들어가며_신비한 수학 실험이 있는 상점으로 오세요

1장 수학이 여는 새로운 차원

-10kg 같은 음수 질량 + 암흑에너지
물체가 힘의 방향으로 움직인다는 상식 | 밀면 다가오는 이상한 물질의 등장 | 음수인 질량이 존재할 수 있을까 | 운동 방향까지 알려 주는 음의 질량 | 암흑에너지의 정체는 음의 질량? | 날아다니는 보드

-10m 같은 음수 길이 + 대칭
길이는 보통 0보다 크다 | 성질의 반대인 물질의 길이를 음수로! | 길이와 넓이, 길이와 부피의 관계는? | 연산에서 문제가 생긴다면 | 새롭게 만들어 보는 곱셈의 규칙 | 대칭을 도입해 본다면 | 대칭을 이루는 양수와 음수 | 대칭을 이루는 새로운 규칙 | 거울우주 망원경

0보다 작은 변화량 + 엔트로피
방이 어질러지는 데는 이유가 있다 | 무질서의 정도를 뜻하는 엔트로피 | 엔트로피가 커지기만 하는 우주 | 가속 팽창하는 우주 | 엔트로피가 줄어드는 우주라면 | 엔트로피의 반대 개념, 네트로피 | 엔트로피와 네트로피를 오간다면 | 불로장생 캡슐

소수 차원의 도형 + 차원
차원이라면 0, 1, 2, 3, 4! | 수학이 만드는 차원 | 차원의 역사 | 프랙털 도형의 등장 | 크기의 변화에 주목한다면 | 기존 도형과 프랙털 도형의 공통점 | 차원의 새로운 정의와 공식 | 1.26차원, 1.58차원의 등장 | 차원 측정기

소수 차원의 좌표계 + 메타버스
차원과 좌표계 | 팽창 또는 수축하는 공간을 위한 좌표계 | 소수 차원에서는 달라야 한다 | 프랙털 도형의 좌표 | 멩거 스펀지로 이해하는 소수 차원의 좌표계 | 메타버스와 프랙털 도형 | 외계 행성 크리에이터


2장 수학이 만드는 새로운 기술

+0과 -0이 있는 수 체계 + 반도체
모든 수에는 부호가 있지만 0은? | 있던 부호가 사라지고, 없던 부호가 등장
하고 | 컴퓨터에는 있는 +0과 -0 | 컴퓨터에서 처리하는 2가지 신호 | 연산
에서 말썽이 생긴다 | +0이 있어야 제대로 돌아간다 | +0의 반란, 어디까지
가능할까 | +0 캡차 인증

0으로 나눌 수 있는 연산 + 블랙홀
0으로 나누기만 금지! | 3÷0은 무한대일까 | 나눗셈의 정의를 다시 생각하기 | 수학 전체를 흔드는 모순 | 미지의 수가 있다고 가정한다면 | 0으로 나누기는 블랙홀이다 | 나눗셈을 독자적으로 정의한다면 | 수를 극한으로 본다면 | 영역으로서의 수도 가능할까 | 에러가 없는 무결점 계산기

1보다 큰 확률 + 유전자 가위
확률은 0에서 1사이 | 확률의 최댓값은 1 | 이론적 확률 대 통계적 확률 | 동전이 옆으로 서 버렸다 | 경우의 수도 변할 수 있다 | 확률이 1보다 큰 새 사건 | 확률의 최댓값은 1보다 컸다가 1로 수렴한다 | 유전자를 편집하는 크리스퍼 유전자 가위 | 새로운 사건과 존재를 만들어 낸 발견 | 스몰뱅 진화 지도

소수인 경우의 수 + 인공지능
경우의 수는 자연수다 | 합의 법칙 또는 곱의 법칙 | 동전 던지기의 경우의 수는? | 경우의 수가 확신의 정도라면 | 객관적이면서 주관적인 경우의 수 | 인공지능에게도 자의식이 있을까 | 자의식이 있는 또 다른 존재가 등장한다면 | 지식과 믿음을 경우의 수로 표현한다면 | 우주 검색기

하나가 여러 개와 대응하는 함수 + 머신러닝
함수는 순서쌍의 집합 | 함수의 대응에는 조건이 있다 | 커플 매칭은 함수다 | 일대다 대응인 함수가 존재할 수 있을까 | 확률적 함수의 표기와 조건 | 머신러닝의 함수는 일대다 대응이라고? | 완벽한 커플 매칭 알고리즘

참고문헌