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본 연구는 S대학 〈인공지능을 위한 기초수학[Math4AI]〉 강좌의 교수·학습과정에서 맞춤형 챗GPT를 개발하여 활용한 경험을 공유한다. 연구진은 ① 먼저 강좌 맞춤형 챗GPT (https://math4ai.solgitmath.com/)를 개발하였다. 이때 챗GPT가 부정확한 정보를 주지 않도록 수년간의 해당 강좌 주요 데이터(교재, 실습실, 토론 기록, 코드 등)를 우선적으로 학습하는 챗GPT의 기능을 적용하였다. ② 학생들이 교재를 스스로 학습하다 궁금한 부분이 생기면, 맞춤형 챗GPT 인터페이스를 통해 자연어로 수학 용어, 정리, 예제, 열린 문제 번호, 핵심어 등을 질문하여 도움을 얻을 수 있도록 하였다. 그러면 챗GPT는 관련된 주요 문제나 용어, 그리고 이전 학생들의 토론에 기반한 몇 가지 샘플 답안 또는 토론 내용과 함께 사용되었던 코드 샘플을 제공한다. ③ 학생들이 챗GPT를 통해 얻은 내용을 스스로 윤문하여 공유하고, 상호 토론하면서, 교재에서 제시하는 주요 개념과 열린 문제의 대부분을 이해하도록 하였다. ④ 학기 말에는 그간 본인이 얻은 열린 문제들에 대한 학습기록을 모아 PBL (Problem-Based Learning) 보고서로 제출하고, 발표하여 강좌를 수료하도록 하였다. 이러한 방식은 학생들이학습을 포기하지 않고 한 단계 앞으로 더 나아갈 추진력과 동기를 주며, 궁극적으로 각각의 문제를 스스로 해결하는 자기 주도적 학습을 도울 수 있다. 또한 학생들 각자의 수준에 맞추어 실시간으로 최적화된 조언을 제시하므로 〈Math4AI〉 강좌뿐만 아니라 대학수학교육 전반에 대한 학생별 맞춤형 교육(personalized education)을 제공할 수 있다. 즉, 학생들이 담당교수(또는 조교)와 AI 조교의 도움으로 실시간 답변과 효과적인 조언을 받을 수 있게 됨을 의미한다. 이는 양질의 조교 부족에 대한 고민을 추가 비용 없이 획기적으로 해결할 수 있다. 본 연구는 〈Math4AI〉 강좌의 교수·학습과정에 교재 맞춤형 챗GPT를 접목한 것으로, 인공지능(AI) 기술을 기타 대학수학 과목들(미적분학, 선형대수학, 이산수학, 공학수학, 기초통계학 등)과 초·중·고 수학교육에 적용할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 특히 AI 기술을 적용하여 이전 수강생들의 학습기록(열린 문제 풀이, 토론 자료, 코드 등)을 참고하며, 각자 실습한 결과를 공유 및 상호 토론하여 문제를 해결하는 방식은, 다양한 전공의 학생들이 내용을 더 효과적으로 이해하고, 본인 전공 관련 문제 해결 능력을 향상시키는 데 획기적인 도움을 줄 것으로 예상된다. 또한 교재 맞춤형 챗GPT와 함께 자기주도적인 학습을 경험토록 하는 교수학습 방법은 평생 교육(lifelong learning, extension school, extension college, extended college) 또는 평생학습의 관점에서 중요하다.

This study described the utilization of ChatGPT in teaching and students’ learning processes for the course "Introductory Mathematics for Artificial Intelligence (Math4AI)" at ‘S’ University. We developed a customized ChatGPT and presented a learning model in which students supplement their knowledge of the topic at hand by utilizing this model. More specifically, first, students learn the concepts and questions of the course textbook by themselves. Then, for any question they are unsure of, students may submit any questions (keywords or open problem numbers from the textbook) to our own ChatGPT at https://math4ai.solgitmath.com/ to get help. Notably, we optimized ChatGPT and minimized inaccurate information by fully utilizing various types of data related to the subject, such as textbooks, labs, discussion records, and codes at http://matrix.skku.ac.kr/Math4AI-ChatGPT/. In this model, when students have questions while studying the textbook by themselves, they can ask mathematical concepts, keywords, theorems, examples, and problems in natural language through the ChatGPT interface. Our customized ChatGPT then provides the relevant terms, concepts, and sample answers based on previous students’ discussions and/or samples of Python or R code that have been used in the discussion. Furthermore, by providing students with real-time, optimized advice based on their level, we can provide personalized education not only for the Math4AI course, but also for any other courses in college math education. The present study, which incorporates our ChatGPT model into the teaching and learning process in the course, shows promising applicability of AI technology to other college math courses (for instance, calculus, linear algebra, discrete mathematics, engineering mathematics, and basic statistics) and in K-12 math education as well as the Lifespan Learning and Continuing Education.

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대학수학교육에서의 챗GPT 활용과 사례 = Use of ChatGPT in college mathematics education 이상구, 박도영, 이재윤, 임동선, 이재화 p. 123-138

Using ChatGPT as a proof assistant in a mathematics pathways course Hyejin Park, Eric D. Manley p. 139-163

랜덤 포레스트 알고리즘을 활용한 수학 서술형 자동 채점 = Automatic scoring of mathematics descriptive assessment using random forest algorithm 최인용, 김화경, 정인우, 송민호 p. 165-186

프롬프트 엔지니어링을 통한 GPT-4 모델의 수학 서술형 평가 자동 채점 탐색 = Exploring automatic scoring of mathematical descriptive assessment using prompt engineering with the GPT-4 model : focused on permutations and combinations : 순열과 조합을 중심으로 신병철, 이준수, 유연주 p. 187-207

고등학교 수학에서 딥러닝 예측을 이용한 통계교육 프로그램 연구 = Research on a statistics education program utilizing deep learning predictions in high school mathematics 진혜성, 서보억 p. 209-231

Unveiling the synergistic nexus : AI-driven coding integration in mathematics education for enhanced computational thinking and problem-solving Ipek Saralar-Aras, Yasemin Cicek Schoenberg p. 233-254

인공지능 사고 함양을 위한 인공지능 빅 아이디어 기반 초등학교 수학 융합 수업 사례연구 = A case study of elementary school mathematics-integrated classes based on AI big ideas for fostering AI thinking 김초희, 장혜원 p. 255-272

수학학습 애플리케이션 ‘수쌤’을 활용한 중학교 수업 사례 연구 = A case study on middle school classes utilizing the math learning application ‘Sussam’ 육지은, 허난, 고호경 p. 273-294

(A) narrative review on immersive virtual reality in enhancing high school students’ mathematics competence : from TPACK perspective Idowu David Awoyemi, Feliza Marie S. Mercado, Jewoong Moon p. 295-318

인공지능 수학교과서의 최적화 내용에서 사용하는 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성 분석 = An analysis of discursive constructs of AI-based mathematical objects used in the optimization content of AI mathematics textbooks 오영석, 김동중 p. 319-334

초등교사들의 인공지능 활용 수학수업 지원시스템 사용 의도에 영향을 미치는 요인 연구 = A study on the factors of elementary school teachers’ intentions to use AI math learning system : focusing on the case of TocToc-Math : <똑똑! 수학탐험대> 사례를 중심으로 이경화, 여승현, 탁병주, 최종현, 손태권, 옥지현 p. 335-350

수학교육에서 인공지능 활용에 대한 초등 교사와 중등 수학 교사의 인식 분석 = An analysis of perceptions of elementary teachers and secondary mathematics teachers on the use of artificial intelligence (AI) in mathematics education 김정원 p. 351-368

예비교사의 인공지능 지원시스템에 대한 평가 = Preservice teachers’ evaluation of artificial intelligence-based math support system : focusing on TocToc-Math : 똑똑! 수학탐험대를 중심으로 여승현, 손태권, 송윤오 p. 369-385

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