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Contents

Chapter 1. Introduction 11

1.1. Background 12

1.2. Thesis Objectives 15

1.3. Thesis Organization 17

Chapter 2. Literature Review 19

2.1. Chlorine decay 20

2.1.1. Bulk chlorine decay 21

2.1.2. Wall chlorine decay 25

2.2. Transient flow analysis 26

Chapter 3. A Comprehensive Study of Chlorine Decay Modeling at a Pilot Scale Water Distribution System 29

3.1. Introduction 31

3.2. Material and Method 34

3.2.1. A pilot-scale experimental pipeline system 34

3.2.2. The generic model for chlorine concentration decay 38

3.2.3. Incorporation of a hybrid optimization scheme into the chlorine models 44

3.3. Results and Discussion 47

3.3.1. Data acquisition with interpretation 47

3.3.2. Calibration of model parameters 51

3.3.3. Evaluation of model performance 57

3.3.4. Model validation with decay parameters estimated from the hydraulic condition 60

3.4. Concluding Remarks for the Comprehensive model of Chlorine Decay 64

Chapter 4. Two Dimensional Cavitation Water Hammer Model for a Reservoir-Pipeline-Valve System 67

4.1. Introduction 68

4.2. A modified Quasi-2D model for a transient event with cavitation 71

4.2.1. Mathematical model 71

4.2.2. Numerical discretization and matrix formulation 74

4.2.3. Determining the boundary condition through an optimization scheme 79

4.3. Modelling and Experimental Verification 84

4.4. Impact of cavitation on flowrate and velocity profiles 89

4.5. Transition of energy during a transient event 93

4.6. Conclusion 97

Chapter 5. Evaluation of Chlorine Decay Models under Transient Conditions in a Water Distribution System 99

5.1. Introduction 101

5.2. Materials and Methods 104

5.2.1. Experimental setup 104

5.2.2. Chlorine decay models 108

5.2.3. Calibration of model parameters 113

5.2.4. Transient analysis in the pipeline 114

5.2.5. Turbulence intensity 116

5.3. Results 119

5.3.1. Transient event introduction and chlorine concentrations 119

5.3.2. Calibration of chlorine decay model parameters 122

5.4. Discussion 131

5.4.1. Transient event impact on the chlorine decay process 131

5.4.2. Chlorine decay under transient conditions 143

5.5. Conclusions 145

Chapter 6. Conclusions and Summary 147

Reference 151

Abstract(Korean) 164

List of Tables

Table 2.1. Bulk chlorine decay kinetic models proposed by Hass and... 22

Table 3.1. The generic model for existing chlorine decay models 41

Table 3.2. Generic models with extensive reactions 42

Table 3.3. Mean flow velocitiy, Reynolds number and shear stress 51

Table 3.4. Delineated models for chlorine concentration decay 53

Table 3.5. Chlorine model calibration using the hybrid scheme 55

Table 3.6. Calibrations using the hybrid scheme 56

Table 3.7. Evaluations of AIC and BIC for all modeling conditions 59

Table 3.8. Linear regression equations between model parameters and... 62

Table 3.9. Validation of chlorine models 63

Table 5.1. Existing models for chlorine decay in water distribution systems 110

Table 5.2. Generic models for chlorine decay in water distribution systems 112

Table 5.3. Calibrated parameters for candidate chlorine models with different hydraulic conditions 123

Table 5.4. Determination coefficients (R²) and RMSEs of the models. 128

Table 5.5. Total turbulence intensity reduction 137

Table 5.6. Regression equations between IT and model parameters (y) using...(이미지참조) 139

Table 5.7. Validation of power regression equations 142

List of Figures

Figure 3.1. Schematic and pictures of pilot scale experimental pipe system. 36

Figure 3.2. Schematic of the data acquisition system for chlorine concentration. 37

Figure 3.3. Flowchart of parameter calibration using the hybrid algorithm. 46

Figure 3.4. Time series of chlorine concentrations under five constant flow... 50

Figure 4.1. Radial discretization (a) and longitudinal discretization (b) for... 75

Figure 4.2. A flowchart of hybrid scheme for the determination of boundary... 83

Figure 4.3. A schematic of the experimental pipeline system 84

Figure 4.4. Comparison of pressure heads at the upstream of valve by the... 88

Figure 4.5. Comparisons between the proposed model and existing quasi-2D... 92

Figure 4.6. Energy transition between kinetic energy and internal energy... 96

Figure 5.1. A (a) schematic and (b) photographs of an experimental pipeline... 107

Figure 5.2. A schematic for two-dimensional modeling of a cylindrical grid... 114

Figure 5.3. Time series of pressure head values during a single transient event 120

Figure 5.4. Chlorine concentrations under steady and unsteady conditions... 121

Figure 5.5. Means and standard deviations of RMSE for all candidate chlorine... 127

Figure 5.6. Observed and simulated pressures using a two-dimensional flow... 132

Figure 5.7. Velocity profiles under steady state conditions for different points... 133

Figure 5.8. Distributions of turbulence intensity under steady state conditions... 135

Figure 5.9. Temporal variation of turbulence intensity over 10 seconds of a... 136

초록보기

 현대사회에서 상수도의 수질은 생존의 문제뿐만 아니라 삶의 질을 결정하는 중요한 조건 중 하나이다. 일반적으로 상수도에서의 수질을 나타내는 인자는 잔류 염소의 농도이다. 일정치 이상의 잔류 염소를 유지해야 상수 관망을 이동하며 노출될 수 있는 다양한 위험으로부터 수질을 유지할 수 있다. 하지만, 잔류 염소의 소독부산물은 발암 물질이기 때문에 과량의 잔류 염소 농도를 유지 하는 것 역시 공중 보건의 위해 요소로 작용할 수 있다. 이와 같은 배경으로 상수관망에서 적정한 농도를 유지하는 것은 중요한데, 이를 위해서는 상수관망을 따라 이동하는 염소의 소비 및 잔류량의 산정이 매우 중요하다. 기존의 잔류 염소 예측 모형의 경우 단순한 반응 속도 모형을 이용하여 나타냈는데, 상수관망의 특성 및 처리수의 특성에 따라 적합한 모형이 상이하였다. 또한, 대부분의 잔류 염소 모형들의 경우 정상상태에서의 결과를 바탕으로 하여 실제 관망에서의 빈번하게 발생하는 다양한 수리적 조건에서의 결과를 모의 하는 것에는 한계가 있다. 또한, 대부분의 염소 감쇠 모형은 정상상태(Steady state)를 기반으로 하여 정적인 수리학적 조건을 경험하는 잔류 염소의 거동을 예측한 모형이다. 하지만, 실제의 상수관망은 펌프의 작동 및 정지, 상수관망의 불안정한 수리학적 조건 등에 의하여 동적인 수리학적 조건을 유지하고 있어서 정상상태 기반의 염소 감쇠 모형의 적합성에 차이가 발생할 수 있다.

본 연구에서는 정확한 잔류 염소의 농도를 예측하기 위한 포괄적 모형을 제안하고, 이를 이용하여 다양한 유속 조건에 대한 영향을 평가해보았다. 또한 관수로의 급격한 수리학적 변화로 인해 수격현상(Waterhammer)이 공동현상(Cavitation)과 함께 발생하였을 때의 해석을 위한 새로운 방법론을 제안하였다. 앞서 수행한 연구 결과를 기반으로, 실제 상수관망에서 수격현상 발생과 염소 감쇠의 관계를 정량적 비교하여 관계 모형을 제안하였다.

Chapter 3에서는 유속에 대한 염소 감쇠의 영향을 평가해보았다. 이를 위해서 기존의 모형을 모두 포함할 수 있는 포괄적 형태의 모형을 제안하였다. Pilot 규모의 상수관망을 다양한 Reynolds 수로 운전해보며 초기 농도의 10% 수준으로 염소가 감쇠될 때까지의 시계열(Time-series) 자료를 획득하였다. 이를 이용하여 기존 모형과 포괄적 모형의 성능을 평가해 보았고 이를 위해 GA와 PSO의 결합된 형태의 최적화 알고리즘을 사용하였다. 또한, Akaike information criterion (AIC) 와Bayesian information criterion (BIC)을 이용하여 모형의 경제성을 평가해보았다. 또한, 레이놀즈 수와 염소의 감쇠계수를 회귀분석 하여 n차 선형과 제한된 n차 모형에서 매우 높은 적합도를 발견하였다. 제안된 회귀 모형을 이용하여 수리 조건에 따른 염소 감쇠 계수를 유도 하였고 이를 이용하여 실험 데이터와의 비교를 하여 높은 적합도를 찾아 볼수 있었다.

Chapter 4에서는 부정류가 발생하였을 때 이로 인해 발생하는 압력파로 인해서 관내 수두가 증기압 이하로 떨어졌을 경우 발생 가능한 공동현상(Cavitation)을 모의하기 위한 새로운 방법을 제안하였다. 기존 1D 모형에서 정상류 마찰항을 사용함에 따라 발생하는 모형의 부정확도를 개선하기 위해 2D 모형을 이용하였다. 또한, 특성 선 방법을 이용하여 공동현상을 모의하여 기존 2D 모형의 공동현상 모의 방법보다 확장성이 더 높일수 있는 방법을 제안하였고, 이는 실험 결과와 높은 적합도를 보였다. 실험 결과를 이용하여 모형 검증을 수행하였고, 검증된 모형을 이용하여 수격압 발생시에 일어나는 에너지 전이 관계를 살펴 보았다. 이를 통해 내부에너지와 운동에너지 외에 증기로 전달 되는 에너지의 존재를 볼 수 있었다.

Chapter 5에서는 부정류 발생과 염소 감쇠의 관계를 살펴보았다. 이를 위해서 Pilot 규모의 상수관망에 부정류 발생기를 제작하여 설치하고 이로부터 획득한 염소 농도의 시계열을 기존 및 포괄적 모형과 비교하여 반응 속도 상수를 획득했다. 부정류의 영향을 정량화하기 위해 2D 모형을 이용하여 난류 강도(Turbulence Intensity)를 계산하였다. 난류 강도와 염소의 반응 속도 상수와의 회귀 분석을 통해 부정류의 난류 강도 감수량을 인자로 하는 염소 반응 속도 상수의 회귀 식을 도출하였다. 도출된 회귀 식을 이용하여 실험데이터와 비교를 하여 높은 적합도가 나타남을 확인 가능했다.

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