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표제지

요약

ABSTRACT

목차

제1장 서론 16

제2장 변형 조명용 회절 광학소자의 최적설계 19

2.1. 변형 조명(off-axis illumination: OAI) 21

2.2. 변형 조명용 회절 광학소자의 원리 22

Beam shaping techniques 23

회절 광학소자를 이용한 변형조명계 25

2.3. 회절 광학소자 설계 이론 27

2.4. 최적화 설계 기법 29

담금질 모사기법(Simulated annealing: SA) 29

계산속도 향상을 위한 기법 33

최적화 설계 관련 환경 변수 35

2.5. 회절 광학소자 설계 결과 및 논의 36

오차 가중인자(W) 37

온도 (temperature) 40

제3장 국부적 변형 조명을 위한 마스크 격자 설계 47

3.1. 국부적 변형조명과 마스크 격자 47

마스크 격자의 배열 방식 50

마스크 격자의 제작 50

마스크 격자의 설계 51

마스크 격자 관련 연구 53

3.2. 마스크 격자의 설계 방법 54

3.3.1. 기존 변형조명을 이용한 설계 55

3.3.2. 변형조명 효과에 의한 설계 61

3.3. 마스크 격자 설계 결과 및 논의 63

Line & space 패턴 64

Hole & dot array 패턴 68

3.4. 마스크 격자의 공차 분석 74

제4장 분해능 향상을 위한 마스크 패턴 최적설계 79

4.1. Inverse lithography technique (ILT) 79

광 근접 보정(OPC)과 ILT 80

ILT 관련 연구 82

4.2. ILT 구현 이론 85

4.3.1. Aerial image의 계산 88

4.2.2. 포토레지스트 효과(resist effect) 95

4.3. 패턴 복잡성 제어 및 sub-resolution assist feature 도입 96

4.4.1. 패턴 경계 변화의 제한 96

4.4.2. Seed cluster pixel 도입 99

4.4. 마스크 패턴의 설계 결과 및 논의 101

제5장 결론 113

References 115

표목차

표 1. 반도체 종류에 따라 요구되는 최소 선폭 17

표 2. 변형 조명에 따른 광량의 개선 정도 46

표 3. 일반적인 RET 방식의 OPC 와 ILT 에 대한 비교. 81

표 4. ILT를 위한 리소그래피 공정 조건 101

그림목차

그림 2-1. Aperture stop 에 따른 변형 조명 방식들 19

그림 2-2. 변형 조명계를 포함한 노광장비의 개략도 20

그림 2-3. 일반 수직 조명(a)과 변형 조명(b)을 이용한 결상 방법 22

그림 2-4. Aperture stop에 의한 beam shaping 23

그림 2-5. Field mapping 방식에 의한 beam shaping. (a) 동작 원리 (b) 구현 방식 24

그림 2-6. Multi-aperture beam integrator 방식에 의한 beam shaping. (a) 동작 원리 (b) 구현 방식 25

그림 2-7. 회절 광학소자를 이용한 변형 조명계의 구성도. 26

그림 2-8. 회절 광학소자를 이용한 변형 조명계의 동작 원리도. 26

그림 2-9. SA 기법 순서도 31

그림 2-10. 푸리에 변환 주기에 따른 계산시간, 회절효율 및 균일도의 변화 34

그림 2-11. 가중인자에 따른 균일도 및 회절효율의 변화 39

그림 2-12. 온도 수렴 계수에 따른 균일도 및 회절효율의 변화 41

그림 2-13. 초기 온도에 따른 균일도 및 회절효율의 변화 42

그림 2-14. 원형 변형조명에 대한 회절 광학소자 설계 결과. 43

그림 2-15. 다양한 형태의 변형조명에 대한 회절 광학소자 설계 결과. 44

그림 2-16. quadrupole 조명에 대한 회절 광학소자 설계 결과. 45

그림 3-1. 기존 변형조명계가 패턴에 미치는 영향. 48

그림 3-2. (a) 기존 변형 조명계, (b) DOE 방식의 변형조명계, (c)마스크 격자에 의한 불균일 변형조명계 의 구조. 49

그림 3-3. 마스크 격자의 배열 방법. 50

그림 3-4. 구현 가능한 마스크 격자의 유형. 52

그림 3-5. 기존 변형조명을 이용한 마스크 격자의 설계과정. 55

그림 3-6. Line & space 마스크 패턴. 56

그림 3-7. Dipole 조명. 56

그림 3-8. Defocus 에 따른 intensity 분포. 57

그림 3-9. Defocus 에 따른 optical contrast. 58

그림 3-10. Point source pairs. 58

그림 3-11. 마스크용 회절격자. 59

그림 3-12. 변형 조명 효과에 의한 마스크 격자의 설계과정. 61

그림 3-13. 주기격자로 입사하는 빛의 회절. 62

그림 3-14. Duty cycle 과 etch depth에 따른 0차(a) 및 1차(b) 회절광의 세기 분포. 63

그림 3-15. Line & space 마스크 패턴(a)과 마스크 격자(b). 64

그림 3-16. σ=0.8의 원형 조명(a)과 σin=0.6, σout=0.8의 dipole 조명(b).(이미지참조) 65

그림 3-17. Dipole(a), 원형 조명(b), 마스크 격자 조명(c)에 대한 Bossung curve 66

그림 3-18. Dipole(a), 원형 조명(b), 마스크 격자 조명(c)에 대한 aerial image 67

그림 3-19. Hole array 마스크 패턴(a)과 마스크 격자(b). 68

그림 3-20. 변형 조명으로 사용한 annular 조명. 69

그림 3-21. Annular(a), 원형 조명(b), 마스크 격자 조명(c)에 대한 Bossung curve. 70

그림 3-22. Annular, 원형 조명, 마스크격자 조명에 대한 aerial images. 71

그림 3-23. Dot array 마스크 패턴(a)과 마스크 격자의 형태(b). 72

그림 3-24. Annular(a), 원형 조명(b), 마스크 격자 조명(c)에 대한 Bossung curve. 73

그림 3-25. Annular, 원형 조명, 마스크격자 조명에 대한 aerial images. 74

그림 3-26. 선폭(a) 및 위상(b) 오차에 다른 CD 변화. 76

그림 3-27. 최적 구조(a), 선폭 오차가 10%인 경우(b)및 위상 오차가 10%인 경우(c)에 대한 ED windows. 78

그림 4-1. 전형적인 RET와 ILT에 대한 순서. 81

그림 4-2. ILT를 위한 최적화 알고리즘. 87

그림 4-3. Projection system에 의한 결상. 89

그림 4-4. 모든 변화가 가능한 경우의 pixel. 97

그림 4-5. 0에서 1로 변화가 가능한 경우의 pixel. 98

그림 4-6. 1에서 0으로 변화가 가능한 경우의 pixel. 99

그림 4-7. Point spread function. 100

그림 4-8. Target image(a)와 각각의 방법을 사용하여 최적화한 마스크 패턴; SA만을 사용한 최적화(b), 패턴 경계 변화를 제한한 경우 (c), seed cluster pixel을 배치 후 최적화(d). 102

그림 4-9. 각각의 최적화된 마스크를 사용하여 계산된 aerial image; target image를 마스크로 사용한 경우(a), SA만을 사용한 최적화(b), 패턴 경계 변화를 제한한 경우(c), seed cluster pixel을 배치 후 최적화(d). 103

그림 4-10. x축 방향(a)과 y축 방향(b)으로의 intensity 분포. 104

그림 4-11. tr = 0.5 인 경우 각각의 최적화된 마스크에 따른 패턴 형상; target image를 마스크로 사용한 경우(a), SA만을 사용한 최적화(b), 패턴 경계 변화를 제한한 경우(c), seed cluster pixel을 배치 후 최적화(d).(이미지참조) 105

그림 4-12. tr = 0.3 인 경우 각각의 최적화된 마스크에 따른 패턴 형상; target image를 마스크로 사용한 경우(a), SA만을 사용한 최적화(b), 패턴 경계 변화를 제한한 경우(c), seed cluster pixel을 배치 후 최적화(d).(이미지참조) 106

그림 4-13. tr = 0.7 인 경우 각각의 최적화된 마스크에 따른 패턴 형상; target image를 마스크로 사용한 경우(a), SA만을 사용한 최적화(b), 패턴 경계 변화를 제한한 경우(c), seed cluster pixel을 배치 후 최적화(d)(이미지참조) 107

그림 4-14. Target image(a)와 각각의 방법을 사용하여 최적화한 마스크 패턴; SA만을 사용한 최적화(b), 패턴 경계 변화를 제한한 경우 (c), seed cluster pixel을 배치 후 최적화(d). 108

그림 4-15. 각각의 최적화된 마스크를 사용하여 계산된 aerial image; target image를 마스크로 사용한 경우(a), SA만을 사용한 최적화(b), 패턴 경계 변화를 제한한 경우(c), seed cluster pixel을 배치 후 최적화(d). 109

그림 4-16. x축 방향(a)과 y축 방향(b)으로의 intensity 분포 110

그림 4-17. tr = 0.54 인 경우 각각의 최적화된 마스크에 따른 패턴 형상; target image를 마스크로 사용한 경우(a), SA만을 사용한 최적화(b), 패턴 경계 변화를 제한한 경우(c), seed cluster pixel을 배치 후 최적화(d). 111

초록보기

본 논문은 리소그래피 공정에서 생산성 향상 및 분해능 향상을 위한 해결 방안을 제시하는 것을 목적으로 한다.

생산성 향상을 위하여 회절 광학소자를 이용한 변형 조명 설계 방법을 고안하였고, 분해능 향상을 위해서는 변형 조명을 마스크 내의 패턴 형태에 따라 국부적으로 적용 시키는 방법 및 광 근접 효과에 대한 보정을 위하여 마스크 패턴을 최적화 시키는 방법을 제안하였다.

변형 조명용 회절광학소자의 최적설계를 위하여 최적화 알고리즘으로 simulated annealing(SA) 기법을 사용하였고, 속도향상을 위하여 제한된 비용함수 정의 및 이전 계산 결과를 재사용 하는 방법을 사용하였다. 이러한 최적화 방법을 이용하여 다양한 변형 조명에 대하여 최적 설계 하였다. 변형 조명들에 대한 최적화 결과로 회절 효율과 균일도가 각각 68 에서 69%와 61 에서 84% 정도로 최적화 시킬 수 있었다.

국부적 변형 조명을 위한 마스크 격자는 마스크 뒷면에 회절 격자를 만들어 입사하는 빛을 회절시켜 각각의 패턴에 원하는 방향으로 조명광을 입사시키기 위한 것이다. 마스크 격자의 설계는 마스크 패턴으로부터 도출 되며, 마스크 격자에 의한 변형 조명 효과와 제작오차에 따른 공차에 대하여 시뮬레이션을 통하여 확인하였다. 이때 선폭 오차로 인해 process window 가 축소는 약 16.6% 정도 이고, 위상 오차에 의해 31.6% 정도 축소됨을 확인하였다. 따라서 선폭 오차보다 위상 오차가 process window 를 더 축소시키는 것을 알 수 있다.

끝으로 마스크 패턴의 최적설계 방법은 ILT를 이용한 방법으로 최적화 과정은 SA 기법을 사용하였고, 마스크의 복잡성을 줄이기 위하여 변화 가능한 픽셀에 대해 제한하는 방법을 사용하였으며, sub-resolution assist features(SRAFs)의 생성을 위하여 초기 seed cluster pixel을 배치하는 방법을 적용하였다. 제안한 ILT방법은 마스크의 복잡성을 줄일 수 있고, SRAFs를 효과적으로 배치할 수 있음을 확인하였다. 이때 마스크 최적화는 error pixel의 개수가 292에서 최적화를 한 후 234개로 줄어드는 것을 확인하였다.

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