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2015 개정 수학과 교육과정에서는 〈인공지능 수학〉 과목이 신설되었으며, 행렬과 공간벡터 내용은 2015 개정 수학과 교육과정에서 〈고급 수학〉을 제외하고는 〈인공지능 수학〉에만 등장하는 일시적이면서도 특별한 상황에 놓여있다. 본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따라 5종으로 출판된 〈인공지능 수학〉 교과서의 자료의 표현, 자료의 분류, 자료의 처리 단원에서 인공지능을 이해하는데 필수적인 수학 개념이자 관련 학습 요소인 행렬과 벡터에 대한 정의와 관련 하위 개념들이 어떻게 구현되고 있는지를 파악하고, 유사한 개념이 다루어지는 타 교과목과의 연결성을 분석하였다. 그 결과, 행렬의 경우 기본 개념 제시에는 큰 차이가 없었으나 교과서별로 이미지 자료를 처리하는 데있어 활용한 행렬의 하부 개념 유형이나 이용한 행렬의 연산에는 다소 차이가 있음이 확인되었다. 벡터의 정의와 하부 개념과 관련된 내용은 교과서별로 상이하였고, 벡터의 활용을 전개하는 데에 있어 벡터의 크기, 두 벡터 사이의 거리나 벡터의 내적에 대한 맥락의 수준 및 수학적인 해석에는 차이가 있었다. 이를 통해 벡터와 관련된 개념을 수학 교과의 연계성에 치중하여 설명한 교과서와 수학적 개념과 원리보다는 인공지능과 관련한 지식 학습에 초점을 맞춘 교과서가 식별되었다. 결과를 바탕으로 교육과정과 교과서 개발을 위한 시사점을 제시하였다.

This study examines the content of vectors and matrices in Artificial Intelligence Mathematics textbooks (AIMTs) from the 2015 revised mathematics curriculum. We analyzed the implementation of foundational mathematical concepts, specifically definitions and related sub-concepts of vectors and matrices, in these textbooks, given their importance for understanding AI. The findings reveal significant variations in the presentation of vector-related concepts, definitions, sub-concepts, and levels of contextual information and descriptions such as vector size, distance between vectors, and mathematical interpretation. While there are few discrepancies in the presentation of fundamental matrix concepts, differences emerge in the subtypes of matrices used and the matrix operations applied in image data processing across textbooks. There is also variation in how textbooks emphasize the interconnectedness of mathematics for explaining vector-related concepts versus the textbooks place more emphasis on AI-related knowledge than on mathematical concepts and principles. The implications for future curriculum development and textbook design are discussed, providing insights into improving AI mathematics education.

권호기사

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기사명 저자명 페이지 원문 목차
중국의 중학교 통계 교육과정 분석을 통한 통계교육 방안 탐색 = Exploring the direction of middle school statistics education through a comparison of statistical content between China & Korea : focused on the revised 2022 mathematics curriculum : 2022 개정 수학과 교육과정을 중심으로 서보억, 임해미 p. 329-348

교육과정에서 기초소양으로써 수리 소양에 관한 연구 = A study on mathematical literacy as a basic literacy in the curriculum 박수민 p. 349-368

수학교육 형평성에 관한 문헌 연구 = Equity in school mathematics education : a review of the literature 김리나 p. 369-392

수준별 상호또래교수 활동을 적용한 수업이 수학학업성취도 및 수학적 태도에 미치는 영향 = Effects of instruction with leveled reciprocal peer tutoring activities on academic achievement and math attitudes 안종수 p. 393-417

초등학교 5학년 학생들의 일반화된 산술 관점과 함수적 관점에서의 변수에 대한 이해 = Fifth graders' understanding of variables from a generalized arithmetic and a functional perspectives 방정숙, 김리나, 곽은애 p. 419-442

<인공지능 수학> 교과서의 행렬과 벡터 내용 분석 = Analysis of artificial intelligence mathematics textbooks : vectors and matrices 이영미, 한채린, 임웅 p. 443-465

대학수학 경사하강법(gradient descent method) 교수·학습자료 개발 = A study on the development of teaching-learning materials for gradient descent method in college AI mathematics classes 이상구, 남윤, 이재화 p. 467-482

van Schooten의 연동장치에 대한 현대적 재해석 = A modern reinterpretation of the linkages by van Schooten 허남구 p. 483-495

ChatGPT를 활용한 예비교사의 수학수업설계 분석 = An analysis of pre-service teachers' mathematics lesson design using ChatGPT 이유진 p. 497-516

주제기반 설계 모형에 따른 수학-정보 연계·융합 수업 자료 개발 연구 = A study on the development of mathematical-informatics linkage·convergence class materials according to the theme-based design model 이동근, 김한수 p. 517-544

수학 문제 해결에서 효과적인 ChatGPT의 프롬프트 고찰 = Effective ChatGPT prompts in mathematical problem solving : focusing on quadratic equations and quadratic functions : 이차방정식과 이차함수를 중심으로 오세준 p. 545-567

참고문헌 (27건) : 자료제공( 네이버학술정보 )

참고문헌 목록에 대한 테이블로 번호, 참고문헌, 국회도서관 소장유무로 구성되어 있습니다.
번호 참고문헌 국회도서관 소장유무
1 고호경 (2020). 인공지능 (AI) 역량 함양을 위한 중고등학교 수학 내용 개선 방안 연구. 한국학교수학회논문집, 23(2), 223-237. Ko, H. (2020). A study on development of school mathematics contents for Artificial Intelligence (AI) capability. Journal of the Korean School Mathematics Society, 23(2), 223-237. 미소장
2 구나영, 최인용 (2022). <인공지능 수학> 교과서의 예측 및 최적화 내용 분석. 수학교육학 연구, 32(2), 125-147. Ku, N. & Choi, I. (2022). An analysis of the textbook: Focusing on forecast and optimization. Journal of Educational Research in Mathematics, 32(2), 125-147. 미소장
3 교육부 (2020). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2020-236호 [별책8]. Ministry of Education (2020). Mathematics curriculum. No. 2020-236. 미소장
4 권오남, 이경원, 오세준, 박정숙 (2021). <인공지능 수학> 교과서의 ‘관련 학습 요소’ 반영 내용 분석. 수학교육논문집, 35(4). 445-473.Kwon, O., Lee, K., Oh, S., & Park, J. (2021). An analysis of ‘related learning elements’ reflected in textbooks. Communications of Mathematical Education, 35(4), 445-473. 미소장
5 김구연, 전미현 (2017). 중학교 수학교과서가 학생에게 제공하는 함수 학습기회 탐색. 학교수학, 19(2), 289-317. Kim, G. Y. & Jeon, M. (2017). Exploring how middle-school matheamtics textbooks on functions provide students an opportunity-to-learn. School Mathematics, 19(2), 289-317. 미소장
6 김미희, 김구연 (2013). 고등학교 교과서의 수학과제 분석. 학교수학, 15(1), 37-59. Kim, M. & Kim, G. Y. (2013). The analysis of mathematical tasks in the high school mathematics. School Mathematics, 15(1), 37-39. 미소장
7 김민혁 (2013). 수학교사의 교과서 및 교사용 지도서 활용도 조사. 학교수학, 15(3), 503-531. Kim, M. (2013). Secondary mathematics teachers’ use of mathematics textbooks and teachers’ guide. School Mathematics, 15(3), 503-531. 미소장
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9 김재춘 (2003). 국가 교육과정 개정 담론의 비교 분석(Ⅰ): 제4차에서 제7차에 걸친 ‘교육 내용이 적정화’ 담론을 중심으로. 교육과정연구, 21(2), 105-122.Gim, C. (2003). A comparative study on the reduction discourses of educational content in the 4th to 7th NationalCurriculum R & D reports. The Journal of Curriculum Studies, 21(2), 105-122. 미소장
10 김창일, 전영주 (2021). 수학과 인공지능(AI) 핵심 개념과 <인공지능 수학> 내용 체계 분석. 한국학교수학회논문집, 24(4), 391-405.Kim, C., & Jeon, Y. (2021). The core concepts of mathematics for AI and an analysis of mathematical contents in the textbook. Journal of the Korean School Mathematics Society, 24(4), 391-405. 미소장
11 김해경, 고영구 (2003). 초등학교 사회교과서의 자연지리 분야 관련 용어와 과학교과서의 지구과학 분야 관련용어의 관련성. 한국지리환경교육학회지(구 지리환경교육), 11(2), 41-49.Kim, H.-G. & Koh, Y.-K. (2003). Mutual relationship between physical geographic vocabularies in ‘social studies’ and earthscience vocabularies in ‘science’, elementary school textbooks. Journal of the Korea Association of Geographicand Environmental Education, 11(2), 41-49. 미소장
12 김혜정, 장지은, 김희백 (2010). 고등학교 과학 교과의 중복 개념에 대한 분석: 생물 과목의 주요 개념을 중심으로. 생물교육(구 생물교육학회지), 38(3), 476-491.Kim, H.-J., Chang, J.-E., & Kim, H.-B. (2010). Analysis of overlapping concepts in science subjects in high school :Focusing on the key concepts of biology. Biology Education, 38(3), 476-491. 미소장
13 김홍겸 (2021). 인공지능 리터러시를 위한 고등학교 수학 교육내용 개정 방향 연구. 교육문화연구, 27(3), 245-264. Kim, H.-K. (2021). A study on the revision direction of high school mathematics education for artificial intelligence literacy. Journal of Education & Culture, 27(3), 245-264. 미소장
14 김화경 (2019). 컴퓨팅 사고력과 수학교육. 수학교육철학연구, 1(1), 17-28. Kim, H. K. (2019). Computational thinking and mathematics education. Journal for Philosophy of Mathematics Education, 1(1), 17-28. 미소장
15 김화경, 송창근, 이화영, 임해미, 정종식, 최인용, 이경화. (2021). 고교학점제 도입에 따른 고등학교 수학과 교육과정 1차 재구조화. 학교수학, 23(2), 291-315.Kim, H. K., Song, C. G., Lee, H., Rim, H., Jung, J., Choi, I., & Lee, K.-H. (2021). Restructuring high school mathematicsaccording to the credit system-based curriculum framework: An initial suggestion. School Mathematics, 23(2),291-315. 미소장
16 박경미 외 43명 (2015). 2015 개정 수학과 교육과정 개정 시안 개발 연구 Ⅱ. 한국과학창의재단 연구보고서 BD15120005. Park, K. et al. (2015). A development of a draft Ⅱ for the 2015 revised mathematics curriculum. KOFAC Report BD15120005. 미소장
17 박미선 (2018). 대학 입학시험 국제 비교 분석-수학 과목의 행렬과 벡터 영역을 중심으로. 서울대학교 석사학위논문.Park, M. S. (2018). A comparative study on mathematics exams for the college entrance in several countries-focusing onthe matrix and vector domain [Master dissertation, Seoul National University]. 미소장
18 신이섭 외 18명 (2011). 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정 연구. 한국과학창의재단. Shin, E. et al. (2011). A development of a draft for the 2009 revised mathematics curriculum. KOFAC. 미소장
19 이경화 외 44명. (2022). 2022 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구. 한국과학창의재단. Lee, K. et al. (2022). A development of a draft for the 2022 revised mathematics curriculum. KOFAC. 미소장
20 이상구, 고호경, 김영록, 박정숙, 송석리, 오세준, 유연주, 이재화, 이종욱, 이화영, 최인용,, 홍옥수 (2020). 2015 개정 수학과 교육과정 <인공지능 수학> 과목 시안 개발 연구. 한국과학창의재단 연구보고서 BD20100001. Lee, S., Ko, H., Kim, Y., Park, J., Song, S., Oh, S., ... & Hong, O. (2020). 2015 revision mathematics curriculum development research. KOFAC Report BD20100001. 미소장
21 이정화, 한채린, 임웅. (2023). 인공지능 수학 교육을 위한 빅데이터 프로젝트 과제 가이드라인. 수학교육, 62(2), 289-302. Lee, J., Han, C., & Lim, W. (2023). Guidelines for big data projects in artificial intelligence mathematics education. The Mathematical Education, 62(2), 289-302. 미소장
22 정영옥 외 10인. (2016). 수학 교육과정 국제 비교 분석 연구: 미국, 싱가포르, 영국, 일본, 호주의 중학교와 고등학교 교육과정을 중심으로. 수학교육학연구, 26(3), 371-402.Chung, Y. O. et al. (2016). A comparative study of mathematics curriculum among the United States, Singapore, England,Japan, Australia and Korea. Journal of Educational Research in Mathematics, 26(3), 371-402. 미소장
23 한국과학창의재단 (2021). 2015 개정 교육과정 교수·학습 자료 <인공지능 수학>. 한국과학창의재단. Korea Foundation for the Advancement of Science and Creativity [KOFAC] (2021). 2015 revised curriculum teaching and learning materials . KOFAC. 미소장
24 Bowen, G. A. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40. 미소장
25 National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM. 미소장
26 United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization [UNESCO] (2019). Planning education in the AI era: Lead the leap. Proceeding of International Conference on Artificial Intelligence and Education. Retrieved from https://en.unesco.org/themes/ict-education/ai-education-conference-2019 미소장
27 Zhang, X. D. (2020). A matrix algebra approach to artificial intelligence. Springer Singapore. 미소장

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