본 연구는 초등학교 교사가 인공지능 튜터링 시스템을 활용하여 수학 수업을 설계하고 실행할 때 참고할 수 있는 설계원리를 개발하는 데 목적이 있다. 수학 교과는 위계성과 계통성이 뚜렷하여 학습자 개개인을 대상으로 한 적응적 학습의 활용가치가 높다. 최근 인공지능 기술이 개별 학습자의 현재 수준을 진단하고 향후의 학습을 예측 및 추천할 수 있는 정도로 발전하면서 적응적 학습을 위한 새로운 방안으로 부상하였다. 하지만 고도화된 기술 그 자체만으로는 효과적인 교수⋅학습을 보장할 수 없으므로, 인공지능을 활용하는 수학 수업 설계자를 위한 구체적인 설계 방향과 지침이 필요하다. 본 연구 목적을 달성하기 위하여 설계⋅개발 연구방법에 따라 수업의 구성요소, 설계원리 및 상세지침을 도출하였다. 연구 결과, ‘인공지능 통합 맥락’, ‘수학 교육과정 및 내용 해석’, ‘시스템 통합 활용 교수⋅학습지원’, ‘수학적 개념 획득’, ‘적응적 수학 학습활동’, ‘수학 학습자원의 탐색 및 활용’, ‘수학 학습데이터의 종합적 분석’의 7가지 구성요소를 기반으로 총 15개의 설계원리와 52개의 상세지침을 도출하였다. 수업 설계자를 대상으로 한 사용성 평가 결과, ‘학습자 데이터를 기반으로 한 유연한 수업 설계’, ‘인공지능 테크놀로지를 활용하는 차시⋅단원 수업 설계에 대한 종합적이고 체계적인 접근’이 주요 강점으로 제시되었다. 반면 ‘수업 설계 준비의 간소화’, ‘인공지능 테크놀로지에 대한 설계자 개인의 이해도 확충’이 개선점으로 제안되었다.