표제지
판권기
머리말 / 김환구
목차
제1장 선형대수 7
1. 연립일차방정식(System of linear equations) 7
2. 행렬(Matrix)의 기본 9
2.1. 행렬의 덧셈과 곱셈 11
2.2. 대각행렬과 삼각행렬 16
2.3. 전치 행렬 19
2.4. 행렬식(Determinant) 20
2.5. 역행렬(Inverse Matrix) 24
3. 연립일차방정식의 해 27
4. 벡터 공간 33
5. 선형 변환 43
5.1. 선형 변환의 행렬 44
5.2. 영공간과 치역 45
6. 거리 공간(metric space) 48
7. 노름 공간(normed space) 49
8. 내적 공간(inner product space) 51
8.1. 피타고라스 정리(Pythagorean Theorem) 54
8.2. 코시-슈바르츠 부등식(Cauchy-Schwarz inequality) 55
8.3. 직교 여공간과 정사영(Orthogonal complement and projection) 55
9. 고유벡터와 고유값(eigenvector and eigenvalue) 60
10. 대각합(trace) 62
11. 행렬식 - 재검토 64
12. 직교 행렬(Orthogonal matrix) 65
13. 대칭 행렬(Symmetric matrix) 67
13.1. 레일리 몫(Rayleigh quotient) 69
14. 양의 (반-)정부호 행렬(Positive (semi)-definite matrix) 72
14.1. 정부호 이차 형식의 기하 74
15. 특이값 분해 75
16. 선형 대수 기본 정리 78
17. 연산자와 행렬 노름 79
18. 저-계수 근사 82
19. 유사 역원 83
20. 유용한 행렬 항등식 85
20.1. 행렬-벡터 곱 대 행렬 열들의 선형조합 85
20.2. 외적의 합 대 행렬-행렬 곱 85
20.3. 이차 형식 87
제2장 미적분 및 최적화 95
1. 극값 95
2. 그래디언트(경사, 기울기) 97
3. 야코비 행렬 100
4. 헤시안 행렬 102
5. 행렬 미적분 102
5.1. 연쇄 법칙 103
6. 테일러 정리 104
7. 극소값을 위한 조건 105
8. 블록성 107
8.1. 블록 집합 107
8.2. 블록 함수의 기본 성질들 107
8.3. 블록성의 결과 108
8.4. 함수의 블록성 보이기 109
8.5. 예제 111
제3장 부록: 파이썬 요약 113
1. 아나콘다 패키지 설치 115
2. 기본 파이썬 명령어 117
3. 산술, 입력 및 출력 118
3.1. 조건 명령어 120
4. while 반복문 123
5. 시퀀스(문자열 및 튜플) 및 for 명령 126
6. 리스트(List) 129
7. 함수 132
7.0.1. 함수의 구문 및 의미 132
7.1. 내장함수(built-in function) 134
8. 클래스, 모듈, 라이브러리 136
8.0.1. 클래스 136
8.0.2. 모듈 138
8.0.3. 라이브러리 140
참고문헌 141
찾아보기 142