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표제지

목차

국문요약 8

제1장 서론 9

1.1. 본 논문의 결과 12

1.2. 기호 15

제2장 난수발생기의 증명 가능 안전성 16

2.1. 오라클 모델 16

2.2. Barak,Halevi의 난수발생기 모델[1] 20

2.3. 본 논문에서 사용하는 난수발생기 모델 27

제3장 엔트로피 축적 함수 분석 33

3.1. BH 난수발생기 모델의 한계 33

3.2. Leftover Hash Lemma 35

3.2.1. 2-universal hash family의 예시[12] 36

3.3. win-reseed를 이용한 Fast-refresh[3] 38

3.4. XOR-reseed를 이용한 Fast-refresh[13] 42

3.4.1. DΓ(l)의 수렴성[이미지참조] 45

3.5. 두 reseed 함수 비교 48

제4장 reseed 함수 성능 비교 분석[13] 50

4.1. 데이터 구성 과정 50

4.2. hfull 설정 과정[이미지참조] 50

4.3. XOR-reseed의 이론적 연산 횟수 51

4.3.1. 실험 결과 53

4.4. win-reseed의 이론적 연산 횟수 54

제5장 결론 58

참고 문헌 59

Abstract 60

표목차

표 1. X의 확률분포 34

표 2. f(X)의 확률분포 34

표 3. Y의 확률분포 34

표 4. f(Y)의 확률분포 34

표 5. 4비트 분포 D 44

표 6. 분포 DΓ₍₁₀₎[이미지참조] 44

표 7. 두 reseed 함수 특징 49

표 8. l값에 따른 축적 데이터들의 최소 엔트로피 53

표 9. W₁∥W₂에 사용된 4비트 S-box 55

그림목차

그림 1. BH 난수발생기 모델 10

그림 2. Dodis 난수발생기 모델 11

그림 3. Windows 10 난수발생기 12

그림 4. 본 논문에서 사용할 난수발생기 모델 13

그림 5. 정규화 된 S의 분포 18

그림 6. n × m 한켈행렬 38

그림 7. win-reseed 동작 과정 39

그림 8. Cπ,₂＝3인 경우[이미지참조] 40

그림 9. reseed 함수로 사용되는 win-reseed의 동작 과정 41

그림 10. XOR-reseed의 동작 과정 43

그림 11. n＝1인 경우 Γ(l)의 수렴성[이미지참조] 43

그림 12. 두 엔트로피 축적 함수에 적합한 분포 49

그림 13. 이미지센서의 데이터 전송 과정 50

그림 14. True Random 8bit의 최소 엔트로피 51

그림 15. 최소 엔트로피 계산 방법 52

그림 16. OBP에서 출력되는 2비트 데이터 분포 52

그림 17. 2-monotone distribution을 만족하는 2비트 데이터 분포 54

그림 18. 연접한 데이터의 분포 55

그림 19. S(W₁∥W₂)의 분포 56

그림 20. S-box를 통과한 연접 데이터에 win-reseed 함수를 적용하는 모습 56

초록보기

 암호학적 난수발생기는 진난수발생기와 의사난수발생기로 구성되어 있다. 진난수발생기는 잡음원을 디지털화한 뒤 엔트로피 축적 과정을 통해 예측 불가능한 난수열을 생성한다. 진난수발생기로 생성한 데이터는 예측 불가능하지만 생성 속도가 느리기 때문에 최종 난수열로 바로 사용되지 않는다. 의사난수발생기는 이러한 점을 보완한다. 결정론적 알고리즘인 의사난수발생기는 진난수발생기로 생성한 난수열을 길이가 긴 난수열로 변환시킨 뒤 최종 난수열로 출력한다. 의사난수발생기는 결정론적 알고리즘이기 때문에 최종 난수열은 진난수발생기의 출력에 의존한다. 즉, 난수발생기로부터 출력되는 난수는 엔트로피 축적 과정에 의존한다고 볼 수 있다.

난수발생기의 안전성이 엔트로피 축적 과정에 의존하는 것을 학술적으로 정립하려는 시도는 2005년 Barak과 Halevi에 의해 최초로 이루어졌다. Barak과 Halevi는 리눅스 난수발생기의 안전성을 분석하기 위해 난수발생기 안전성 모델을 제시했고, 이 모델은 이후 Dodis에 의해 더 구체화 되었다. Barak과 Halevi, Dodis가 제시한 난수발생기 모델은 해시함수로 엔트로피 축적을 하는 난수발생기에 국한되었기 때문에 윈도우 10과 같이 해시함수를 사용하지 않는 난수발생기를 분석하기에는 적합하지 않았다. 2021년 Dodis는 윈도우 10의 난수발생기 안전성을 최소 엔트로피 관점에서 제시하였고 해시함수 기반 엔트로피 축적을 Slow-refresh로, 해시함수가 아닌 가벼운 연산에 기반한 엔트로피 축적을 Fast-refresh로 세분화 하였다.

본 논문의 결과는 세가지이다. 첫째로, 새로운 엔트로피 축적 방식을 제시한다. 이 방식은 XOR 연산만 사용하기 때문에 Fast-refresh로 분류된다. 우리는 또한 제시한 엔트로피 축적 방식의 안전성을 본 논문에서 정의한 난수발생기 모델로 분석한다. 이 모델은 Barak과 Halevi의 난수발생기 모델을 참고하여 정의한 모델로 Fast-refresh로 분류되는 엔트로피 축적 과정의 안전성을 분석하기에 적합하다. 둘째로, 제시한 엔트로피 축적 방식을 실제로 구현한 뒤 구현된 엔트로피 축적 방식의 안전성을 최소 엔트로피 측정 도구를 이용하여 검증한다. 마지막으로, 제시한 엔트로피 축적 방식을 윈도우 10의 엔트로피 축적 방식과 비교한다.

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