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In this paper, we introduce and solve the following additive-additive ( 𝑠 , 𝑡 ) -functional inequality

‖ 2 𝑔 ( 𝑥 + 𝑦 2 ) − 𝑔 ( 𝑥 ) − 𝑔 ( 𝑦 ) ‖ + ‖ 2 ℎ ( 𝑥 + 𝑦 2 ) + 2 ℎ ( 𝑥 − 𝑦 2 ) − 2 ℎ ( 𝑥 ) ‖

≤ ‖ 𝑠 ( 𝑔 ( 𝑥 + 𝑦 ) − 𝑔 ( 𝑥 ) − 𝑔 ( 𝑦 ) ) ‖ + ‖ 𝑡 ( ℎ ( 𝑥 + 𝑦 ) + ℎ ( 𝑥 − 𝑦 ) − 2 ℎ ( 𝑥 ) ) ‖ ,

where 𝑠 and 𝑡 are fixed nonzero complex numbers with | 𝑠 | + | 𝑡 | < 1 .

We define a pair of hom-derivation and homomorphism in complex Banach algebras, and using the direct method and the fixed point method, we prove the Hyers-Ulam stability of pairs of hom-derivations and homomorphisms in complex Banach algebras, associated to the additive-additive ( 𝑠 , 𝑡 ) -functional inequality ( ??? ) and the following functional inequality

‖ 𝑔 ( 𝑥 𝑦 ) − 𝑔 ( 𝑥 ) ℎ ( 𝑦 ) − ℎ ( 𝑥 ) 𝑔 ( 𝑦 ) ‖ + ‖ ℎ ( 𝑥 𝑦 ) − ℎ ( 𝑥 ) ℎ ( 𝑦 ) ‖ ≤ 𝜑 ( 𝑥 , 𝑦 ) .

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기사명 저자명 페이지 원문 목차
∗-Ricci-Yamabe soliton and contact geometry Dibakar Dey p. 303-315
Solution and stability of a functional equation deriving from additive, quadratic and quartic in quasi-Banach spaces Norouz Ghobadipour, Mohammad Golestani, Choonkil Park p. 317-342
Existence and uniqueness of positive solutions for a class of fractional differential equations with a parameter Pengcheng Yuan, Zhaocai Hao, Martin Bohner p. 343-354
On zero-dimensional spaces of closed subsets Namjip Koo, Hyunhee Lee p. 355-362
Inducing the sum of the Fibonacci sequences from the moment of inertia of an object Woojun Lee, Dohyun Lee, Juha Oh, Jinseo Park p. 363-368
(A) reexamination of semigroup homomorphisms arising from the product structure in pure quartic number fields Pratchaya Singjanusong, Wutiphol Sintunavarat p. 369-379
Affine relations in the card game SET and related games Hanchul Park p. 381-388
Functional inequalities and pairs of hom-derivations and homomorphisms Se Won Min, Choonkil Park p. 389-399

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