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Title page 1

Contents 1

ABSTRACT 1

1. INTRODUCTION 2

2. SUBSTANTIVE LORENTZ INVARIANCE 4

3. GALILEAN INVARIANT NON-RELATIVISTIC QUANTUM MECHANICS 7

3.1. BOHMIAN MECHANICS 7

3.2. GRW THEORY 8

3.3. MANY-WORLDS THEORY 10

4. LORENTZ-INVARIANT BOHMIAN MODELS 10

4.1. DYNAMICS 10

4.2. ANDERSON'S CRITERION IN TERMS OF ABSOLUTE OBJECTS 15

4.3. RELATIVITY PRINCIPLE FOR SUBSYSTEMS 16

5. LORENTZ-INVARIANT SPONTANEOUS COLLAPSE MODELS 17

6. MANY-WORLDS THEORY 18

7. CONCLUSION 18

REFERENCES 20

Tables 17

Table 1. The appraisals of the Bohmian models (i)-(vi), the rGRWf model and the Sm theory, delivered by two possible characterizations... 17

Figures 11

Figure 1. The tangent vector Xk(x) of the k-th worldline at the point x depends on the surface ∑k,x and the crossings of this surface with... 11

Figure 2. Trajectories and tangent vectors in the case of a foliation, with a leaf ∑. In this case, ∑k,x = ∑l,y = ∑ 12

Figure 3. Trajectories and tangent vectors in the case of the models (v) and (vi). The surfaces do not determine a foliation, since ∑k,x ≠ ∑l,y,... 14

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