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Title page 1

Contents 1

Abstract 2

1. Introduction 3

2. Motivating Example 6

3. Life-Cycle Problems in Sequence Space 9

4. Age-Specific Jacobians and Fake News Matrices 13

4.1. Building Blocks of Age-Specific Fake News Matrices 15

4.2. Structure of Fake News Matrices 17

5. Computing Age-Specific Fake News Matrices 19

5.1. From life-cycle solutions to building blocks 19

5.2. Algorithm 21

6. Application 23

6.1. Household Block in Partial Equilibrium 23

6.2. Demographic Transition in General Equilibrium 27

7. Conclusion 31

References 33

Appendix 36

A. Proofs 36

B. Dynastic Links 46

C. Application Details 57

D. Life-Cycle Jacobians Cookbook 61

Tables 4

Table 1. Costs of Augmenting a Household Model with Life-Cycle Dynamics 4

Figures 24

Figure 1. Age Structure and Life-Cycle Profiles in Steady State 24

Figure 2. Examples of Life-Cycle Jacobians 26

Figure 3. The Birth Rate Shock and its Mechanical Effects on Population 28

Figure 4. Equilibrium Responses to a Permanent Decline in the Birth Rate 29

Figure 5. Dynamic Decomposition of Asset Demand and Supply 30

Appendix Tables 58

Table C.1. Calibration of the application model 58

Appendix Figures 59

Figure C.1. Household Model Fit of Life-Cycle Income and Wealth 59

Figure D.1. Non-Zero Elements of Age-Specific Fake News Matrices Ft,s(j) 64

Figure D.2. Age- and Cohort-Specific Jacobians of Consumption 65

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