Chapter 1 벡터, 파트 1: 벡터와 벡터의 기본 연산1.1 NumPy로 벡터 생성 및 시각화하기 _1.1.1 벡터의 기하학적 해석1.2 벡터 연산_1.2.1 두 벡터의 덧셈 _1.2.2 벡터의 덧셈과 뺄셈의 기하학적 해석_1.2.3 스칼라-벡터 곱셈_1.2.4 스칼라-벡터 덧셈_1.2.5 전치_1.2.6 파이썬에서 벡터 브로드캐스팅1.3 벡터 크기와 단위벡터 1.4 벡터-내적 _1.4.1 내적의 분배 법칙_1.4.2 내적의 기하학적 해석1.5 그 외 벡터 곱셈_1.5.1 아다마르곱_1.5.2 외적_1.5.3 교차곱과 삼중곱1.6 직교벡터 분해1.7 마치며연습 문제Chapter 2 벡터, 파트 2: 벡터의 확장 개념2.1 벡터 집합2.2 선형 가중 결합2.3 선형 독립성_2.3.1 수학에서의 선형 독립성_2.3.2 독립성과 영벡터2.4 부분공간과 생성2.5 기저 _2.5.1 기저 정의2.6 마치며연습 문제Chapter 3 벡터 응용: 데이터 분석에서의 벡터3.1 상관관계와 코사인 유사도 3.2 시계열 필터링과 특징 탐지3.3 k-평균 클러스터링 연습 문제Chapter 4 행렬, 파트 1: 행렬과 행렬의 기본 연산4.1 NumPy에서 행렬 생성과 시각화_4.1.1 행렬 시각화와 인덱싱, 슬라이싱_4.1.2 특수 행렬4.2 행렬 수학: 덧셈, 스칼라 곱셈, 아다마르곱_4.2.1 덧셈과 뺄셈_4.2.2 행렬 ‘이동’_4.2.3 스칼라 곱셈과 아다마르곱4.3 표준 행렬 곱셈 _4.3.1 행렬 곱셈 유효성에 관한 규칙_4.3.2 행렬 곱셈_4.3.3 행렬-벡터 곱셈4.4 행렬 연산: 전치_4.4.1 내적과 외적 표기법4.5 행렬 연산: LIVE EVIL(연산 순서)4.6 대칭 행렬_4.6.1 비대칭 행렬로부터 대칭 행렬 생성하기4.7 마치며 연습 문제Chapter 5 행렬, 파트2: 행렬의 확장 개념5.1 행렬 노름_5.1.1 행렬의 대각합과 프로베니우스 노름5.2 행렬 공간(열, 행, 영)_5.2.1 열공간_5.2.2 행공간_5.2.3 영공간5.3 계수_5.3.1 특수 행렬의 계수_5.3.2 덧셈 및 곱셈 행렬의 계수_5.3.3 이동된 행렬의 계수_5.3.4 이론과 실제5.4 계수 응용_5.4.1 벡터가 열공간에 존재하나요?_5.4.2 벡터 집합의 선형 독립성5.5 행렬식_5.5.1 행렬식 계산_5.5.2 선형 종속성과 행렬식_5.5.3 특성 다항식5.6 마치며연습 문제Chapter 6 행렬 응용: 데이터 분석에서의 행렬6.1 다변량 데이터 공분산 행렬 6.2 행렬-벡터 곱셈을 통한 기하학적 변환6.3 이미지 특징 탐지6.4 마치며연습 문제 Chapter 7 역행렬: 행렬 방정식의 만능 키7.1 역행렬7.2 역행렬의 유형과 가역성의 조건 7.3 역행렬 계산_7.3.1 2×2 행렬의 역행렬_7.3.2 대각 행렬의 역행렬_7.3.3 임의의 정방 최대계수 행렬의 역행렬_7.3.4 단방향 역행렬7.4 역행렬의 유일성7.5 무어-펜로즈 의사역행렬7.6 역행렬의 수치적 안정성7.7 역행렬의 기하학적 해석7.8 마치며연습 문제 Chapter 8 직교 행렬과 QR 분해: 선형대수학의 핵심 분해법 18.1 직교 행렬8.2 그람-슈미트 과정 8.3 QR 분해_8.3.1 Q와 R의 크기_8.3.2 QR 분해와 역8.4 마치며연습 문제 Chapter 9 행 축소와 LU 분해: 선형대수학의 핵심 분해법 29.1 연립방정식_9.1.1 연립방정식을 행렬로 변환하기 _9.1.2 행렬 방정식 다루기9.2 행 축소_9.2.1 가우스 소거법_9.2.2 가우스-조던 소거법_9.2.3 가우스-조던 소거법을 통한 역행렬 계산9.3 LU 분해_9.3.1 치환 행렬을 통한 행 교환9.4 마치며 연습 문제 Chapter 10 일반 선형 모델 및 최소제곱법: 우주를 이해하기 위한 방법10.1 일반 선형 모델_10.1.1 용어_10.1.2 일반 선형 모델 구축10.2 GLM 풀이 _10.2.1 해법이 정확할까요?_10.2.2 최소제곱법의 기하학적 관점_10.2.3 최소제곱법은 어떻게 작동할까요?10.3 GLM의 간단한 예 10.4 QR 분해를 통한 최소제곱법10.5 마치며연습 문제 Chapter 11 최소제곱법 응용: 실제 데이터를 활용한 최소제곱법11.1 날씨에 따른 자전거 대여량 예측 _11.1.1 statsmodels을 사용한 회귀 분석 표_11.1.2 다중공선성_11.1.3 정규화11.2 다항식 회귀11.3 그리드 서치로 모델 매개변수 찾기 11.4 마치며연습 문제 Chapter 12 고윳값 분해: 선형대수학의 진주12.1 고윳값과 고유벡터의 해석 _12.1.1 고윳값과 고유벡터의 기하학적 해석_12.1.2 통계(주성분 분석)_12.1.3 잡음 감쇠_12.1.4 차원 축소(데이터 압축)12.2 고윳값 구하기 12.3 고유벡터 찾기_12.3.1 고유벡터의 부호와 크기 불확정성12.4 정방 행렬의 대각화 12.5 대칭 행렬의 특별함_12.5.1 직교 고유벡터_12.5.2 실수 고윳값12.6 특이 행렬의 고윳값 분해12.7 이차식, 정부호성 및 고윳값_12.7.1 행렬의 이차식_12.7.2 정부호성_12.7.3 ATA 는 양의 (준)정부호12.8 일반화된 고윳값 분해 12.9 마치며 연습 문제Chapter 13 특잇값 분해: 고윳값 분해의 다음 단계13.1 SVD 개요 _13.1.1 특잇값과 행렬의 계수13.2 파이썬에서 SVD13.3 행렬의 SVD와 계수-1 ‘계층’ 13.4 EIG로부터 SVD_13.4.1 ATA 의 SVD_13.4.2 특잇값의 분산 변환과 설명_13.4.3 행렬의 조건수13.5 SVD와 MP 의사역행렬13.6 마치며연습 문제Chapter 14 고윳값 분해와 SVD 응용: 선형대수학의 선물14.1 고윳값 분해와 SVD를 사용한 주성분 분석(PCA)_14.1.1 PCA의 수학_14.1.2 PCA 수행 단계_14.1.3 SVD를 통한 PCA14.2 선형판별분석14.3 SVD를 통한 낮은 계수 근사_14.3.1 SVD를 이용한 잡음 제거14.4 마치며 연습 문제 APPENDIX A 파이썬 튜토리얼A.1 왜 파이썬을 사용하나요?A.2 IDE(통합 개발 환경)A.3 로컬 및 온라인에서 파이썬 사용하기A.4 변수A.5 함수A.6 시각화A.7 수식을 코드로 변환하기A.8 출력 서식과 f-문자열A.9 제어 흐름A.10 실행 시간 측정A.11 추가 학습A.12 마치며