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Title Page

Contents

ABSTRACT 11

CHAPTER 1. INTRODUCTION 14

1.1. Physically-based simulation: An Overview 14

1.2. Motivation and Thesis Concerns 15

1.3. Main Contribution of the Thesis 18

1.4. Thesis Overview 20

1.5. Summary of Abbreviations and Notations 21

CHAPTER 2. LITERATURE REVIEW 24

2.1. Game Engines and Tools 24

2.2. GPU Parallel Computing Architecture 28

2.3. Time Integration Method 31

2.4. Mass-Spring System Method 34

2.5. Position-based Dynamics 35

2.6. Sparse Linear System Solving 38

2.7. Cloth Simulation 39

2.8. Deformable Object Simulation 40

CHAPTER 3. GPU-BASED LINEAR SYSTEM SOLVING 44

3.1. Sparse Matrix 44

3.1.1. Row-major Format 45

3.1.2. ELLPACK Format 46

3.1.3. Coordinate Format 47

3.1.4. Compressed Sparse-Row Format 48

3.2. Conjugate Gradient Iterative Solver 48

3.3. Implementation 50

3.4. Results and Discussion 56

CHAPTER 4. GPU-BASED CLOTH SIMULATION 60

4.1. Preliminary 60

4.1.1. First-Order Constraint Enforcement 60

4.1.2. Position-based Dynamic: Specific Constraints 64

4.2. Mass-Spring-based Cloth Simulation Implementation 68

4.2.1. Mass-spring System on the Compute Shader 68

4.2.2. Constraint Enforcement on the Compute Shader 70

4.2.3. Adaptive Constraint Activation and Deactivation (ACAD) Method on the Compute Shader 77

4.3. Position-based Dynamic Cloth Simulation Implementation 79

4.4. Results and Discussion 84

4.4.1. Mass-spring Model & Constraint Enforcement: Performance Result 84

4.4.2. Position-based Dynamic Cloth Simulation: Performance Result 93

CHAPTER 5. GPU-BASED DEFORMABLE 3D OBJECT SIMULATION 99

5.1. Preliminary 99

5.1.1. Volume Preservation Constraint for mass-spring model 99

5.1.2. Volume Constraint for Position-based Dynamic 102

5.2. Mass-Spring-based Deformable Object Simulation Implementation 104

5.3. Position-based Dynamic Deformable Object Simulation Implementation 110

5.4. Results and Discussion 111

5.4.1. Mass-spring Model & Volume Preservation Constraint: Performance Result 113

5.4.2. Position-based Dynamic for Deformable Object Simulation: Performance Result 119

CHAPTER 6. CONCLUSION 126

6.1. Summary and Research Findings 126

6.2. Limitation 129

6.3. Future Work and Potential Research Direction 131

REFERENCES 133

국문요약 147

List of Tables

〈Table Ⅰ-1-1〉 The list of acronyms and abbreviations used in the thesis 21

〈Table Ⅰ-1-2〉 The list of primary mathematic notations and symbols used in the thesis 22

〈Table Ⅲ-4-1〉 The information of the sparse matrices for performance comparison 56

〈Table Ⅲ-4-2〉 The comparison of CPU and GPU Speedup Ratios for parallel conjugate gradient using compute shader with different sparse... 59

〈Table Ⅳ-2-1〉 The information of buffer to use in the constraint enforcement algorithm 73

〈Table Ⅳ-2-2〉 The information of compute shaders to use in the constraint enforcement algorithm 73

〈Table Ⅳ-3-1〉 The information of compute shaders to use in the PBD-based cloth simulation 80

〈Table Ⅳ-3-2〉 List of GPU buffers used to perform the PBD-based cloth simulation in compute shader 81

〈Table Ⅳ-4-1〉 CPU-based mass-spring model performance comparison 85

〈Table Ⅴ-2-1〉 List of GPU's buffer for GPU-based volume preservation constraint on MSM 106

〈Table Ⅴ-2-2〉 List of kernel programs to perform volumepreservation constraint on MSM approach 107

〈Table Ⅴ-4-1〉 Experimental environment for the proposed simulation 112

〈Table Ⅴ-4-2〉 The 3D models used in this simulation are used for performance comparisons 119

〈Table Ⅴ-4-3〉 Comparisons of deformable object simulations using CPU-based and GPU-based approaches on Unity3D & OpenGL 121

List of Figures

〈Figure Ⅱ-1-1〉 The comparison of the user interface of (Top) Unity engine and (Bottom) Unreal engine 26

〈Figure Ⅱ-2-1〉 The comparison between CPU and GPU architecture 29

〈Figure Ⅱ-2-2〉 The computing space of the compute shader architecture 31

〈Figure Ⅱ-4-1〉 A property of the spring in the mass-spring system 34

〈Figure Ⅲ-1-1〉 An example of matrix with 5 rows and 5 column 45

〈Figure Ⅲ-1-2〉 An example of Row-major Format 46

〈Figure Ⅲ-1-3〉 An example of ELLPACK Format 46

〈Figure Ⅲ-1-4〉 An example of COO Format 47

〈Figure Ⅲ-1-5〉 An example of CSR Format 48

〈Figure Ⅲ-3-1〉 OpenGL memory layout qualifiers' rule 51

〈Figure Ⅲ-3-2〉 Flowchart of the proposed parallel Conjugate Gradient method using compute shader 52

〈Figure Ⅲ-4-1〉 Performance comparison between GPU and CPU-based CG method with different sparse matrix format and measured in milliseconds 58

〈Figure Ⅳ-1-1〉 The structure of spring network for cloth simulation 60

〈Figure Ⅳ-1-2〉 A property of the stretch constraint 65

〈Figure Ⅳ-1-3〉 A property of the bending constraint 67

〈Figure Ⅳ-2-1〉 A flowchart of cloth simulation using constraint enforcement method with compute shader 71

〈Figure Ⅳ-2-2〉 Algorithm of parallel sum reduction in shared memory 77

〈Figure Ⅳ-2-3〉 A flowchart of cloth simulation using the proposed ACAD method with compute shader 78

〈Figure Ⅳ-3-1〉 A flowchart of cloth simulation using the PBD method with compute shader 80

〈Figure Ⅳ-4-1〉 Performance results between GPU-based Mass-spring model for Unity3D and OpenGL 86

〈Figure Ⅳ-4-2〉 Performance results between GPU-based constraint enforcement for Unity3D and OpenGL 87

〈Figure Ⅳ-4-3〉 The difference of the cloth's behavior using the mass-spring system method with different Kₛ 89

〈Figure Ⅳ-4-4〉 The comparison of the behavior of the cloth model using the constraint enforcement method with and... 90

〈Figure Ⅳ-4-5〉 The comparison of the behavior of the cloth model using the ACAD method with different coefficient Kₛ 91

〈Figure Ⅳ-4-6〉 The result of the cloth's response to a significant force applied to it 92

〈Figure Ⅳ-4-7〉 The result of the cloth model using mass-spring system method and the ACAD method with a... 93

〈Figure Ⅳ-4-8〉 Performance results between CPU-based PBD method for Unity3D and OpenGL and measure in frame... 94

〈Figure Ⅳ-4-9〉 Performance results between GPU-based PBD method and Unity's Cloth implement on Unity3D and... 95

〈Figure Ⅳ-4-10〉 The different of the cloth's behavior using different stiffness of the stretching constraint parameter 96

〈Figure Ⅳ-4-11〉 The different of the cloth's behavior using different stiffness of the bending constraint parameter 97

〈Figure Ⅳ-4-12〉 The difference of the cloth's behavior using different numbers of iterations to solve the constraints 97

〈Figure Ⅳ-4-13〉 The snapshot of the cloth model collide with the sphere object 98

〈Figure Ⅴ-1-1〉 The transformation procedure of a surface mesh into a volumetric mesh... 103

〈Figure Ⅴ-3-1〉 Flowchart of deformable object simulation using the PBD method with compute shader 111

〈Figure Ⅴ-4-1〉 The 3D objects used in this proposed simulation 113

〈Figure Ⅴ-4-2〉 Performance comparison of deformable object simulation using CPU-based and GPU-based MSM and VPC approaches for Unity3D... 114

〈Figure Ⅴ-4-3〉 Snapshots of the proposed simulation using different numbers of stiffness coefficients to control the... 115

〈Figure Ⅴ-4-4〉 The maximum volume loss of free-fall simulation 116

〈Figure Ⅴ-4-5〉 Snapshot during the free-fall simulation utilizing MSM (indicated in red), and VPC (indicated in blue) 117

〈Figure Ⅴ-4-6〉 Our proposed method (blue) and the MSM(red) were compared regarding its ability to handle deformable... 118

〈Figure Ⅴ-4-7〉 Snapshot of cube twisting simulation with MSM method (red) and our proposed method (blue) 119

〈Figure Ⅴ-4-8〉 Performance comparison of deformable object simulation using CPU-based... 120

〈Figure Ⅴ-4-9〉 Volume error over the simulation time in the free-fall simulation of the Bunny and Armadillo model with different iteration... 122

〈Figure Ⅴ-4-10〉 Snapshots of the simulation using the Bunny model with different number iteration 124

〈Figure Ⅴ-4-11〉 Snapshots of the simulation using the Armadillo model with different number iteration 125

초록보기

 컴퓨터 그래픽에서 물리 기반 시뮬레이션은 높은 해상도와 풍부한 세부 정보로 시각적인 결과를 도출하는 것을 목표로 한다. 특히 고해상도 모델의 경우 시간이 지남에 따라 시스템의 동적 움직임을 모델링하고 계산하는 데 상당한 컴퓨팅 능력이 필요하기 때문에 어려움이 있다. 연질체, 유체 및 천을 포함한 변형 가능한 물체는 복잡한 물리적 특성으로 인해 시뮬레이션 동작에 많은 어려움을 겪고 있다. 이러한 물체는 비선형 및 동적 특성을 갖는 경향이 있으며, 이로 인해 기존 기술로 정확한 모델링이 어렵고 상당한 양의 컴퓨팅 자원이 필요하다.

본 연구에서는 sparse linear system을 해결하기 위해 새로운 접근법인 병렬 Conjugate gradient 알고리즘을 소개한다. 또한 병렬 알고리즘을 기반으로 안정적이고 효과적인 옷감 시뮬레이션과 변형 가능한 물체 시뮬레이션을 개발하는 것을 목표로 한다. 시뮬레이션의 성능을 높이기 위해 범용 그래픽 처리 장치(GPGPU: General-Purpose Graphics Processing Unit)를 사용한다. 제안된 알고리즘은 그래픽 처리 장치(GPU: Graphics Processing Unit)의 표준 렌더링 파이프라인 외부에서 실행되는 Unity3D와 OpenGL의 컴퓨터 셰이더에 설계되어 대규모 병렬 프로세스를 하여적용하여 시뮬레이션의 성능을 높였다.

질량 스프링 모델(MSM: Mass-Spring Model)과 위치 기반 동적(PBD: Position-based Dynamic)의 방법이 제안된 옷감 시뮬레이션과 변형 물체 시뮬레이션의 주요 알고리즘으로 사용되었다. 정확도와 성능 사이의 상충 문제를 해결하기 위해 옷감 시뮬레이션을 위한 병렬 제한 적용, 상황에 따른 제한 활성화 및 비활성화(ACAD: Adaptive Constraint Activation & Deactivation) 및 병렬 PBD를 제안한다 하였다.. 마찬가지로 일반 변형 물체 시뮬레이션을 위해 MSM과 PBD를 기반으로 한 부피 보존 제약제한의 병렬 알고리즘을 제안한다.

실험 결과, 본 연구에서 제안한 병렬 희소 선형 해결 알고리즘은 8개의 희소 행렬에 대해 테스트했을 때 GPU 기반 선형 해결 시스템에서 CPU 기반 선형 해결 시스템보다 훨씬 빠른 결과를 나타냈다. GPU 기반 시스템에서 기록된 평균 컴퓨팅 시간은 0.64ms인 반면 CPU 기반 시스템에서 요구된 평균 컴퓨팅 시간은 15.37ms이다. 옷감 시뮬레이션의 병렬 기법은 589K의 정점들로 구성된 옷감을 처리할 수 있으며, Unity3D에서 49.47fps, OpenGL 플랫폼에서 171.3fps를 얻을 수 있었다. 변형 물체 시뮬레이션을 위해 제안된 부피 제한 방법(VPC: Volume~)방법은 29.8fps로 82K 정점을 처리할 수 있다. 반면에 OpenGL에서의 구현은 평균 101fps로 최대 655K 정점을 실시간으로 실행할 수 있다. 병렬 PBD 기법은 17K 정점과 50회 반복으로 제약제한을 해결할 수 있다. Unity3D에서는 평균 74.24fps의 속도이고 OpenGL에서는 167.5fps로 OpenGL에서 더 높은 것을 확인할 수 있다.

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