본 연구는 수학에서 가장 기초적인 기능인 덧셈·뺄셈 받아올림과 받아내림의 연산영역에서 어려움이 있는 학생들의 오류를 분석하여 그 유형별 지도방안을 연구하는 데 그 목적이 있다. 본 연구는 덧셈·뺄셈 받아올림과 받아내림의 오류를 지도하면서 주판이라는 교구를 가지고 연구하였다. 본 연구를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 초등학교 2-가 단계의 덧셈· 뺄셈 받아올림과 받아내림에서 보이는 오류 유형은 어떤 것들이 있는가?
둘째, 오류 유형에 따른 효과적인 지도방안은 무엇인가?
셋째, 주판을 활용한 학습이 뺄셈 받아내림 오류 개선에 효과적인가?
본 연구에서는 부산시 A 초등학교 2학년 방과후학교 학생 20명과 B 초등학교 방과후학교 학생 20명을 대상으로 사전 검사를 시행하였다. 이 학생 중 덧셈·뺄셈 받아올림과 받아내림 계산에 어려움이 있는 A 초등학교 학생 4명을 실험군으로 B 초등학교 학생 4명을 비교군으로 선정하였다. 수학과 2-가 단계의 내용을 바탕으로 덧셈·뺄셈 받아올림과 받아내림의 오류 유형을 조사·분석하고 효과적인 학습 지도 방안을 알아보았다. 본 연구의 결과는 다음과 같다.
첫째, 덧셈 받아올림 계산보다 뺄셈의 받아내림 계산에서 더 많은 오류가 나왔다. 덧셈 받아올림의 오류로는 알고리즘을 무시한 오류가 가장 많았고 그다음은 0 처리 오류 순으로 나타났다. 뺄셈 받아내림의 오류로는 1의 자리로 받아내림 10에서만 빼고 낱개는 더하지 않은 오류가 가장 많았고 그다음이 0 처리 오류이고 뺄셈에서 특이한 것은 각 열의 큰 수에서 작은 수를 빼주는 알고리즘을 무시한 순으로 나타났다.
둘째, 계산 기능의 지도는 십진기수법의 원리인 받아올림과 받아내림을 이해시키는 것이다. 본 연구는 효과적인 지도방안으로 주판을 이용한 지도방안, 수모형과 자릿값 매트를 활용한 지도방안을 가지고 오류 유형에 따른 지도방안을 비교 분석해 보았다.
셋째, 주판을 활용한 조작 활동은 덧셈과 뺄셈 알고리즘의 형성 과정과 계산과정을 시각적으로 보며 주며, 수를 조작하는 과정에서 자연스럽게 주판알의 수량과 수의 개념을 이해하여 큰 수의 연산도 쉽게 할 수 있어서 덧셈·뺄셈 받아올림과 받아내림의 알고리즘을 알아내는 데 유용하였다. 이러한 결과는 주판을 활용한 덧셈·뺄셈 받아올림과 받아내림 연산 오류 유형 지도에 효과적인 지도방안으로 오류 수정에 도움을 줄 수 있다는 것을 알 수 있었다.