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표제지

초록

목차

제1장 서론 9

제2장 이론적 배경 11

1. 문제 정의 11

2. 역변환 가능도 비율 방법 14

3. 최적의 중요도 샘플링 분포의 모수 찾는 방법 16

4. 두 단계 방법(two stage method) 20

제3장 가우시안 코퓰라를 이용한 중요도 샘플링 22

1. 최적의 중요도 샘플링 분포 모수들 찾는 방법 22

제4장 수치적 결과 29

1. 명목분포 및 중요도 샘플링 분포 29

2. 수치적 결과 30

제5장 결론 33

참고 문헌 35

Abstract 36

표목차

표 1. 초기모수가 I₁₀이며 k가 3인 경우 30

표 2. 초기모수가 I₁₀이며 k가 4인 경우 31

표 3. 초기모수가 I₁₀이며 k가 5인 경우 31

표 4. 초기모수가 약한 상관행렬이며 k가 3인 경우 31

표 5. 초기모수가 약한 상관행렬이며 k가 4인 경우 31

표 6. 초기모수가 약한 상관행렬이며 k가 5인 경우 32

알고리즘목차

Algorithm 1. 역변환 가능도 비율 방법 17

Algorithm 2. 제안된 방법 28

초록보기

 서로 종속돼있는 확률 변수의 함수의 꼬리 확률은 단순한 Monte Carlo 시뮬레이션으로 쉽게 추정하기 어렵다. 함수값이 주어진 임계값을 넘는 경우의 발생이 드물 때, 해당 확률의 정확한 추정을 위해서는 많은 수의 샘플이 필요하다. 각 확률 변수의 누적 분포 함수의 형태가 알려진 경우, 역변환 가능도 비율 방법을 적용하여 꼬리 확률을 효율적으로 추정할 수 있다. 이 방법은 중요도 표본추출의 일종이며, 효율성은 중요도 표본추출 분포의 선택에 따라 달라진다. 본 연구에서 확률 변수들의 결합 분포가 코퓰라와 그들의 주변 확률 밀도 함수로 표현될 때, 최적 중요도 샘플링 분포를 찾기 위해 반복 알고리즘(iterative algorithm)을 제안한다. 제안된 방법의 성능을 CMC(crude Monte Carlo) 시뮬레이션과 수치적으로 비교하였다.

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