다수의 무응답이 표본조사에서 발생하고 있으며 무응답 메커니즘에 따라 무응답 처리 방법이 달라진다. 무응답 메커니즘은 MCAR, MAR 그리고 MNAR로 나누어지며 흔히 MAR 무응답에서는보조변수를 독립변수로 한 로지스틱 회귀모형을 이용하여 응답확률(response probability) 또는성향점수(propensity score)를 추정한 후 무응답을 처리한다. 반면 MNAR 무응답인 경우는 성향점수가 관심변수의 함수이지만 무응답이 관심변수에서 발생하기 때문에 관심변수를 독립변수로사용하여 성향점수를 추정하는 것은 불가능하다. 이에 MNAR 무응답임에도 보조변수를 독립변수로 사용한 모형을 이용하여 성향점수를 추정한다. 이 경우 정확한 성향점수가 얻어지지 않기때문에 추정된 성향점수를 이용한 성향점수 보정(propensity score adjusted: PSA)추정량은 편향이발생하고 추정의 정확성이 떨어진다. 최근 MNAR 무응답에서 정확성 향상을 위해 사후층화를이용한 성향점수 추정법이 개발되었다. 또한, Min과 Shin (2018)은 사후층화를 위해 지수 응답확률모형과 초모집단 모형의 오차가 정규분포인 경우에서의 최적 세부 층 개수와 경계를 제안하였다.
본 연구에서는 로그-정규분포, 감마분포를 포함한 다양한 초모집단 분포와 다양한 응답확률 모형에서 사용할 수 있는 최적 세부 층 개수를 모의실험을 통해 제안하였다.