옮긴이 머리말지은이 머리말서 론제1장 이전 견해 몇 가지1. 플라톤의 설명2. 아리스토텔레스의 몇 가지 견해3. 라이프니츠의 수학철학4. 칸트: 그의 견해 몇 가지제2장 논리학으로서의 수학: 설명1. 프로그램2. 진리함수의 논리3. 집합논리에 관하여4. 양화논리에 관하여5. 논리주의 체계에 관하여제3장 논리학으로서의 수학: 비판1. 논리학에 대한 논리주의의 설명2. 논리주의가 범하는 경험적 개념과 비경험적 개념의 혼용3. 수학적 무한에 대한 논리주의의 이론4. 기하학에 대한 논리주의의 설명제4장 형식체계의 학문으로서의 수학: 설명1. 프로그램2. 유한적 방법과 무한한 전체3. 형식체계와 형식화4. 메타수학의 몇 가지 결과제5장 형식체계의 학문으로서의 수학: 비판1. 순수수학에 대한 형식주의의 설명2. 응용수학에 대한 형식주의의 설명3. 실제무한의 개념4. 논리학에 대한 형식주의의 견해제6장 직관적 구성활동으로서의 수학: 설명1. 프로그램2. 직관주의 수학3. 직관주의 논리학제7장 직관적 구성활동으로서의 수학: 비판1. 직관적 구성의 보고로서의 수학의 정리2. 직관주의와 응용수학의 논리적 지위3. 수학적 무한에 대한 직관주의의 견해4. 형식주의와 직관주의의 상호관계제8장 순수수학과 응용수학의 본성1. 정확한 개념과 부정확한 개념2. 지각과 단절된 순수수학3. 수학의 존재명제4. 응용수학의 본성5. 수학과 철학부록A: 고전적 실수이론에 관하여1. 데데킨트의 재구성2. 칸토르가 한 실수의 재구성부록B: 읽을 만한 책들옮긴이 해제