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ABSTRACT

Contents

1. Introduction 14

2. Stress analysis of the coiling process for a mandrel, sleeve, and strip 18

2.1. Finite element model of the coiling 18

2.2. Analytical model of the steady-state coiling stage 20

2.3. Results & Discussions 23

2.4. Summary 26

3. Variations in reaction force 36

3.1. Finite element model of the coiling process 36

3.2. Coiling status criterion and coiling vibrations 37

3.3. Results & Discussions 39

3.4. Summary 43

4. Development of new coiling tension based on coiling vibrations 57

4.1. Coiling system 57

4.2. Vibration data classification 58

4.3. Results & Discussions 59

4.4. Summary 61

5. Development of a computational model for coiling process with the belt wrapper 70

5.1. Computational model 70

5.2. Parametric analysis 74

5.3. Results & Discussions 75

5.4. Summary 77

6. Development of a mathematical model of the un-coiling idle coiling process 85

6.1. Mathematical model 85

6.2. Numerical analysis 92

6.3. Results & Discussions 93

6.4. Summary 95

7. Conclusions 107

7.1. Conclusion 107

7.2. Recommendations for future work 110

Summary in Korean (요약문) 112

References 115

Curriculum Vitae 123

List of Figures

Fig. 1.1. Coiling 17

Fig. 1.2. Engineering problems of the coiling system 17

Fig. 2.1. FE model of the strip coiling 30

Fig. 2.2. Strain gauges on the sleeve 30

Fig. 2.3. Glued strain gauges 31

Fig. 2.4. Diagram of the strip coiling and illustration of variables. Diagram represents the... 31

Fig. 2.5. Radial and hoop stresses on the innermost and outmost surface nodes of the... 32

Fig. 2.6. Relative rotational displacement, θ, between the sleeve and coil strip 33

Fig. 2.7. Radial stress on the outer of the sleeve 34

Fig. 2.8. Total radial stress distribution including the initial coiling and the steady-state... 35

Fig. 3.1. FE models of the coiling system; the 1st FE model (L); the 2nd FE model (R) 46

Fig. 3.2. θload vs time depending on σ(이미지참조) 46

Fig. 3.3. Modal analysis of the strip 47

Fig. 3.4. 1 DOF mass-spring system of the conveyor belt system 47

Fig. 3.5. Dynamic responses of the mass with low N and high N that correspond to σ 48

Fig. 3.6. θload of the center of the sleeve and their FFT according different σ(이미지참조) 49

Fig. 3.7. θload according different σ in the time-frequency domain(이미지참조) 50

Fig. 3.8. The FFT of FR of the sleeve under (σ ＝ 40 MPa) and (σ ＝ 56 MPa) 51

Fig. 3.9. The slip length comparison under (σ ＝ 50 MPa) and (σ ＝ 60 MPa) 52

Fig. 3.10. The FFT of the dynamic responses of the mass according to different N in the 1... 53

Fig. 3.11. θload according different v in the time-frequency domain(이미지참조) 54

Fig. 3.12. θ according different kx and ky in the time-frequency domain(이미지참조) 55

Fig. 3.13. The FFT of θ with (kx and ky ＝ 1010 N/m) or (kx and ky ＝ 1020 N/m)(이미지참조) 56

Fig. 4.1. Diagram of the FE model of the coiling process 64

Fig. 4.2. FR,x comparison with different σ(이미지참조) 65

Fig. 4.3. FR,x comparison with different ro(이미지참조) 66

Fig. 4.4. FR,x vibration data similarity according different σ and ro(이미지참조) 67

Fig. 4.5. Suggested σ profile 68

Fig. 4.6. Radial stress distribution of the sleeve with constant σ profile and the proposed σ... 69

Fig. 5.1. Coiling process with the belt wrapper 79

Fig. 5.2. FE multi-body dynamic model of the coiling process 79

Fig. 5.3. Diagram of the sleeve and coil strip with 2 revolutions 80

Fig. 5.4. Diagram of the analytical model 80

Fig. 5.5. Pressure vs Ebelt. Zone 1: Slip zone (Coiling failure); Zone 2: Non-slip zone...(이미지참조) 81

Fig. 5.6. Relationship between Pi,sleeve and Po,belt according Ebelt. Zone 1: Slip-zone (Coiling...(이미지참조) 82

Fig. 5.7. Radial stress comparison with different Ebelt(이미지참조) 83

Fig. 5.8. Radial stress distributions. Lines: Coiling uses the belt wrapper; Field circles:... 84

Fig. 6.1. Diagram of the UCIC process 98

Fig. 6.2. Effect of center motion on tangential velocity on the outmost surface of the rotor 98

Fig. 6.3. Contact angles between the strip and pinch rollers 99

Fig. 6.4. The center of gravity of the un-coiler and coiler 99

Fig. 6.5. FE model for verifying the T and μ 100

Fig. 6.6. RM comparison 100

Fig. 6.7. μeff(이미지참조) 101

Fig. 6.8. T comparison 101

Fig. 6.9. Numerical Algorithm 102

Fig. 6.10. Comparison of the planar motions of the coiler in the time-frequency domain 103

Fig. 6.11. The center of gravity of the coiler 104

Fig. 6.12. The center of gravity of the coiler 104

Fig. 6.13. T comparison 105

Fig. 6.14. The fast Fourier transform (FFT) of T 106

초록보기

 두께가 얇고 길이가 긴 강판을 코일로 만드는 권취 공정은 다양한 산업 및 공정에서 사용되고 있으며 각 철강 회사별로 권취에 관한 경험적 엔지니어링 기술을 보유하고 있다. 하지만 권취 시스템의 구성 부품 변형에 관한 기초 설계 능력이 없어, 공정 설계 및 운용 조건이 변화할 경우 시스템 허용 용량 및 파단을 예측하지 못하는 문제점을 가지고 있다.

본 연구에서는 유한 요소 해석과 다물체 동역학 해석을 이용하여 냉연재 강판 권취 시스템에서 부품 응력, 권취 층간 미끄러짐, 그리고 권취 장력을 예측하는 CAE 해석 모델과 수학적 모델을 제안하였다. 맨드렐에 바로 강판을 감는 선행 응력 해석 모델을 모사하는 CAE 해석 모델을 수립하고 본 연구에서 다룬 대상 권취 공정으로 변환하여 새로운 응력 계산 모델을 상호 비교함으로써 모델의 신뢰성을 검증하였다. 맨드렐에 코일을 감는 유한 요소 모델 해석에서 예측한 코일이 겪는 응력 분포와 선행 응력 해석 모델의 결과가 유사하게 나타났으며 기존 맨드렐과 코일 사이에 슬리브를 추가하는 변경 유한 요소 모델 해석에서 예측한 슬리브와 코일이 겪는 응력 분포와 새로운 응력 계산용 해석적 모델의 분포가 유사하게 나타났으며 현 조업 조건에서 각 부품이 겪는 응력 분포와 코일이나 슬리브가 파손되는 임계 권취 조업 조건을 도출하였다.

검증된 유한 요소 모델을 이용하여 권취 장력과 권취 속도가 변화하였을 때 코일 층간 미끄러짐 분포 변화를 확인하였다. 특히 매개 변수 해석을 기초하여 설계 변수와 조업 조건이 변화하였을 때 코일 층간 표면 미 끄러 짐 분포가 아닌 슬리브 회전 중심에서의 반력 및 모멘트 분포가 어떻게 변화하는지 확인하였다. 이 때 권취 장력이 높을수록 권취 속도가 낮을수록 안정적인 권취가 유지된다는 사실을 확인하였으며, 주파수 분석을 통해 임계 권취 장력과 임계 권취 속도를 제시하였다. 아울러 강판의 권취에 따라 코일의 회전 반경 변화가 발생하고 코일 반경에 따라 강판을 감는데 필요한 굽힘 모멘트가 다르다는 사실을 토대로 코일의 반지름 변화와 권취 장력 간의 관계를 회전 중심 반력 분포 확인법과 Magnitude-squared coherence 기법으로 분석하여 새로운 권취 장력 프로파일을 제시하였다. 제시된 권취 장력 프로파일은 현행 권취 장력보다 슬리브와 코일 내부에 대략 2/3 수준 가량 낮은 압력을 가하여 더 많은 층수의 권취가 가능함을 확인하였다.

기존의 강판 끝단을 슬리브에 고정시켜 감는 권취 방법과 달리 초기 권취에 벨트 래퍼의 높은 마찰력과 압력으로 강판을 슬리브에 흡착시키면서 2∼3 바퀴 정도 감아 코일 층간에 높은 마찰력을 발생한 뒤 벨트 래퍼를 코일에서 분리함과 동시에 강판 끝단에 권취 장력을 적용하여 코일을 감는 메커니즘을 처음으로 분석하였다. 이를 위해 유한 요소 해석 모델과 해석적 모델을 수립하였으며 벨트 래퍼의 압축력에 따라 코일이 벨트 래퍼가 제거된 후 그대로 감기는지 아니면 풀려버리지를 분석하였다. 해석 결과에서 벨트 래퍼의 외곽 압력이 슬리브 내부에 걸리는 압력의 약 87% 수준에 이르면 코일이 풀려버린다는 사실을 확인할 수 있었으며 벨트 래퍼를 이용한 권취는 기존의 강판 끝단 고정 권취와 비교할 때 슬리브에 가하는 압력이 거의 비슷하거나 약간 낮게 나타나는 특징을 확인할 수 있었다.

마지막으로 실제 압연 공정에서 사용 중인 강판 권취-이송-권출 시스템의 수학적 모델을 제안하여 권취 시스템 제어에 활용할 수 있도록 하였다. 이 때 강판이 권취기 또는 권출기에 출입하는 지점에 발생하는 미끄러짐을 고려한 유효 장력 계산 모델을 제안하고 기존 단순 장력 계산 모델과 유한 요소 모델을 상호 비교한 검증을 통해 유효 장력 계산 모델과 유한 요소 해석 모델에서 얻은 장력의 유사함을 확인할 수 있었다. 이로써 권취-이송-권출 공정에서 정확한 장력값 예측과 코일 편심 및 회전체의 병진 방향 진동에 따른 장력값 변화 예측을 통해 정밀 권취 장력 제어가 가능하다.

본 논문에서 제안된 권취 해석 모델들은 다양한 종류의 권취기 설계 변수 결정 및 권취 조업 조건 수립에 직접 활용될 수 있을 뿐 만 아니라 향후 권취-이송-권출 시스템을 표현한 수학적 모델과 코일 내부 응력 계산 및 층간 미끄러짐을 고려한 해석적 모델들과 결합한 통합 권취 시뮬레이터 수립을 통해 효율적인 권취 공정 설계 및 운용 가이드 라인 제시에 활용될 수 있다.

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