력의 인지적 측면, 동기적 측면, 행동적 측면에 미치는 영향을 연구 문제로 설정하였다.
본 연구 문제를 해결하기 위해 서울시 소재 K 초등학교 6학년 학생 66명을 대상으로 실험집단과 비교집단으로 나누어 실험을 진행하였다. 실험에 앞서 박선화 외(2015)가 개발한 수학과 자기주도학습 단계를 기초로 예비 연구를 실시했고, 연구 결과의 시사점을 반영한 수학과 자기주도학습 단계 및 발견술을 활용한 자기주도학습 전략을 실험집단에 적용하였다. 비교집단은 전통적인 수업 방법으로 수업을 진행한 후 실험집단과 비교하여 사전-사후검사를 실시하였다. 본 연구의 수학과 자기주도학습력을 측정하기 위해 홍기칠(2014)의 연구에서 개발된 자기주도학습 진단 문항을 델파이 연구를 통해 수정 및 추가하여 5점 Likert 척도의 50개 문항으로 선별하여 적용하였다. 또한 실험집단과 비교집단의 동질성 검증을 위해 사전에 수학과 성취도 평가를 실시하였다.
본 연구를 통하여 확인된 중요한 연구 결과는 다음과 같다.
첫째, 자기주도학습력의 인지적 측면 평균은 실험집단이 3.85점, 비교집단은 3.22점으로, 두 집단의 점수 차이는 통계적으로 유의하게 나타나 실험집단이 비교집단에 비해 수학과 자기주도학습의 인지적 측면이 높은 것으로 나타났다.
둘째, 자기주도학습력의 동기적 측면 평균은 실험집단이 3.84점, 비교집단은 3.30점으로, 두 집단의 점수 차이는 통계적으로 유의하게 나타나 실험집단이 비교집단에 비해 수학과 자기주도학습의 동기적 측면이 높은 것으로 나타났다.
셋째, 자기주도학습력의 행동적 측면 평균은 실험집단이 3.62점, 비교집단은 2.95점으로, 두 집단의 점수 차이는 통계적으로 유의하게 나타나 실험집단이 비교집단에 비해 수학과 자기주도학습의 행동적 측면이 높은 것으로 나타났다.
넷째, 비교집단의 수학과 자기주도학습력 사전-사후검사 결과, 인지적 측면의 창의성 사전검사 평균은 3.45점, 사후검사 평균은 3.25로 사후검사 평균이 0.20점이 낮게 나타났으며 이는 통계적으로 유의하게 나타났다.
다섯째, 질적 연구를 통해 실험집단 학생들의 수학학습 태도 변화를 확인할 수 있었다. 학생들은 발견술을 활용한 메타인지 전략을 이용하여 반복적으로 학습하면서 수학에 대한 흥미와 관심이 향상되었으며 긍정적인 태도 변화를 관찰할 수 있었다.
본 연구에서는 다음과 같이 후속 연구를 제안하고자 한다.
첫째, 비교집단의 인지적 측면의 창의성 요인이 사전검사 평균보다 사후검사의 평균이 낮게 나타났으며, 이는 통계적으로 유의미한 것으로 나타났다. 따라서 수학과 자기주도학습 능력의 인지적 영역 창의성 요소에 대해서도 체계적인 후속 연구가 필요하다고 본다.
둘째, 본 연구에서 실험 및 검증하고자 했던 교수·학습 방법으로 일반화된 교육의 효과를 얻기 위해서는 보다 세분화된 교수학적 전략 및 도구로 가공하여 후속연구를 진행하거나 적용해 볼 필요가 있다.