표제지
목차
교직 및 전공 3
수학 교재 연구 및 지도법 / 정인철 4
Part Ⅰ. 구성주의의 이해 4
제1장 서 론 4
1. 들어가면서 4
2. 구성주의자의 견해 5
3. 책의 목적 - 교수학습 배경이론 & 구성주의적 수학교육론 구축 6
4. 구성주의자들의 생각과 주장 6
5. 구성주의의 배경이론 되기 위해 해야 할 일 7
6. 책의 차례 7
제2장 구성주의 이론의 분석적 고찰 - 1 10
1. 들어가면서 - 기원, 유형 & 이론적 기초 10
2. 구성주의의 발달 10
3. 구성주의의 유형 15
제2장 구성주의 이론의 분석적 고찰 - 2 26
1. 구성주의의 이론적 기초 26
제3장 구성주의적 수학 교수ㆍ학습론 - 1 35
1. 들어가면서 35
2. 수학 교수ㆍ학습을 위한 구성주의적 기초 36
제4장 구성주의적 수학교수ㆍ학습론 - 2 41
1. 수학 교육학적 구성주의의 교수ㆍ학습 원리 41
2. 구성주의적 수학 교수ㆍ학습의 전개 56
Part Ⅱ. 수학 교재 연구 59
제1장 수와 연산 59
1. 수와 연산 교수ㆍ학습 이론 59
2. 수와 연산 교수ㆍ학습 실제 71
제2장 대수 77
1. 대수 교수ㆍ학습 이론 77
확률과 통계Ⅰ / 김원경 82
Ⅰ. 강의 목표 82
Ⅱ. 강의 내용 83
1. 확률과 통계의 역사 83
2. 기술 통계 87
3. 경우의 수 97
4. 확률 107
5. 확률변수와 확률분포 114
참고문헌 129
확률과 통계 Ⅱ / 김인규 130
Ⅰ. 강의 목표 130
Ⅱ. 강의 내용 130
1. 모집단과 표본 130
2. 통계적 추정 139
3. 가설검정(Testing Hypothesis) 144
참고문헌 155
미분 기하학 / 이형용 156
Ⅰ. 미분기하학 소개 156
1. 미분기하학이란? 156
2. 미분기하 배경지식 157
Ⅱ. 곡선 곡률 165
1. 평면 곡선 곡률 165
2. 공간곡선 곡률 174
Ⅲ. 3차원 유클리드 공간 안의 곡면 곡률 185
1. 공간 안 곡면 나타내기 185
2. 접 벡터와 접 공간 187
3. 법 곡률(normal curvature)과 측지 곡률(geodesic curvature) 190
4. 모양 연산자(Shape operator) 195
5. 가우스 곡률(Gauss curvature)와 평균 곡률(Mean curvature) 202
참고문헌 214
위상수학 / 홍성복 (내용누락 p. 215~287) 216
현대 대수학 / 전대열 218
1장 서론 218
1) 수학적 귀납법 218
2) 동치관계 219
2장 정수환 220
1) 정수의 성질 220
2) 정수에서 나눗셈 221
3) 최대공약수와 유클리드 호제법 222
3장 합동 223
1) 일차 합동식 223
2) 곱셈 역원 224
4장 환 Zm 225
1) 동치류의 덧셈과 곱셈 225
2) 환 Zm의 덧셈과 곱셈의 성질 226
5장 환과 체 228
1) 환의 정의 228
2) 환의 성질 230
3) 정역과 체 232
4) 확대체의 기본 정리 233
6장 복소수체 234
1) 복소수체 C의 성질 234
2) 복소수의 표현 235
7장 다항식 237
1) 다항식 계산 237
2) 다항식에 대한 호제법 239
3) 대수학의 기본정리 241
8장 기약 다항식 242
1) 기약 다항식 242
2) 기약 다항식 판정법 244
9장 삼차 방정식과 사차 방정식의 해법 245
1) 삼차 방정식의 해법 245
2) 사차 방정식의 해법 248
10장 군의 정의와 예들 249
1) 군의 정의 250
2) 군의 예들 251
11장 부분군 252
1) 부분군과 위수 252
2) 군의 직적 254
12장 동형사상과 준동형사상 256
1) 동형사상 256
2) 준동형사상 258
13장 순환군 259
14장 치환군 262
1) 정의와 예들 262
2) 순환치환 264
3) 짝치환과 홀치환 265
15장 잉여류와 라그랑주 정리 267
1) 잉여류 267
2) 라그랑주 정리 269
3) 코시 정리 270
16장 정규부분군과 인자군 271
1) 정규부분군 271
2) 인자군 272
17장 가해군 273
1) 단순군 273
2) 가해군 274
18장 확대체 이론 275
1) 확대체 275
19장 오차방정식의 불가해성 278
1) 갈루아군 278
복소 해석학 / 박달원 284
Ⅰ. 복소수 284
1. 실수의 공리 284
2. 복소수 288
3. 복소수의 기하학적인 성질 289
4. 복소수의 극좌표 표현 291
5. 복소수의 위상적 성질 294
6. 수열 296
Ⅱ. 함수의 연속과 미분 298
1. 연속성 298
Ⅲ. 기본함수 302
1. 로그함수와 지수함수 302
2. 지수함수의 확장 306
3. 로그함수의 확장 313
Ⅳ. 해석적 함수 315
1. Cauchy-Riemann Equation 315
2. 해석적 322
Ⅴ. 적분 326
1. 리이만 정적분 326
2. 선적분 329
3. 코오시 정리(Cauchy Theorem) 336
4. 코오시 정리(Cauchy Theorem)의 적용 339
참고문헌 344
조합 및 그래프 이론 / 안재만 346
Ⅰ. 기본적인 세기 방법 346
1. 합의법칙 346
2. 곱의법칙 348
Ⅱ. 순열과 조합 349
1. 순열 349
2. 조합 351
Ⅲ. 이항계수 355
Ⅳ. 자연수의 분할 358
Ⅴ. 비둘기집의 원리와 램지의 정리 363
1. 비둘기 집의 원리Ⅰ 364
2. 비둘기 집의 원리Ⅱ 365
3. 램지(Ramsey)의 정리 366
Ⅵ. 황금비와 피보나치 수열 369
1. 기초개념 학습 369
2. 피보나치 수열 371
3. 황금비의 정의 373
4. 직사각형에서의 황금비 375
5. 황금비와 피보나치 수열 375
Ⅶ. 그래프 377
1. 단순 그래프(simple graph) 378
2. 그래프 사이의 관계 378
Ⅷ. 오일러 공식의 증명과 응용 384
1. 꼭지점과 변만으로 이루어진 도형 384
2. 평면그래프 대하여 꼭지점, 변, 면의 개수 사이의 관계 385
3. 다면체의 꼭지점, 모서리, 면의 개수 사이의 관계 386
4. 정다면체의 종류가 5가지인 이유 388
Ⅸ. 데카르트-오일러 정리 390
1. 다각형의 기본 성질 390
2. 다면체의 기본성질 391
Ⅹ. 픽의 정리(Pick's Theorem) 393
참고문헌 397
수학교과 논리 및 논술지도법 / 조완영 398
Ⅰ. 기본적인 수리 논리 398
1. 명제와 조건 398
2. 합성명제의 진리표 403
Ⅱ. 추론과 증명 409
1. 추론과 증명 409
2. 분석과 종합 411
Ⅲ. 수리논술의 의미와 출제경향 412
1. 수리논술의 의미와 평가 기준 412
2. 수리논술 미적분 영역의 출제 경향 415
Ⅳ. 수리논술 문제 해결의 실제 418
1. 수리논술 문제의 해결 418
Ⅴ. 수리논술 지도법 442
1. 학교 수학 내용에 대한 성찰 442
2. 수학교실 문화의 변화 446
참고문헌 449
판권기 450
현대 대수학 / 전대열 227
표 3.1) 의 덧셈표 227
표 3.2) Z5의 곱셈표 227
표 3.3) Z6의 곱셈표 228
미분 기하학 / 이형용 157
[그림 1] (제목없음) 157
[그림 2] (제목없음) 158
[그림 3] (제목없음) 161
[그림 4] (제목없음) 162
[그림 5] (제목없음) 165
[그림 6] (제목없음) 165
[그림 7] (제목없음) 166
[그림 8] 함수 그래프가 아닌 예 168
[그림 9] (제목없음) 169
[그림 10] (제목없음) 174
[그림 11] (제목없음) 175
[그림 12] (제목없음) 175
[그림 13] (제목없음) 179
[그림 14] (제목없음) 185
[그림 15] (제목없음) 188
[그림 16] (제목없음) 190
[그림 17] (제목없음) 191
[그림 18] (제목없음) 194
[그림 19] (제목없음) 199
[그림 20] (제목없음) 206
[그림 21] 법 곡률 정의 206
[그림 22] (제목없음) 207
[그림 23] (제목없음) 207
[그림 24] (제목없음) 208
[그림 25]/[그림 24] (제목없음) 212
현대 대수학 / 전대열 235
[그림 6-1] (제목없음) 235
[그림 6-2] (제목없음) 236
[그림 19-1] (제목없음) 282