본 연구는 고교 수학용 e-PBL 수업을 진행하기 위하여 문제개발 모형과 수업 모형을 개발하는 것을 목적으로 하고 있다. 이와 같은 연구목적의 달성을 위해 모형 초안을 각각 먼저 구안하였다. 모형 초안의 구안은 먼저 '고교 수학', 'PBL', 'e-PBL'을 키워드로 문헌 및 사례분석을 통해 모형의 핵심 가치를 구현하고 이를 표현하기 위한 개념적 모형과 절차적 모형을 각각 구현하였다. 이후 모형의 완성안을 마련하기 위하여 각각의 모형에 대해 전문가 형성평가를 실시하였다.
전문가 형성평가 결과 문제개발 모형에서는 문제 점거 단계의 수정, DB의 지원 등에 대한 요구가 있었으며, 수업모형에서는 단계의 일부 이동 및 'e'요소의 지원이 드러나는 것이 바람직하다는 요구가 있었다. 이와 같은 전문가 평가 결과를 반영하여 모형의 완성안을 다음과 같이 구현하였다.
먼저, 문제개발 모형의 경우 크게 문제설계와 문제설계 단계별 기준 및 지원, DB로 나누어진다. 문제 설계는 다시 단원 및 차시선정, 관련자료 수집, 문제 시나리오 작성, 문제가공, 문제 점검의 순서로 이루어지며 이 때 문제 점거는 동료교사, 타전공교사, 학생들로부터 받도록 하였다. 문제설계 단계별 기준 및 지원은 국가수준교육과, 학생, 교사 상태와 교과, 학습목표, 단원, 차시의 계열성은 문제설계에서 '단원 및 차시선정'에 대한 수정 자료로, 기존문제 DB는 '관련자료 수집'을 위한 수정자료로, 스토리 작성법은 '문제시나리오 작성'을 위한 수정 자료로, 프레지, 유스트림, 페이스북 등의 매체는 '문제가공'을 위한 수정 자료로 사용되도록 하였으며 이를 통해 문제의 완성안이 구안되도록 하였다. 그리고 이 전체는 다시 고교 수학용 e-PBL 문제은행인 DB에 보관되어 자유롭게 업로드 및 다운로드가 가능하도록 하였다.
다음으로 수업모형의 경우 크게 수업 전 활동, 수업 중 활동, 수업 후 활동으로 구성되어 있으며 수업 전 활동은 다시 온라인 수업 환경 조성, 문제 개발, 팀 조직 및 팀 빌딩, 수업 안내 및 학습도구 소개로, 수업 중 활동은 문제 제시, 문제 파악, 학습계획서 작성, 학습활동, 해결책 수립과 점검, 학습내용 발표로, 수업 후 활동은 평가와 성찰, 차시 예고로 구성되었다.
또한, 각각의 단계는 단계별 성찰 활동을 중심으로 수정과 보완, 그리고 진행이 되도록 하였으며 이것이 온라인 활동과 오프라인 활동의 환경적 지원을 지속적으로 받도록 구안하였다.