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표제지

Abstract

목차

제1장 서론 8

제2장 Voronoi diagram of a circle set 11

2.1. 원집합의 보로노이 다이어그램의 정의 11

2.2. Topology information 13

2.3. Property of the Voronoi diagram of the circle set 15

2.4. Construction of the Voronoi diagram 19

제3장 Region modification 20

3.1. Region expansion 22

3.1.1. RE on-edge 생성 이벤트 22

3.1.2. RE on-edge 소멸 이벤트 24

3.2. Region shrinkage 25

3.2.1. RS on-edge 소멸 이벤트 25

3.2.2. RS on-edge 생성 이벤트 27

제4장 알고리즘 29

제5장 결과 34

제6장 응용분야 35

제7장 결론 및 추후연구 36

참고문헌 37

감사의 글

표목차

표 1. Topology information 14

그림목차

그림 2.1. 한 원의 보로노이 영역 12

그림 2.2. 보로노이 꼭지점의 위상 정보 14

그림 2.3. Property of Voronoi vertex 15

그림 2.4. 양의 반지름을 갖는 원이 근접해 있는 경우 16

그림 2.5. 음의 반지름을 갖는 원이 근접해 있는 경우 17

그림 2.6. 양의 반지름을 갖는 원이 근접해 있는 경우 18

그림 2.7. 음의 반지름을 갖는 원이 근접해 있는 경우 18

그림 3.1. Current region과 주변 정보 21

그림 3.2. RE on-edge 생성 이벤트 22

그림 3.3. RE on-edge 소멸 이벤트 24

그림 3.4. RS on-edge 소멸 이벤트 26

그림 3.5. RS on-edge 생성 이벤트 28

그림 5.1. 원집합의 보로노이 다이어그램 34

초록보기

This thesis proposes the algorithm that construct Voronoi diagram for the circle set, whose radii are dynamically changed. In this thesis, we consider the circle set with no constraints. That is, the circles may have negative radii, intersect each other, even contain one another.

While the site expands or shrinks from the point(the center of the circle) to the circle with the desired radius, the corresponding Voronoi region accordingly expands or shrinks. At some point of time the topological states changed, and we define this moment as an event. Whenever the events occur, we update the topological information and the geometric information. Finally we complete the Voronoi diagram for the circles with the desired radii. Two cases of the Region Expansion (When we increase the radius of the circle) and the Region Shrinkage (when we decrease the radius) have the two events, on-edge creating event and on-edge destroy event respectively.

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