본 논문에서는 이차곡선의 모듈라이 공간과 계수 문제를 다룬다. 계수 문제는 주어진 조건을 만족하는 기하학적 대상의 개수를 세는 문는제를 뜻한다. 본 논문의 전반부에는 평면 곡선과 관련된 계수 문제에 대한 고전적인 풀이가 포함되어 있다. 주요 결과로, 원환면 국소화를 적용하여 이차 곡선을 셈하는 계수 문제를 해결한다. 이를 위해, 주어진 모듈라이 공간을 포함하는 전체 공간 P² x P5에 대한 자연스러운 원환면 군 작용으로부터 유도된 모듈라이 공간 M에 대한 군 작용을 생각한다. 주어진 조건을 만족시키는 이차 곡선을 매개화하는 초곡면의 등변 코호몰로지 클래스를 구한다. 계수 문제의 해는 등변 코호몰로지 클래스를 고정점으로 제한한 클래스와 고정점의 접공간의 가중치 계산을 통해 도출한다. 계산 결과는 사영 평면의 주어진 조건을 만족시키는 이차곡선과 그 위의 한 점의 쌍의 개수를 의미한다.