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Title Page
Contents
List of Symbols 14
논문요약 17
CHAPTER 1. INTRODUCTION 20
1.1. Purpose and Background of the Study 20
1.2. Study Method 22
1.3. Study Scope and Organization of This Dissertation 23
CHAPTER 2. Relevant Study Trend for the Process Control Scheme Combining the Process Mean and Fraction Nonconforming 25
2.1. X Control Chart(이미지참조) 25
2.2. Modified Control Chart 26
2.3. CUSUM Control Chart 29
2.4. Accelerated Life Test 30
2.5. Relevant Study Trend for Process Mean and Fraction Nonconforming 34
CHAPTER 3. A Simultaneous Control Scheme for Process Mean and Fraction Nonconforming in Small Process Variation 37
3.1. Introduction 37
3.2. Design of the ZP Control Chart(이미지참조) 38
3.3. Performance of the ZP Control Chart(이미지참조) 43
3.4. Simultaneous Control Scheme for Process Mean and Fraction Nonconforming 52
3.5. ZP Control Chart Case Study(이미지참조) 64
CHAPTER 4. ZP CUSUM Control Chart for Very Small Fraction Nonconforming(이미지참조) 69
4.1. Introduction 69
4.2. Design of the ZP CUSUM Control Chart(이미지참조) 70
4.3. Performance of the ZP CUSUM Control Chart(이미지참조) 72
4.4. Comparison between the ZP CUSUM Control Chart and the ZP Control Chart(이미지참조) 81
4.5. ZP CUSUM Control Chart Case Study(이미지참조) 83
CHAPTER 5. ALT Control Chart for Very Small Fraction Nonconforming of Reliability Characteristic 87
5.1. Introduction 87
5.2. ALT Model 88
5.3. Distribution of ALT X(이미지참조) 89
5.4. Design of the ALT Control Chart 91
5.5. Performance of the ALTX Control Chart(이미지참조) 95
5.6. ALT X Control Chart Case Study(이미지참조) 102
CHAPTER 6. Conclusion 107
REFERENCES 110
APPENDICES 113
〈Table 3.1〉 Average run length for the ZP control chart (ZP0 and δ)(이미지참조) 44
〈Table 3.2〉 Average run length for the ZP control chart (ZP0 and ZP1)(이미지참조) 51
〈Table 3.3〉 Average run length for the ZP control chart and the modified control chart(이미지참조) 55
〈Table 4.1〉 ARL, h, and k for the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-5.0, -6.0)(이미지참조) 74
〈Table 4.2〉 ARL, h, and k for the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-7.0, -8.0)(이미지참조) 75
〈Table 4.3〉 ARL, h, and k for the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-9.0, -10.0)(이미지참조) 76
〈Table 4.4〉 A Comparison the performance of the ZP CUSUM control chart with that of the ZP control chart. (ZP0＝-5.0, -7.0, n＝5, 10, 30)(이미지참조) 83
〈Figure 2.1〉 The need for controlling process mean 25
〈Figure 2.2〉 Control limits on a modified control chart 28
〈Figure 3.1〉 The distribution of X, X and ZP(이미지참조) 41
〈Figure 3.2〉 Control limits on the ZP control chart(이미지참조) 42
〈Figure 3.3〉 Operating-characteristic curves for the ZP control chart with ZP0＝-5.0(이미지참조) 46
〈Figure 3.4〉 Operating-characteristic curves for the ZP control chart with ZP0＝-6.0(이미지참조) 47
〈Figure 3.5〉 Operating-characteristic curves for the ZP control chart with ZP0＝-7.0(이미지참조) 48
〈Figure 3.6〉 Operating-characteristic curves for the ZP control chart with ZP0＝-8.0(이미지참조) 49
〈Figure 3.7〉 Operating-characteristic curves for the ZP control chart with ZP0＝-9.0(이미지참조) 50
〈Figure 3.8〉 The average run length comparison with ZP0＝-7.0(이미지참조) 56
〈Figure 3.9〉 Operating-characteristic curves for the ZP control chart with ZP0＝-5.0 and the modified control chart(이미지참조) 57
〈Figure 3.10〉 Operating-characteristic curves for the ZP control chart with ZP0＝-7.0 and the modified control chart(이미지참조) 58
〈Figure 3.11〉 Operating-characteristic curves for the ZP control chart with ZP0＝-9.0 and the modified control chart(이미지참조) 59
〈Figure 3.12〉 LX for the modified control chart with ARL0 ≥ 391.4 and ARL₁＝1.0 where the process mean shift by δσ(이미지참조) 60
〈Figure 3.13〉 Unacceptable process fraction nonconforming P₁ and ZP0 (the ZP control chart with LZP＝2.8, ARL0 ≥ 391.4, ARL₁＝1.0)(이미지참조) 62
〈Figure 3.14〉 A combined control chart of the process mean and fraction nonconforming 63
〈Figure 3.15〉 Wire bonding 65
〈Figure 3.16〉 A modified control chart for the ball shear test 66
〈Figure 3.17〉 A simultaneous control scheme for process mean and fraction nonconforming 67
〈Figure 4.1〉 ARL₁ for the ZP CUSUM control chart (P₁＝5ppm, ARL0＝371)(이미지참조) 78
〈Figure 4.2〉 ARL₁ for the ZP CUSUM control chart (P₁＝10ppm, ARL0＝371)(이미지참조) 78
〈Figure 4.3〉 ARL₁ for the ZP CUSUM control chart (P₁＝100ppm, ARL0＝371)(이미지참조) 79
〈Figure 4.4〉 ARL₁ for the ZP CUSUM control chart (P₁＝1000ppm, ARL0＝371)(이미지참조) 79
〈Figure 4.5〉 ARL₁ for the ZP CUSUM control chart (P₁＝5000ppm, ARL0＝371)(이미지참조) 80
〈Figure 4.6〉 ARL₁ for the ZP CUSUM control chart (P₁＝10000ppm, ARL0＝371)(이미지참조) 80
〈Figure 4.7〉 The X trend chart for bond pull test(이미지참조) 86
〈Figure 4.8〉 The ZP CUSUM control chart for bond pull test(이미지참조) 86
〈Figure 5.1〉 A simultaneous control scheme with ALTX control chart and ZP control chart (LSL)(이미지참조) 94
〈Figure 5.2〉 Operating-characteristic curves for the ALTX control chart with LALTX＝2.8 and (Q11)/Det[F₁]＝1.0(이미지참조) 96
〈Figure 5.3〉 Operating-characteristic curves for the ALTX control chart with LALTX＝2.8 and (Q11)/Det[F₁]＝2.0(이미지참조) 97
〈Figure 5.4〉 Operating-characteristic curves for the ALTX control chart with LALTX＝2.8 and (Q11)/Det[F₁]＝3.0(이미지참조) 97
〈Figure 5.5〉 Operating-characteristic curves for the ALTX control chart with LALTX＝2.8 and (Q11)/Det[F₁]＝4.0(이미지참조) 98
〈Figure 5.6〉 Operating-characteristic curves for the ALTX control chart with LALTX＝2.8 and (Q11)/Det[F₁]＝5.0(이미지참조) 98
〈Figure 5.7〉 Operating-characteristic curves for the ALTX control chart with LALTX＝2.8 and (Q11)/Det[F₁]＝6.0(이미지참조) 99
〈Figure 5.8〉 The parameters of ALTX control chart with ARL0＝391.4, ARL₁＝1.0(이미지참조) 100
〈Figure 5.9〉 The parameters of ALTX control chart with ARL0＝391.4, ARL₁＝3.0(이미지참조) 100
〈Figure 5.10〉 The parameters of ALTX control chart with ARL0＝391.4, ARL₁＝5.0(이미지참조) 101
〈Figure 5.11〉 The parameters of ALTX control chart with ARL0＝391.4, ARL₁＝10.0(이미지참조) 101
〈Figure 5.12〉 Trend chart for EMC failure time through ALT 104
〈Figure 5.13〉 A combined control chart with ALTX control chart and ZP control chart(이미지참조) 106
〈Figure B.1.1〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-5.0, n＝5)(이미지참조) 121
〈Figure B.1.2〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-5.0, n＝10)(이미지참조) 122
〈Figure B.1.3〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-5.0, n＝30)(이미지참조) 122
〈Figure B.1.4〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-5.0, n＝50)(이미지참조) 123
〈Figure B.1.5〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-7.0, n＝5)(이미지참조) 123
〈Figure B.1.6〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-7.0, n＝10)(이미지참조) 124
〈Figure B.1.7〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-7.0, n＝30)(이미지참조) 124
〈Figure B.1.8〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-7.0, n＝50)(이미지참조) 125
〈Figure B.1.9〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-9.0, n＝5)(이미지참조) 125
〈Figure B.1.10〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-9.0, n＝10)(이미지참조) 126
〈Figure B.1.11〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-9.0, n＝30)(이미지참조) 126
〈Figure B.1.12〉 ARL₁ for the ZP control chart and the ZP CUSUM control chart (ZP0＝-9.0, n＝50)(이미지참조) 127
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본 논문은 공정산포가 작은 제조공정에서 품질과 신뢰성특성치의 ppm단위의 극소(極少)공정불량률 관리를 위한 관리도체계를 다루고 있으며, 다음의 세 부분으로 구성되어 있다.
(1)미세공정변동을 갖는 공정에서 공정평균과 극소공정불량률을 동시 관리하는 체계를 다룬다. 극소공정불량률관리를 위해 공정규격, 산포, 표본평균을 이용하여 얻은 ^Zp 통계량과 MLE(Maximum Likelihood Estimate)방식을 통해 구한 ^Zp 분포의 평균과 분산을 이용하여 Zp 관리도를 새롭게 개발하고 제시한다. 또한, 합격공정 불량률의 사전 예방관리를 위해 공정평균이 합격공정불량률을 유지하는 허용범위 내에서 관리되도록 수정공정평균관리도(Modified Control Chart)와 Zp 관리도의 동시관리체계를 제시한다. 극소공정불량률의 효율적 관리를 위해 현재 공정의 불량률 수준별 불량률 변동크기와 샘플링 크기에 따른 Zp 관리도 성능연구결과를 OC(Operating-Characteristic)곡선과 표로 제시하고, 공정평균과 불량률의 효과적 동시관리를 위해 두 관리도의 성능비교연구를 OC곡선과 ARL(Average Run Length)표로 제시하였다. 이를 통해 불량률의 변동크기와 샘플크기에 따른 OCP(Out of Control Point)발생기준을 쉽게 알 수 있도록 하였다. 아울러, 위의 연구에 대한 반도체 조립공정의 적용사례를 제시한다.
(2)미세공정변동을 갖는 공정에서 극소공정불량률의 미세변화를 관리하고자 할 때 Zp 관리도가 극소(極少)불량률의 미세변화를 감지하지 못하거나 이를 위해 샘플크기가 증가되는 비효율성을 개선하는 대안으로 Zp CUSUM 관리도를 새롭게 개발하고 제시한다. Zp CUSUM 관리도는 현장에서의 사용과 해석이 비교적 용이한 Tabular CUSUM 방식을 적용하였으며 관리도의 성능연구 또한 이점을 고려하여 Siegmund(1985)가 제시한 SPRT(Sequential Probability Ratio Test)를 이용한 ARL 산출방식을 제시한다.Zp 관리도의 성능연구와 마찬가지로 현재 공정의 불량률 수준별 불량률 변동크기와 샘플크기에 따른 Zp CUSUM 관리도 성능연구결과를 OC곡선과 표로 제시한다. 미세변화감지에 대한 Zp CUSUM 관리도의 장점을 확인하기 위해 Zp 관리도와의 성능비교를 실시하였다. 아울러, 위의 연구에 대한 반도체 조립공정의 적용사례를 제시한다.
(3) (1)과 (2)에서 품질특성치의 극소공정불량률 관리방안을 제시하였다면 (3)에서는 가속수명시험 샘플링 검사방식의 선행연구를 기반으로 신뢰성특성치의 극소공정불량률 관리를 위한 가속수명시험(ALT : Accelerated Life Test) 관리도를 제시한다. 정시관측중단 일정스트레스 가속수명시험 샘플링 검사방식을 통해 얻어진 통계량의 상대적 점근분산을 최소화하는 방향으로 ALT ˉX 분포의 평균과 분산을 구하고, 신뢰성특성치의 극소공정불량률 관리에 필요한 수명분포의 평균관리를 위해 ALT ˉX 관리도를 새롭게 개발하고, Zp 관리도와의 동시관리방안을 제시한다. 수명분포는 대수정규분포를 따르며 위치모수와 스트레스사이의 선형관계가 존재하고 척도모수는 스트레스에 영향을 받지 않으며 시험제품의 수명은 서로 독립이라고 가정한다. 대수정규분포를 갖는 수명데이터를 대수(Log)변환하여 얻어진 정규분포의 표준편차와 수명규격, ALT ˉX 통계량을 이용하여 신뢰성특성치의 Zp 관리도와 ALTˉX 관리도를 동시관리 함으로서 신뢰성특성치의 극소공정불량률 관리에 필요한 공정평균 예방관리와 극소공정불량률의 관리가 동시에 가능하게 된다. ALTˉX 관리도의 α와 β를 고려하여 신뢰성특성치 공정불량률 관리에 필요한 수명분포의 평균 이동범위와 샘플크기, ALT ˉX 분포의 점근분산 최소화 모수를 그래프로 제시한다. 아울러, 위의 연구에 대한 반도체 조립공정의 적용사례를 제시한다.
원문구축 및 2018년 이후 자료는 524호에서 직접 열람하십시요.
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