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Title Page
ABSTRACT
Contents
1. Introduction 7
1.1. Review of Previous Works 9
1.2. Outline of the Thesis 10
2. Basic Concept 12
2.1. The Binomial Tree Method 12
2.1.1. One-period Model 13
2.1.2. Multi-period Model 15
2.2. Elementary Stochastic Calculus 17
2.2.1. Brownian motion I 17
2.2.2. Brownian motion II 19
2.2.3. Ito's Integral 29
2.2.4. Ito Lemma 30
3. Strongly path-dependent options 33
3.1. Asian option 33
3.1.1. Derivation of governing equation 33
3.1.2. BTM for Asian option 37
3.1.3. Finite difference method 43
3.1.4. Convergence 47
3.2. Lookback Option 53
3.2.1. Derivation of governing equations 54
3.2.2. Convergence of BTM for European lookback option 58
3.2.3. Convergence of BTM for American lookback option 65
4. Weakly path-dependent option 75
4.1. Barrier option 75
4.2. Time-dependent barrier options 90
A. Arbitrage Theory 95
B. Probability Theory 101
요약문 103
References 104
이력서 109
초록보기 더보기
Cox, Ross and Rubinstein에 의해 소개된 이항 모형은 옵션의 가격 결정 방법으로 널리 사용 되어왔고, Amin에 의해 점프-확산 모형하의 옵션의 가격 결정 방법으로 확장 되었다. 본 논문 에서는 점프-확산 모형하의 경로 의존형 옵션의 가격 결정 방법을 위해 이항 모형을 사용 하였다. 또한 수치 해석적 방법과 편미분 방정식의 점도해(viscosity solution) 개념을 이용하여 경로 의존형 옵션에 관한 이항 모형이 지배 방정식의 해로 수렴하는 것을 보였다.
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