표제지
목차
요약문 11
I. 서론 15
1. 연구의 목적 및 필요성 15
2. 연구 내용 17
3. 연구 방법 19
가. 문헌 연구 19
나. 강원도 학생들의 수학 교과에 대한 인식 및 학습 실태 조사 19
다. 수업 참여관찰 및 협의회 20
라. 교사·학생 설문 조사 20
마. 교사·학생 심층 면담 및 학부모 간담회 20
바. 수학교과 과정중심평가 현장정착방안 토론회 21
4. 연구의 기대 효과 22
II. 이론적 검토 23
1. 수학 기초 학습 부진 23
가. 수학 학습 기초 부진 종류 23
나. 수학 학습 기초 부진 원인 24
다. 수학 학습 기초 부진 해결방안 25
III. 강원도 지역 수학 실태 분석 29
1. 강원도 지역 수학 교사들의 수포자와 수학교과에 대한 인식 조사 29
가. 조사 개요 29
나. 설문 결과 32
다. 설문 결과 요약 55
2. 강원도 지역 중·고등학교 학생들의 수학교과에 대한 인식 조사 59
가. 조사 개요 59
나. 설문 결과 61
다. 설문 결과 요약 78
IV. 대안교과서를 활용한 수학 수업 84
1. 우리나라 수학 교과서의 전반적인 문제점 84
2. 대안교과서 개발 방향 86
가. 일방적 주입에서 자기 주도적 발견으로 86
나. 학문 중심 용어를 배움 중심 언어로 90
다. 지식 위주의 성취기준에 풍부한 사고 과정 가미 92
라. 형식적인 복습보다 활동 위주의 복습으로 98
마. 저수준의 확인문제에 고수준 사고 문제 가미 101
바. 영역 간 분리 상태를 극복하여 연결과 통합으로 106
3. 대안교과서를 활용한 수업과 평가 110
가. 대한교과서 실험 수업 추진 절차 110
나. 대한교과서를 활용한 수업 디자인 112
다. 과정중심 평가 116
4. 대안교과서를 활용한 수업을 통해 알게 된 학생들의 참여 양상 121
가. '설명-활동 지시-확인'에서 '활동-피드백-논의'로 121
나. 수학학습부진 학생도 '아하!' 경험 갖게 하기 127
다. 교과서와 수업의 변화에 따른 수학학력부진학생의 수업 참여 142
5. 학생들 설문과 인터뷰 분석 144
가. 문항별 분석 결과 145
6. 수업의 효과와 시사점 160
가. 수학 기초학력 향상 방안 도출 가능 160
나. 학습자의 생각이 가미된 학습이 학력 향상에 도움 160
다. 높은 인지수준을 요하는 과제가 고등 사고력 유발 161
라. 복습 과정은 모두의 접근가능성 높임 162
마. 그룹활동은 기초학력 부족 학생에게 인내와 끈기 제공 162
V. 강원도 중학생의 수학 기초능력 향상 방안 164
1. 정규 교육과정 안에서 수학 기초학력 향상 방안 마련 164
2. 수학 교과서와 수업과 평가의 혁신 165
3. 수업의 혁신을 담보할 교사학습공동체 형성 지원 166
4. 지속적인 과제 개발 전문성 향상 연수 실시 166
5. 기초학력부진 구제 방안 167
VI. 결론 168
1. 요약 168
2. 제언 171
VII. 참고문헌 173
1. 논문 및 단행본 173
2. 계획서 및 공문서 177
VIII. 부록 178
I. 강원도 수학교사 대상 설문 문항 178
II. 2017학년도 수학 정의적 영역 설문 문항(수학나눔학교대상) 182
III. 수학클리닉 진단검사지 184
IV. 수학 대안교과서 수업에 대한 설문 문항 188
판권기 189
〈표 III-1〉 설문 대상자의 응답 유형별 분포 30
〈표 III-2〉 설문 대상자의 소속 학교의 규모 30
〈표 III-3〉 설문 문항의 개요 31
〈표 III-4〉 소재지에 따른 지도 학생 수와 수포자 인식 학생 수 평균 비교_중학교 33
〈표 III-5〉 소재지에 따른 수포자 인식 비율의 평균 비교_중학교 33
〈표 III-6〉 중학교 소재지별 지도학생에 대한 수포자의 인식 비율 33
〈표 III-7〉 소재지별 학교 규모에 따른 수포자의 인식 비율_중학교 34
〈표 III-8〉 소재지에 따른 지도 학생 수와 수포자 인식 학생 수 평균 비교_고등학교 35
〈표 III-9〉 소재지에 따른 수포자 인식 비율의 평균 비교_고등학교 36
〈표 III-10〉 고등학교 소재지별 지도학생에 대한 수포자의 인식 비율 36
〈표 III-11〉 소재지별 학교 규모에 따른 수포자의 인식 비율_고등학교 37
〈표 III-12〉 중·고등학교 교사의 지도학생에 대한 수포자의 인식 비율 38
〈표 III-13〉 학교급에 따른 지도학생수의 평균 비교 39
〈표 III-14〉 학교급에 따른 수포자 인식 학생 수 비교 40
〈표 III-15〉 학교급에 따른 지도 학생 수와 수포자 인식 학생 수 평균 비교 40
〈표 III-16〉 수포자가 생기는 원인_보기에 따른 순위 및 총점 41
〈표 III-17〉 수포자가 생기는 원인_전체 빈도 및 비율 41
〈표 III-18〉 수포자를 돕기 위한 해결방안_보기에 따른 순위와 총점 43
〈표 III-19〉 수포자를 돕기 위한 해결방안_전체 빈도 및 비율 43
〈표 III-20〉 수포자를 고려하는 중·고등학교 교사의 인원수 및 비율 44
〈표 III-21〉 중학교 소재지별, 학교 규모에 따른 수포자 고려 비율 45
〈표 III-22〉 고등학교 소재지별, 학교 규모에 따른 수포자 고려 비율 46
〈표 III-23〉 수포자를 고려하는 방법 47
〈표 III-24〉 수포자를 고려하지 않는 이유 48
〈표 III-25〉 수학을 가르치는 이유 50
〈표 III-26〉 수학 수업에서 고려하는 것_중학교 51
〈표 III-27〉 수학 수업에서 고려하는 것_전체 빈도 및 비율(중학교) 51
〈표 III-28〉 수학 수업에서 고려하는 것_고등학교 52
〈표 III-29〉 수학 수업에서 고려하는 것_전체 빈도 및 비율(고등학교) 53
〈표 III-30〉 수학 수업에서 고려하는 것 54
〈표 III-31〉 설문 대상자의 응답 유형별 분포 60
〈표 III-32〉 설문 문항의 개요 61
〈표 III-33〉 중학생의 수학에 대한 흥미도의 문항 정보 61
〈표 III-34〉 중학생의 수학에 대한 흥미도_남녀 평균 비교 62
〈표 III-35〉 고등학생의 수학에 대한 흥미도의 문항 정보 62
〈표 III-36〉 고등학생의 수학에 대한 흥미도_남녀 평균 비교 62
〈표 III-37〉 중학생의 수학에 대한 자신감의 문항 정보 64
〈표 III-38〉 중학생의 수학에 대한 자신감_남녀 평균 비교 64
〈표 III-39〉 고등학생의 수학에 대한 자신감의 문항 정보 65
〈표 III-40〉 고등학생의 수학에 대한 자신감_남녀 평균 비교 65
〈표 III-41〉 중학생의 수학에 대한 가치 인식의 문항 정보 66
〈표 III-42〉 중학생의 수학에 대한 가치 인식_남녀 평균 비교 67
〈표 III-43〉 고등학생의 수학에 대한 가치 인식의 문항 정보 67
〈표 III-44〉 고등학생의 수학에 대한 가치 인식_남녀 평균 비교 68
〈표 III-45〉 중학생의 수학에 대한 학습 의욕의 문항 정보 69
〈표 III-46〉 중학생의 수학에 대한 학습 의욕_남녀 평균 비교 69
〈표 III-47〉 고등학생의 수학에 대한 학습 의욕의 문항 정보 70
〈표 III-48〉 고등학생의 수학에 대한 학습 의욕_남녀 평균 비교 70
〈표 III-49〉 학교급에 따른 수학의 정의적 영역_평균 비교 71
〈표 III-50〉 중학생의 수학 포기 여부 응답 빈도 72
〈표 III-51〉 고등학생의 수학 포기 여부 응답 빈도 73
〈표 III-52〉 수학 포기 이유 응답 빈도_중학생 75
〈표 III-53〉 수학 포기 이유 응답 빈도_고등학생 76
〈표 IV-1〉 2009 개정 교육과정 내용체계와 교과서 목차 비교표 90
〈표 IV-2〉 수정된 단원 이름 92
〈표 IV-3〉 미국 교육과정의 내용 영역과 과정 영역 93
〈표 IV-4〉 8가지 수학적 실천(Mathematical Practices) 94
〈표 IV-5〉 학습목표의 상세화 및 구체화 95
〈표 IV-6〉 수학 학습원리 예시 96
〈표 IV-7〉 수학 문항 분석틀 102
〈표 IV-8〉 중학교 수학 교과서 5종의 함수 단원의 수학 과제 분석 결과 정리 102
〈표 IV-9〉 고등학교 수학 교과서 2종 전체의 수학 과제 분석 결과 정리 103
〈표 IV-10〉 약수 게임 활동(Connected Mathematics) 104
〈표 IV-11〉 영국 2007 개정 교육과정 108
〈표 IV-12〉 대안교과서 실험학교 상황 및 참여자 특징 110
〈표 IV-13〉 북원여자중학교 수업 참관 및 수업 협의회 111
〈표 IV-14〉 하윤이네 모둠의 논의 결과 140
〈표 IV-15〉 설문 문항 1번 응답 결과 표 145
〈표 IV-16〉 설문 문항 2번 응답 결과 표 147
〈표 IV-17〉 설문 문항 3번 응답 결과 표 148
〈표 IV-18〉 설문 문항 4번 응답 결과 표 150
〈표 IV-19〉 설문 문항 5번 응답 결과 표 151
〈표 IV-20〉 설문 문항 5번 응답 결과 표 153
〈표 IV-21〉 설문 문항 7번 응답 결과 표 154
〈표 IV-22〉 설문 문항 8번 응답 결과 표 156
〈표 IV-23〉 설문 문항 9번 응답 결과 표 158
[그림 I-1] 연구 내용 정리 18
[그림 II-1] 수학 기초학습 부진에 대한 원인과 처방 28
[그림 III-1] 설문 교사의 소속 학교, 소재지, 성별 30
[그림 III-2] 설문 교사의 교육경력 31
[그림 III-3] 설문 교사의 소속 학교 규모 31
[그림 III-4] 중학교 소재지별 지도학생에 대한 수포자의 인식 비율 34
[그림 III-5] 고등학교 소재지별 지도학생에 대한 수포자의 인식 비율 36
[그림 III-6] 중·고등학교 교사의 지도학생에 대한 수포자의 인식 비율 38
[그림 III-7] 중·고등학교 교사의 지도학생에 대한 수포자의 인식 비율 비교 39
[그림 III-8] 중·고등학교 교사의 수포자가 생기는 원인에 대한 인식 42
[그림 III-9] 중·고등학교 교사의 수포자를 돕기 위한 해결방안에 대한 인식 44
[그림 III-10] 수업에서 수포자 고려 여부_중·고등학교 교사 44
[그림 III-11] 수포자를 고려하는 방법 47
[그림 III-12] 수포자를 고려하지 않는 이유 49
[그림 III-13] 수학을 가르치는 이유 50
[그림 III-14] 수학 수업에서 고려하는 것_중학교 52
[그림 III-15] 수학 수업에서 고려하는 것_고등학교 53
[그림 III-16] 수학 수업에서 고려하는 것 54
[그림 III-17] 설문 학생들의 학교급, 소재지, 성별 60
[그림 III-18] 학교급에 따른 남녀 학생수 60
[그림 III-19] 학교급에 따른 수학에 대한 흥미도_남녀 평균 비교 63
[그림 III-20] 학교급에 따른 수학에 대한 자신감_남녀 평균 비교 66
[그림 III-21] 학교급에 따른 수학에 대한 가치 인식_남녀 평균 비교 68
[그림 III-22] 학교급에 따른 수학에 대한 학습 의욕_남녀 평균 비교 71
[그림 III-23] 학교급에 따른 수학의 정의적 영역 71
[그림 III-24] 중학생의 수학학습 포기에 대한 인식 73
[그림 III-25] 고등학생의 수학학습 포기에 대한 인식 74
[그림 III-26] 학교급에 따른 수학학습 포기에 대한 인식 74
[그림 III-27] 수학 포기 이유 응답 빈도_중학생 76
[그림 III-28] 수학 포기 이유 응답 빈도_고등학생 77
[그림 III-29] 수학 포기 이유 응답 빈도_중·고등학생 78
[그림 IV-1] 다항식의 나눗셈에 해당하는 기존 교과서 86
[그림 IV-2] 게임으로 시작하는 소수 탐구활동(Connected Mathematics) 87
[그림 IV-3] 탐구 과제 속 소수와 합성수의 정의 88
[그림 IV-4] 대안교과서 예시 89
[그림 IV-5] 독일의 mathe live 7의 목차 91
[그림 IV-6] 미국 교과서 학습 주제 마무리 활동 94
[그림 IV-7] 대안교과서의 수학적 과정에 대한 되돌아보기 예시 97
[그림 IV-8] 핀란드 4-2, 4-1 교과서의 차례에 나타난 복습 단원 99
[그림 IV-9] 복습과정을 탐구활동으로 엮은 문제(예시) 100
[그림 IV-10] 각기둥의 겉넓이를 구하는 과제에서 열린 질문(중1 교과서 예시) 105
[그림 IV-11] 핀란드 초등 4-1학기 덧셈과 뺄셈 단원에 나온 꺾은선그래프 107
[그림 IV-12] 개념의 연결성을 확보하기 위한 과제(예시) 109
[그림 IV-13] 대안교과서 실험 수업 추진 절차 110
[그림 IV-14] 북원여자중학교 수업 참관 및 수업 연구 협의회 111
[그림 IV-15] 북원여자중학교 학생·학부모·교사 간담회 112
[그림 IV-16] 인사말을 하는 김경생 강원도교육연구원장과 사회자, 발제자, 토론자 117
[그림 IV-17] 수학 대안교과서의 '수학적 과정에 대한 되돌아보기' 코너를 의사소통 평가에 활용한 예시 119
[그림 IV-18] 토론회 질의응답 시간에 발언하는 참석자들 120
[그림 IV-19] 생각해봅시다 121
[그림 IV-20] 생각해봅시다 121
[그림 IV-21] 기존 교과서 본문 122
[그림 IV-22] 기존 교과서 본문 122
[그림 IV-23] 기존 교과서 두 점 사이의 거리 문제 123
[그림 IV-24] 대안교과서 '두 점 사이의 거리' 탐구활동 123
[그림 IV-25] 기존 교과서 본문 125
[그림 IV-26] 대안교과서 '점과 직선 사이의 거리' 탐구활동 126
[그림 IV-27] 모둠의 의견을 내지 못한 1모둠 126
[그림 IV-28] 기존교과서 연습문제 128
[그림 IV-29] 기존교과서 연습문제 128
[그림 IV-30] 기존 교과서 본문 129
[그림 IV-31] 대안교과서 소인수분해 탐구활동 129
[그림 IV-32] 소수의 소인수분해 문제에 대한 학생들의 풀이 130
[그림 IV-33] 기존교과서 본문 문제 130
[그림 IV-34] 기존교과서 본문 132
[그림 IV-35] 대안교과서 문자의 필요성 도입 관련 탐구활동 133
[그림 IV-36] 탐구활동 1~3번 모둠 논의 결과 133
[그림 IV-37] 3모둠의 논의 과정 모습 134
[그림 IV-38] 탐구활동 4번 모둠 결과 134
[그림 IV-39] 수은이에게 설명하는 수현이 모습 136
[그림 IV-40] 학생D가 A, B, C의 관계식을 쓰는 모습 136
[그림 IV-41] 문자 대신 "한 변의 길이", "한 변의 벽돌 개수"로 표현한 모둠 논의 결과 136
[그림 IV-42] 기존교과서 본문 138
[그림 IV-43] 대안교과서 정수의 덧셈과 뺄셈 탐구활동 139
[그림 IV-44] 개별 활동 시간에 다른 친구들의 눈치를 살피는 하윤이 모습 139
[그림 IV-45] 3모둠의 모둠 활동 이후 각자 정리한 내용 141
[그림 IV-46] -1 과 +1을 묶어서 계산하는 방법, 수직선을 이용한 방법을 제시한 모둠 활동 결과 141
[그림 IV-47] 설문 문항 전체 결과 144
[그림 IV-48] 설문 문항 1번 응답 결과 그래프 146
[그림 IV-49] 설문 문항 2번 응답 결과 그래프 147
[그림 IV-50] 설문 문항 3번 응답 결과 그래프 149
[그림 IV-51] 설문 문항 4번 응답 결과 그래프 150
[그림 IV-52] 설문 문항 5번 응답 결과 그래프 152
[그림 IV-53] 설문 문항 6번 응답 결과 그래프 153
[그림 IV-54] 설문 문항 7번 응답 결과 그래프 155
[그림 IV-55] 설문 문항 8번 응답 결과 그래프 157
[그림 IV-56] 설문 문항 9번 응답 결과 그래프 158