표제지
목차
ABSTRACT 9
국문초록 11
제I장 서론 12
제1절 연구의 배경 및 목적 12
제2절 연구의 구성 16
제II장 확산과정의 모형 및 추론 방법 17
제1절 확산과정의 모형들 17
1.1. 추세가 있는 브라운운동 17
1.2. 기하브라운운동 18
1.3. 베시첵(Vasicek)모형 19
1.4. CIR모형(Cox, Ingersoll, Ross model) 19
1.5. CEV 모형 20
제2절 확산과정의 추정기법 21
2.1. 최소제곱법 21
2.2. 최우추정법(Maximum Likelihood Estimation; MLE) 22
2.3. 근사적 최우추정법 23
제III장 이론적 배경 28
제1절 NLL(New Local Linearization) 28
제2절 일반화 적률법(Generalized Method of Moments) 32
제IV장 모의실험 38
제1절 확산과정의 모수추정에 대한 모의실험 39
1.1. 모의실험 1(추세함수가 비선형인 확산과정) 39
1.2. 모의실험 2(기하브라운운동) 46
1.3. 모의실험 3(베시첵모형) 52
1.4. 모의실험 4(CIR 모형) 58
1.5. 모의실험 5(CEV 모형) 65
제2절 모형오설정 경우에 대한 모의실험 73
2.1. Heston 모형 74
2.2. 베시첵모형 + CIR 모형 77
제V장 결론 82
제1절 연구의 요약 82
제2절 연구의 의의 및 한계점 82
〈참고문헌〉 85
1. Appendix A 88
〈표 2-1〉 다양한 확산 모형 21
〈표 4-1〉 모의실험 1의 추정결과 40
〈표 4-2〉 기하브라운운동 모형의 추정결과 47
〈표 4-3〉 베시첵 모형의 추정결과 53
〈표 4-4〉 CIR 모형의 추정결과 60
〈표 4-5〉 CEV 모형의 추정결과 67
〈표 4-6〉 Heston 모형의 μ 추정결과 75
〈표 4-7〉 Heston 모형의 υt 추정결과(이미지참조) 76
〈표 4-8〉 베시첵모형 + CIR 모형의 α₁추정결과 78
〈표 4-9〉 베시첵모형 + CIR 모형의 β₁추정결과 79
〈표 4-10〉 베시첵모형 + CIR 모형의 υt 추정결과(이미지참조) 80
표〈A-1〉 베시첵모형의 α추정결과 89
표〈A-2〉 베시첵모형의 β추정결과 90
표〈A-3〉 베시첵모형의 σ추정결과 90
표〈A-4〉 CIR 모형의 α추정결과 91
표〈A-5〉 CIR 모형의 β추정결과 92
표〈A-6〉 CIR 모형의 σ추정결과 92
〈그림 4-1〉 모의실험 1의 α₁상자그림 41
〈그림 4-2〉 모의실험 1의 α₂상자그림 42
〈그림 4-3〉 모의실험 1의 α₃상자그림 42
〈그림 4-4〉 모의실험 1의 σ 상자그림 43
〈그림 4-5〉 모형 1 Δt=0.05일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 44
〈그림 4-6〉 모형 1 Δt=0.10일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 44
〈그림 4-7〉 모형 1 Δt=0.15일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 45
〈그림 4-8〉 모형 1 Δt=0.20일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 45
〈그림 4-9〉 모의실험 2의 μ 상자그림 48
〈그림 4-10〉 모의실험 2의 σ 상자그림 49
〈그림 4-11〉 기하브라운운동 수정모형의 Δt=0.05일 때의 추세함수 그래프(이미지참조) 50
〈그림 4-12〉 기하브라운운동 수정모형의 Δt=0.10일 때의 추세함수 그래프(이미지참조) 50
〈그림 4-13〉 기하브라운운동 수정모형의 Δt=0.15일 때의 추세함수 그래프(이미지참조) 51
〈그림 4-14〉 기하브라운운동 수정모형의 Δt=0.20일 때의 추세함수 그래프(이미지참조) 51
〈그림 4-15〉 모의실험 3의 α 상자그림 54
〈그림 4-16〉 모의실험 3의 β 상자그림 55
〈그림 4-17〉 모의실험 3의 σ 상자그림 55
〈그림 4-18〉 베시첵 모형의 Δt=0.05일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 56
〈그림 4-19〉 베시첵 모형의 Δt=0.10일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 57
〈그림 4-20〉 베시첵 모형의 Δt=0.15일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 57
〈그림 4-21〉 베시첵 모형의 Δt=0.20일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 58
〈그림 4-22〉 모의실험 4의 α 상자그림 61
〈그림 4-23〉 모의실험 4의 β 상자그림 62
〈그림 4-24〉 모의실험 4의 σ 상자그림 62
〈그림 4-25〉 CIR 수정모형의 Δt=0.05일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 63
〈그림 4-26〉 CIR 수정모형 Δt=0.10일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 64
〈그림 4-27〉 CIR 수정모형 Δt=0.15일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 64
〈그림 4-28〉 CIR 수정모형 Δt=0.20일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 65
〈그림 4-29〉 모의실험5 α 상자그림 68
〈그림 4-30〉 모의실험5 β 상자그림 68
〈그림 4-31〉 모의실험5 σ 상자그림 68
〈그림 4-32〉 모의실험 5 γ 상자그림 69
〈그림 4-33〉 CEV 수정모형 Δt=0.05일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 70
〈그림 4-34〉 CEV 수정모형 Δt=0.10일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 71
〈그림 4-35〉 CEV 수정모형 Δt=0.15일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 72
〈그림 4-36〉 CEV 수정모형Δt=0.20일때의 추세함수 그래프(이미지참조) 72