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표제지

목차

국문초록 7

I. 서론 9

1. 연구의 필요성 및 목적 9

2. 연구 내용 10

3. 기대되는 효과 11

II. Freudenthal의 현실적 수학교육(RME) 11

1. 현실적 수학교육(RME)의 배경 12

2. 현실적 수학교육(RME)의 의미 13

3. 현실적 수학교육(RME)의 목표 14

4. 현실적 수학교육(RME)의 기본 원리 14

가. 안내된 재발명 14

나. 수학 학습 수준 이론 15

다. 교수학적 현상학 16

5. 현실적 수학교육(RME)의 수업 원리 17

가. 현상학적 탐구 17

나. 수직적 도구에 의한 연결 19

다. 학생들 자신의 구성과 산물 19

라. 상호 작용 수업 20

마. 학습 영역의 연결 21

III. 중등 교육과정에서의 무리수 21

1. 무리수의 역사 21

2. 무리수의 개념 22

가. 칸토어(Cantor)의 개념 23

나. 데데켄트(Dedekind)의 개념 24

3. 중등 교육과정에서의 무리수 24

가. 무리수 π 24

나. 무리수 e 26

다. 황금비 27

IV. 무리수 지도 (2007년 개정 수학과 교육과정) 28

1. 지도 의의 28

2. 내용 영역 (중학교 3학년 '실수'단원 교육과정 해설서) 28

1) 제곱근과 실수(이미지참조) 28

2) 근호를 포함한 식의 계산(이미지참조) 30

3. 무리수의 탐구 활동(도입), 개념 지도, 정의(현(現) 교과서 분석) 31

가. 무리수의 탐구 활동 (도입) 32

나. 무리수의 개념 지도 34

다. 무리수의 정의 35

4. 현행 교과서 무리수 단원의 실생활 관련 자료 35

V. 현실적 수학교육(RME)이론을 기반으로 하는 무리수 지도 38

1. 연구 대상 38

2. 연구 방법 및 절차 39

3. 연구의 제한점 39

4. 연구 과정 및 결과 39

가. '나의 무리수 찾기' 탐구 활동 40

나. '실생활에 사용된 무리수 찾기' 활동 43

다. '정팔각형의 넓이' 구하는 탐구 활동 46

라. '중학교에서 배운 여러 가지 수'에 관한 수학 일기 49

마. 수학적 신념 검사 52

VI. 결론 59

참고문헌(References) 62

Abstract 64

부록 6

[부록 1] '정팔각형의 넓이' 구하는 탐구 활동 66

[부록 2] 수학일기 67

[부록 3] 수학적 신념 검사지 68

표목차

〈표-1〉 무리수 단원 교과서 분석 31

〈표-2〉 무리수 단원 탐구 활동 32

〈표-3〉 무리수 단원 실생활 관련 자료 35

〈표-4〉 '나의 무리수 찾기' 탐구 활동 수업 지도안 41

〈표-5〉 '실생활에 사용된 무리수 찾기' 활동 수업 지도안 43

〈표-6〉 '정팔각형의 넓이' 구하는 탐구 활동 수업 지도안 46

〈표-7〉 【설문1】응답 결과 53

〈표-8〉 【설문2】응답 결과 54

〈표-9〉 【설문3】응답 결과 54

〈표-10〉 【설문4】응답 결과 56

〈표-11〉 【설문5】응답 결과 56

〈표-12〉 【설문6】응답 결과 57

〈표-13〉 【설문7】응답 결과 58

〈표-14〉 【설문8】응답 결과 58

그림목차

[그림1] 수업에서의 수학화 과정 18

[그림2] 황금비 27

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