최근 양자 홀 효과와 같은 양자 위상 상태를 띄는 물질에 한 연구가 활발하다. 외부 자기장 속에서 란다위 준위로 설명할 수 있는 기존의 양자 홀 효과와는 다르게 Haldane 모형으로 설명되는 양자 이상 홀 효과는 외부 자기장 없이 홀 효과가 나타난다. 이 모형의 카이럴 테두리 상태는 밴드 구조를 계산해 보면 확인할 수 있다. 한편, 또 다른 위상 상태인 양자 스핀 액상 상태는 양자 스핀 간 상호작용에서 발생하는 frustration으로 발생한다. 양자 스핀 액상은 양자 얽힘이 거시적으로 나타나고, 분수화된 준입자를 허용하는 특징이 있다. 이러한 특이한 성질에도 육각 격자에서 정의된 카이럴 Kitaev 양자 스핀 액상 모형은 Majorana 표현을 통해 정확하게 풀 수 있다. 분명하게 다른 물리적 특성을 가지는 두 모형 모두 카이럴 테두리 상태를 가진다는 것은 놀라운 일이다. 우리는 수치적 계산을 통해 2π/3 < k < π and -π < k < -2π/3 범위의 운동량 공간에서 Kitaev 양자 스핀 액상 띠가 카이럴 테두리 상태를 가짐을 보인다. 이는 같은 운동량 공간의 범위에서, 같은 육각 격자 모형에서 정의된 Haldane 모형 또한 가지는 상태이다. 또한 두 모형의 국지적 연산자를 이용해 열적 기대값을 수치적으로 계산한다. 이 계산을 통해 에너지 전류 분포를 계산하고 테두리 상태가 에너지 전류에 얼마나 기여하는지를 보인다.