응력자유 경계면을 갖는 고체에서의 비선형 고조파 발생에서 응력자유 경계는 2차 고조파 발생을 파괴적으로 변화시키므로 펄스-에코법은 실제로 사용될 수 없었다. 집속 빔은 종종 펄스-에코 모드에서 유체의 비선형 및 생체 역학적 이미징에 사용되었다. 본 논문에서는 선형 위상배열 탐촉자의 집속 빔을 이용하여 펄스-에코 모드에서 응력자유 경계면을 갖는 비선형 고체에서 2차 고조파의 생성을 크게 개선할 수 있음을 보였다. 응력자유 및 강체 경계에 집속된 후에 반사되는 기본파 및 2차 고조파의 빔 음장을 계산하였고 그 속성을 수신 평균 음장을 통하여 관찰하였다. 경계면으로부터 반사된 후에 얻게 되는 두 개의 2차 고조파 성분, 즉 최초 전파 과정에서 발생한 후 반사된 2차 고조파와 반사된 기본파의 역방향 전파 과정에서 새롭게 생성된 2차 고조파, 사이의 위상차를 분석하였으며, 시뮬레이션 결과에서 관찰되는 2차 고조파의 생성을 이 두 성분의 위상차를 이용하여 설명하였다.In nonlinear acoustic harmonic generation in solids with stress-free boundaries, such a boundary is known to destructively change the second harmonic generation, and the pulse-echo method was not practically applicable. Focused beams have often been used for fluid nonlinearity and biomechanical imaging in pulse-echo test setups. This paper considers the focused beam fields of linear phased array transducers to ensure that pulse-echo harmonic generation can be applied to solids with stress-free boundaries. The fundamental and second harmonic beam fields that are focused at and reflected from the stress-free and rigid boundaries are calculated and their properties are investigated in terms of the received average fields. The phase difference between the two second harmonic components after reflection from the boundary, i.e., the reflected and newly generated second harmonics, is emphasized. The phase difference is used to explain the improved and accumulated second harmonic observed in the simulation results.