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표제지
목차
논문요약 9
I. 서론 11
A. 연구의 필요성 및 목적 11
B. 연구문제 18
C. 용어의 정의 19
D. 연구의 제한점 20
E. 기대되는 효과 21
II. 문헌 검토 22
A. 대안학교 22
1. 대안학교의 개념 22
2. 대안학교의 특성 23
3. 대안학교의 유형 27
B. 수학적 신념 30
1. 수학적 신념 31
a) 신념(belief)의 개념 31
b) 수학적 신념 연구의 필요성 36
c) 수학적 신념 연구의 범주 37
2. 교사의 수학적 신념 40
a) 신념과 지식의 차이점 40
b) 교사의 수학 본질에 대한 신념 42
c) 교사의 수학 교수 · 학습에 대한 신념 46
(1) 수학 교수-학습 방법 모델 46
(2) 교사의 수학에 대한 신념과 교수실제 사이의 일치성 51
d) 교사의 수학에 대한 신념 변화 55
C. 요약과 연구 방향 56
III. 연구방법과 절차 59
A. 연구대상 59
B. 연구방법 61
C. 자료수집 62
1. 심층면담 62
2. 문서자료와 기타 자료의 수집 65
D. 자료분석 65
IV. 결과 및 논의 70
A. 수학적 신념과 형성요인 70
1. A교사: 대안학교 수학교사 70
a) 수학에 대한 호감: 주체요인 내재요인 그리고 가르치는 재미 70
b) 고등학교시절 수학선생님: 인간적인 면 72
c) 과외경험 : 친구되기 73
d) 봉사활동: 봉사하며 가르치는 삶 75
e) 종교적 열정: 마음공부 76
2. 수학에 대한 교사의 신념 80
3. 수학 교수-학습에 대한 신념 90
a) 눈높이 이해: 아이들 수준 감지하기 90
b) 재미있는 활동 수학: 수학을 게임처럼 즐기자 93
c) 동참(同參)하는 수학: 성취감 얻기 96
d) 쉬운 수학 98
e) 자신감이 생기는 수학 101
4. 신념 형성요인 104
a) 과거 경험 104
b) 학생들 105
c) 대안학교 환경 109
B. 실천 115
1. 교재 만들기 및 방과후 보충하기 115
2. 수학게임 활동수업하기 115
3. 대화하면서 발견하기 116
4. 초등수학과 중등수학 연결 하기 119
a) 다항식 나눗셈 119
b) 인수분해 123
c) 오개념 125
d) 근의 공식 126
e) 함수 진위 구분하기 127
5. 쉬운 문제 풀기와 칭찬하기 127
V . 마무리 129
A. 요약 및 결론 129
1. 수학적 신념 130
2. 신념 형성요인 133
3. 실천 135
B. 제언 136
참고문헌 137
ABSTRACT 147
〈부록 A〉 자료 코딩 구조 150
〈부록 B〉 개별 질문지 151
감사의 글
〈그림 1〉 제도교육과의 관련정도에 따른 대안학교 유형 28
〈그림 2〉 교육이념에 따른 대안학교 유형 29
〈그림 3〉 대안학교 성격에 따른 유형 30
〈그림 4〉 수학교육에서의 신념 연구 범주 38
〈그림 5〉 수학에 대한 신념과 교수 실제간의 관계에 대한 모델 39
〈그림 6〉 NOM에 대한 수학교사들의 신념 유형의 관계 46
〈그림 7〉 NOM에 대한 관점-교수 · 학습 방법 모델 관계 51
〈그림 8〉 수학에 대한 신념과 교수 실제간의 관계에 대한 모델 52
〈그림 9〉 신념들 사이의 관계 그리고 실제에 대한 영향 53
〈그림 10〉 일반고교와 자율학교 대비 61
〈그림 11〉 행렬식 자료 분석표 67
〈그림 12〉 자료 수집후의 자료 분석 방법과 절차 68
〈그림 13〉 학년별 수준 진단 분석 92
〈그림 14〉 수학진단평가 결과 105
〈그림 15〉 수학과목 반편성 및 수업형태 106
〈그림 16〉 C고 교재사용 및 지도방침 111
〈그림 17〉 자연수 나눗셈 도식 120
〈그림 18〉 다항식 나눗셈 도식 120
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본 연구는 대안학교의 수학교사가 어떤 신념을 가지고 있는지, 어떻게 그 신념이 형성되었는지, 신념을 어떻게 실천하고 있는지를 조사함으로써, 대안학교 수학교사의 특성을 더욱 깊이 이해하는데 초점을 두어 연구하였다.
이러한 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
(1)대안학교 수학교사는 수학에 대해 어떤 신념을 가지고 있으며, 신념 형성의 주요 요인은 무엇인가?
(2)대안학교 수학교사는 형성된 수학신념을 어떻게 실천하고 있는가?
본 연구는 대안학교 중 특성화고등학교로 인가를 받은 후 자율학교 시범운영학교로 지정된 고등학교에 근무하는 경력 10년인 수학교사를 대상으로 넉 달 동안 문화 기술적 탐구를 하였다. 여섯 번의 심층면담을 하였으며 전화 및 이메일을 통해서도 면담이 실시되었다. 또한 연구대상인 A교사의 3차시 수업을 비디오로 녹화하였다. 면담 및 녹화내용을 모두 컴퓨터 문서로 전사(轉寫)하였다. 연구대상인 A교사와의 심층면담을 진행하기 위해 A교사에게 질문지를 주었다. 필드노트, 수업교재, 평가계획서, 수업지도안, 평가자료, 학교 관련 자료 등 다양한 자료들을 참고하였다.
본 연구의 결과는 다음과 같다.
첫째, 수학에 대한 참여 교사의 신념은 다음과 같이 '인간교육 중심 수학'으로 일컫는 것들이다.
1. 수학은 인간의 심미적 감성을 풍성하게 경험한다(심미적인 가치 관점).
2. 수학은 인간의 지성을 도야한다(지성도야의 가치 관점).
둘째, 수학 교수-학습에 대한 참여 교사의 신념은 '학습자 중심' 관점으로 볼 수 있는 것들이다.
1. 아이들의 수준을 고려하여 수학을 가르쳐야 한다.
2. 재미있게 즐기면서 활동하는 수학을 가르쳐야 한다.
3. 수학수업은 소외 없이 함께 참여하는 활동이어야 한다.
4. 수학을 쉽게 가르치려면 초등수학 교육 지식이 있어야 한다.
5. 수학을 통해 자신감을 회복해야 한다.
셋째, A교사의 신념 형성요인은 A교사가 가르쳐 본 과거의 경험, 학습거부나 애정결핍을 보이는 학생들과의 만남, A교사의 자율적인 학교 환경이었다.
넷째, A교사는 형성된 수학신념을 다음과 같이 실천하고 있었다.
l. 교재 제작 및 방과후 보충을 실시하여 학생들에게 '자신감'을 주고 있다.
2. 수학을 게임 활동 등 체험위주의 활동을 통해 재미있게 학생들에게 가르치고 있다.
3. 수업시간에 대화를 통해서 학생들이 수학적 원리를 발견하도록 하고 있다.
4. 초등수학의 지식을 중등수학에 잘 연결하고 있다.
5. 수업 중에 쉬운 문제를 내거나 칭찬함으로써 아이들에게 자신감을 길러주고 있다.
결과적으로, 본 연구의 대상인 A교사는 인간교육 중심 및 학습자 중심 관점을 가지고 있으며, 이런 신념형성의 요인으로는 과거의 경험이나 대안학교의 학생과 학교 환경이었다. 또한 A교사는 형성된 수학신념을 학생들의 수준, 흥미를 고려하여 자신감을 길러주기 위해 실천하고 있음을 확인할 수 있다.
원문구축 및 2018년 이후 자료는 524호에서 직접 열람하십시요.
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