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표제지

목차

Ⅰ. 서론 8

1. 연구의 필요성 및 목적 8

2. 연구 문제 12

3. 용어의 정의 13

Ⅱ. 이론적 배경 14

1. 통계적 추정 14

1) 표본추출 16

2) 표집분포(Sampling Distribution) 19

3) 모평균의 추정 23

2. 통계적 문제해결과정 28

3. 통계적 소양 33

Ⅲ. 연구 방법 47

1. 연구 절차 47

2. 분석 대상 48

3. 분석틀 49

4. 분석틀에 의한 분석 예시 54

Ⅳ. 연구 결과 57

1. 통계적 문제해결과정 관점에 의한 분석 결과 57

(1) 문제 설정 57

(2) 자료 수집 59

(3) 자료 분석 60

(4) 결과 해석 61

2. 통계적 문제해결과정에 따른 통계적 소양의 반영 분석 결과 63

1) 문제 설정 64

2) 자료 수집 67

3) 자료 분석 71

4) 결과 해석 77

3. 통계적 소양의 함양을 위한 교수·학습 자료 개발 82

1) 교수·학습 자료 개발의 방향 82

2) 통계적 소양의 함양을 위한 교수·학습 자료 86

Ⅴ. 결론 및 제언 108

참고문헌 113

ABSTRACT 120

표목차

〈표 1〉 표집분포 학습을 위해 필요한 선행 지식 19

〈표 2〉 표집분포에 대해 학생들이 필수적으로 이해해야 하는 것 20

〈표 3〉 표집분포의 개념 지도(concept map)에서 확인되는 주요 명제 22

〈표 4〉 신뢰구간에 대한 학생들의 오개념 26

〈표 5〉 Wild & Pfannkuch(1999)의 PPDAC 흐름도와 단계별 내용 30

〈표 6〉 통계적 문제해결과정 31

〈표 7〉 통계적 문제해결과정에서 변이성의 역할 31

〈표 8〉 통계적 지식의 기반이 되는 다섯 가지 요소 34

〈표 9〉 연구 절차 47

〈표 10〉 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 〈확률과 통계〉 9종 교과서 목록 48

〈표 11〉 통계적 문제해결과정 분석 관점 49

〈표 12〉 통계적 문제해결과정에 따른 통계적 소양의 분석 관점 49

〈표 13〉 분석틀 52

〈표 14〉 9종 교과서의 문제 설정이 반영된 과제 58

〈표 15〉 9종 교과서의 자료 수집이 반영된 과제 60

〈표 16〉 9종 교과서의 자료 분석이 반영된 과제 61

〈표 17〉 9종 교과서의 결과 해석이 반영된 과제 62

〈표 18〉 9종 교과서 분석 결과 63

〈표 19〉 교수·학습 개발 자료의 차시별 활동 구성 내용 84

〈표 20〉 활동지 1에 제시된 문항에 대한 세부 개발 의도 및 교수 방향 88

〈표 21〉 활동지 2에 제시된 문항에 대한 세부 개발 의도 및 교수 방향 91

〈표 22〉 활동지 3에 제시된 문항에 대한 세부 개발 의도 및 교수 방향 95

〈표 23〉 활동지 4에 제시된 문항에 대한 세부 개발 의도 및 교수 방향 99

그림목차

[그림 1] 기술통계학과 추측통계학 15

[그림 2] 통계적 추정 단원의 구성과 성취기준 16

[그림 3] 표본추출과 관련된 아이디어들과 통계적 요소 사이의 연결 18

[그림 4] 표집분포의 개념 지도 21

[그림 5] 표준정규분포 23

[그림 6] 자유도가 n-1인 tn₋₁분포[이미지참조] 25

[그림 7] 통계적 문제해결 접근법(The Statistical problem solving approach) 28

[그림 8] 통계적 사고에서의 조사 주기 29

[그림 9] 통계적 소양의 구성 요소 34

[그림 10] 통계적 소양의 요소 간 연결 37

[그림 11] 표본평균의 분포에 관한 시뮬레이션 1 42

[그림 12] 표본평균의 분포에 관한 시뮬레이션 2 42

[그림 13] 표본평균의 분포에 관한 시뮬레이션 3 43

[그림 14] 교과서 과제의 분석틀에 의한 분석 예시 1 55

[그림 15] 교과서 과제의 분석틀에 의한 분석 예시 2 56

[그림 16] 통계적 문제해결과정 단계별 제시 정도 57

[그림 17] 문제 설정이 제시된 교과서 예시 58

[그림 18] 통계적 문제해결과정에 따른 통계적 소양의 반영 정도 63

[그림 19] 문제 설정 단계에서 통계적 소양의 반영 64

[그림 20] 자료 수집 단계에서 통계적 소양의 반영 67

[그림 21] 자료 수집과 관련한 과제 예시 69

[그림 22] 자료 분석 단계에서 통계적 소양의 반영 71

[그림 23] 맥락(ⅲ-A-b)을 반영한 과제 예시 71

[그림 24] 자료 분석과 관련한 교과서 예시 73

[그림 25] 모평균의 신뢰구간과 관련한 과제 예시 1 73

[그림 26] 모평균의 신뢰구간과 관련한 과제 예시 2 74

[그림 27] 자료 분석 단계에서 공학 도구 활용 예시 75

[그림 28] 결과 해석 단계에서 통계적 소양의 반영 77

[그림 29] 결과 해석과 관련한 과제 예시 1 78

[그림 30] 결과 해석과 관련한 과제 예시 2 79

초록보기

 This study analyzes how statistical literacy is implemented along with the statistical problem solving process as described in the Statistical Estimation Unit of the 〈Probability and Statistics〉 textbook that is in accordance with the 2015 revised mathematics curriculum, and attempts to provide the implications suggested by the analysis for the purposes of improving the next curriculum and of developing textbooks.

Through literature research, the statistical problem solving process was determined to be 'Formulating Questions → Collecting Data → Analyzing Data → Interpreting Results' and the factors contributing to the growth of statistical literacy were derived to be 'context', variability', mathematical and statistical knowledge', using of technological instruments', 'critical attitude' and 'communication'. Thereafter, the analysis point of view for statistical literacy was set in accordance with the statistical problem solving process, and textbook analysis was conducted based on the analysis frame developed by coding. Based on the implications derived from the textbook analysis, guidelines for the development of teaching - learning materials were established, and the teaching - learning materials which comprehensively comprised of the elements of statistical literacy that can be used as supplementary materials for textbooks were suggested.

The main results of textbook analysis on the statistical problem solving process and the elements of statistical literacy according to the statistical problem solving process are as follows. First, the analysis using the statistical problem solving process perspective suggests that out of four steps of 'Formulating Questions', 'Collecting Data', 'Analyzing Data, and 'Interpreting Results', assignments falling into the category 'Analyzing Data' ranked the most abundant with 68% ~ 85%, followed by 'Collecting Data(15~29%)', 'Interpreting Results(3~11%)' and "Formulating Questions(0~4%)'.

Second, the analysis of how the elements of statistical literacy are implemented according to the statistical problem solving process suggests that among the factors of the statistical literacy - context', variability', mathematical and statistical knowledge', using of technological instruments', critical attitude' and communication' - mathematical and statistical knowledge' ranked the most common requirement for assignments with 275 out of 281, followed by context', variability', 'communication', critical attitude' and using of technological instruments'.

Based on such textbook analysis, teaching - learning materials relating to statistical estimation that can contribute to the growth of statistical literacy through the statistical problem solving processes were developed, and suggestions necessary for improvement of statistical education for growth of statistical literacy were discussed.

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