이런 책입니다작가의 말1장 (수학의 당혹스러움) 사람은 태어날 때 이미 수학을 안다!피아제의 오류갓난아이의 계산 능력고대인의 숫자 5 표기세지 말고 어림잡아라인간의 숫자 감각 실험타고나는 대수 감각사고하기2장 (매혹적인 수학) 가죽과 깃털로 뒤덮인 수학 천재동물 세계의 집합론계산을 하는 침팬지인간을 뛰어넘은 침팬지의 재능앵무새도 덧셈을 한다경험으로 미분을 아는 개정보상자사고하기3장 (논리적인 수학) 뇌는 수학을 언어로 인식한다흥미로운 각 나라의 숫자 시스템숫자를 말하는 논리적인 언어외우다 보면 오류에 빠진다뇌는 기준을 인식한다언어가 계산에 주는 영향사고하기4장 (수학의 안타까움) 인정받지 못하는 천재그저 계산만 하는 아이들틀려도 논리적이다아이들은 창조적으로 문제를 푼다답에 도달하는 길은 많다문제를 푸는 길이 곧 목적지사고하기5장 (능숙한 수학) 단순하게 생각하는 수수께끼수학도 예술이다단순하게 생각하라답은 평면에만 있지 않다위조 동전을 찾는 기발한 방법바둑돌을 이용한 계산독창적으로 생각하라사고하기6장 (아름다운 수학) 독창적인 사고 예술아름답고 우아한 증명간접 증명으로 해결하기피타고라스의 정리직접 확인하는 플라톤 입체칸토어의 독창적인 사고아인슈타인의 상대성 이론상대성 이론의 속도쌍둥이 역설이론과 실제로 구분되는 수학과 물리사고하기7장 (수학의 유레카) 유레카를 외치는 비결1. 과제를 정확히 분석한다2. 체계적으로 진행한다3. 사회 공학적으로 접근하다4. 다르게 생각한다5. 간접적으로 증명한다6. 도미노 방식을 이용한다7. 도구를 바꾼다사고하기8장 (수학의 자신감) 실제적이나 추상적으로400년 뒤 사실이 되는 추측패턴을 알면 수학이 보인다수학은 골격을 드러나게 한다신비로운 지역에 새로운 길을 내라사고하기용어 설명사고풀이