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1장 함수
1.1 함수
1.2 삼각함수
1.3 역삼각함수와 역쌍곡선함수
1.4 함수의 극한
1.5 함수의 연속

2장 미분법
2.1 미분계수
2.2 도함수와 미분법
2.3 삼각함수와 역삼각함수의 도함수
2.4 지수함수와 로그함수의 도함수
2.5 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수의 도함수
2.6 고계도함수

3장 도함수의 응용
3.1 미분과 근삿값
3.2 최댓값과 최솟값
3.3 평균값의 정리
3.4 함수의 증가와 감소
3.5 곡선의 오목과 볼록
3.6 함수의 그래프
3.7 최적화 문제
3.8 뉴턴의 방법

4장 부정적분
4.1 부정적분의 정의
4.2 치환적분과 부분적분
4.3 유리함수의 적분
4.4 무리함수의 적분
4.5 삼각함수의 적분

5장 정적분
5.1 정적분의 정의
5.2 정적분의 성질
5.3 미적분학의 기본정리
5.4 정적분의 계산법
5.5 이상적분
5.6 정적분의 근사계산

6장 정적분의 응용
6.1 두 곡선 사이의 넓이
6.2 입체도형의 부피
6.3 곡선의 길이와 회전곡면의 넓이
6.4 함수의 평균값
6.5 일

7장 좌표계
7.1 직교좌표계와 좌표공간
7.2 극좌표계
7.3 극좌표계에서의 그래프
7.4 원기둥좌표계와 구면좌표계
7.5 매개변수 방정식
7.6 극좌표계에서의 넓이
7.7 극좌표계에서의 길이
7.8 극좌표계에서 회전체의 겉넓이와 부피

8장 수열과 급수
8.1 수열
8.2 급수의 수렴과 발산
8.3 양항급수
8.4 교대급수와 절대수렴
8.5 멱급수
8.6 테일러급수와 매클로린급수
8.7 이항급수

9장 행렬과 행렬식
9.1 벡터
9.2 벡터공간 Rn 과 기저
9.3 행렬
9.4 행렬식
9.5 여인수 전개와 역행렬
9.6 연립방정식과 행렬
9.7 선형사상과 행렬
9.8 3차원 공간벡터의 외적
9.9 고윳값과 고유벡터
9.10 대각화

10장 편미분법
10.1 다변수함수
10.2 다변수함수의 극한과 연속
10.3 편도함수
10.4 전미분과 근삿값
10.5 연쇄법칙
10.6 방향도함수와 기울기벡터
10.7 접평면과 법선
10.8 이변수함수의 최댓값과 최솟값
10.9 라그랑주 승수

11장 다중적분
11.1 이중적분의 정의
11.2 반복적분
11.3 치환적분 및 극좌표에서 이중적분
11.4 삼중적분과 반복적분
11.5 공간좌표계 변환과 삼중적분
11.6 적분영역의 구분 및 매개변수화
11.7 곡선, 곡면 위 적분

12장 벡터장의 미적분
12.1 벡터장
12.2 방향(orientation)
12.3 벡터장의 경로적분
12.4 벡터장의 유량적분
12.5 벡터장의 미분 : 회전과 발산
12.6 이차원 벡터장의 기본정리
12.7 삼차원 벡터장의 기본정리
12.8 벡터장의 기본 정리 증명
부록

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미적분학 = Calculus 이용현황 표 - 등록번호, 청구기호, 권별정보, 자료실, 이용여부로 구성 되어있습니다.
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출판사 책소개

알라딘제공
대학의 필수적인 교양과목 미적분학(Calculus)
많은 예제와 다양한 연습문제 및 해답 수록

이 책은 대학의 자연계열 1학년 학생이 두 학기 동안 이수하도록 만든 미분학과 적분학에 관한 교과서이다. 미분학의 역사는 뉴턴과 라이프니츠 시대부터 시작하였으며, 적분학의 역사는 이보다 먼저 아르키메데스 당시에 시작되었다. 최근의 연구에 의하면, 아르키메데스는 미분과 적분의 개념을 사용하여 여러 결과를 얻은 것으로 알려져 있다. 이러한 미분과 적분법에 관한 학문, 즉 미적분학(Calculus)은 이제 대학의 필수적인 교양과목이다.
고등학교에서 수학 II와 미분과 적분을 이수한 학생을 대상으로 미분적분학의 기초적인 내용부터 다변수함수의 편미분, 다중적분에 이르기까지 대학 1학년에서 배우는 미적분학 전체의 내용을 다루었고, 여기에 벡터장의 적분론을 첨가하였으며 다변수함수의 미분적분을 공부하기 위하여 필요한 유클리드 벡터공간, 행렬과 선형사상의 기초이론을 첨가하였다. 따라서 수강 학생은 초월함수(삼각함수, 지수함수, 로그함수 등)의 의미나 이들의 미분, 적분에 익숙하여야 학습하기가 쉽다. 이 책의 전반부는 고교 과정의 이과수학 내용과 중복되는 부분이 많이 있다. 그러나 함수의 극한이나 수열의 극한의 정의는 고등학교에서의 직관적인 도입 방법과 달리 엄밀한 이론을 전개한 부분이 있다.
이 책은 학생들의 이해를 돕기 위하여 많은 예제와 연습문제를 수록하였으며, 연습문제의 해답을 첨부하여 학습에 도움을 주도록 하였다. 또한 다양한 내용으로 구성되어 있고 두 학기 동안 학습할 수 있도록 구성되어 있으나 학과의 성격이나 필요에 따라 내용을 선택적으로 학습할 수 있도록 구성되어 있다. 특히, 교수자가 과감히 부수적인 내용이나 다소 기술적인 증명들을 생략하고 예제를 통하여 의미를 명확히 설명하는 강의법을 택하는 경우, 한 학기에 강의가 가능하도록 구성되어 있다. 이 책을 통하여 자연과학은 물론 이공계 전 분야의 학생들이 미적분학의 기본 지식과 응용방법을 효율적으로 습득하여 각자의 관심의 대상과 그 변화를 해석하고 이해하는데 유용하게 활용할 수 있기를 바란다.

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