목차
프롤로그 사유의 탄생, 생각의 탄생
Part 1 철학, 수학으로 사유하다 탈레스에서 아르키메데스까지
탈레스, 보이는 대로 생각하지 않은 사람
피타고라스, 보이지 않는 것이야말로 참 존재
플라톤, 사라질 수 없는 영원한 세계를 발견하다
아리스토텔레스, 논리학을 발명하여 하늘과 땅을 연결하다
유클리드, 사람은 어떻게 사유해야 하는가
아르키메데스, 사유의 힘으로 지구를 들어올리다
생각거리 1 : �탈레스의 닮음의 성질을 이용한 문제
Part 2 중국, 철학은 곧 관계이다
노자, A는 A가 아니다
장자, 모든 것은 하나이다
음양과 오행, 변화의 과학
생각거리 2� : 정답으로 가는 여러 가지 길
Part 3 잠자던 수학을 깨우다 불변에서 변화의 수학으로
그리스 수학의 합리주의와 신비주의
갈릴레오, 당연에 의문을 던진 위대한 의심가
데카르트, 세상을 움직여갈 ‘나’를 세우다
뉴턴, 모든 것을 수량화하다
미분과 적분, ‘원하는 만큼’ 변화를 계산해내다
생각거리 3� : 대통령과 피타고라스 정리
Part 4 거인의 어깨 위에 올라선 수학 실체에서 관계의 수학으로
플라톤의 근대적 부활, 기계론의 등장
라이프니츠, 충족이유율로 하늘과 땅을 연결하려 하다
칸트, ‘인간’의 얼굴을 한 철학
칸토어, 무한을 계산해내다
러셀의 패러독스, 집합론을 뒤흔들다
브로우베르의 직관주의, 인간의 얼굴을 한 수학
두 가지 수학, 플라톤과 칸트의 대립
힐베르트, 플라톤과 칸트를 화해시키다
괴델의 본의 아닌 ‘자유’ 선언
생각거리 4 : 죄수의 모자
에필로그 사유하라, 수학하라
잡설`雜說
무서운 성선설, 천박한 성악설
음양론 그리고 타협하는 교육
페르마의 정리와 질문이 차단된 아이들
주
연표