표제지
목차
초록 6
서언 6
제1장 선형접속 (아파인 접속) 8
§1. 선형접속 8
§2. 열률형식과 구조방정식 11
§3. 공변미분연산 (covariant differentiation) 13
§4. 공변미분의 국소표현 20
§5. 열률(torsion)텐서장과 곡률(curvature)텐서장 27
§6. 비안키 항등식(Bianchi identity) 29
§7. 사상(mapping)을 따른 공변미분 32
§8. 아파인접속 (affine connection) 46
§9. 다양체상의 곡선의 아파인접속에 의한 아파인접공간(affine tangent space)으로의 전개(de velopments) 56
§10. 일반아파인접속(general affineconnection)에 의한 전개(developments) 58
§11. 측지선 (geodesic) 60
§12. 표준좌표계(normal coordinate system) 64
§13. 곡선의 전개(development)와 전완비성(total completeness) 68
제2장 리만접속 73
§1. 리만접속(Levi-Civita 접속) 73
§2. 리만접속의 Laplace-Beltrami 작용소(operator) 79
§3. 곡률텐서장, Ricci 텐서장 88
§4. 초곡면(hypersurface) 기하 92
§5. 단면곡률(sectional curvature) 105
§6. 정곡률공간(constant curvature space) 109
§7. 리만다양체상의 곡선길이의 변분 118
§8. 아파인변환(affine transformation) 124
참고문헌 137
Abstract 138