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제4부 복소 함수

15장 복소수
15.1 복소수의 기원
15.2 기본적인 개념과 정의
연습문제

16장 복소함수와 미분
16.1 기본적인 개념
16.2 복소함수의 미분
16.3 기본적인 함수
16.4 분지와 절선
연습문제

17장 복소적분
17.1 기본적인 개념 및 정의
17.2 코쉬 적분 정리
17.3 코쉬 적분 공식
17.4 기타 유용한 정리들
연습문제

18장 테일러 급수와 로랑 급수
18.1 테일러 급수
18.2 로랑 급수
18.3 고립 특이점
연습문제

19장 유수 정리와 그 응용
19.1 유수 정리
19.2 유수의 계산
19.3 유수 정리의 응용
19.4 코쉬 주치적분
연습문제

20장 등각 사상
20.1 기본적인 개념 및 정의
20.2 겹선형 변환
20.3 등각 사상의 응용
20.4 주코우스키 변환
20.5 Schwarz-Christoffel 변환
연습문제

제5부 비선형 상미분 방정식의 정성적 해석

21장 위상평면과 섭동법
21.1 기본적인 개념 및 정의
21.2 위상평면의 응용
21.3 섭동법
연습문제

22장 전형적인 비선형 상미분 방정식
22.1 Duffing 방정식
22.2 Van der Pol 방정식
연습문제

제6부 편미분 방정식

23장 1계 편미분 방정식231
23.1 전형적인 1계 편미분 방정식
23.2 특성곡선법과 연속해
23.3 쇄파와 충격파
연습문제

24장 2계 편미분 방정식의 분류
24.1 특성곡선
24.2 2계 선형 편미분 방정식의 분류
24.3 2계 선형 편미분 방정식의 정준형
24.4 대표적인 방정식들
연습문제

25장 타원형 방정식; 라플라스 방정식
25.1 변수 분리법
25.2 포텐셜
25.3 그린 함수
25.4 섭동법
연습문제

26장 포물선형 방정식; 확산 방정식
26.1 기본해
26.2 전형적인 문제
26.3 버거스 방정식
연습문제

27장 쌍곡선형 방정식; 파동 방정식
27.1 달랑베르의 일반해
27.2 쌍곡선형 파동
27.3 연립 1계 편미분 방정식; 천수파
연습문제

28장 분산성 파동
28.1 분산성 파동; 수면파
28.2 점근 근사; 정류 위상법
28.3 비선형 분산성 파동
연습문제

부 록
참고문헌
참고도서
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공학도를 위한 응용수학. v.2 이용현황 표 - 등록번호, 청구기호, 권별정보, 자료실, 이용여부로 구성 되어있습니다.
등록번호 청구기호 권별정보 자료실 이용여부
0002457571 519.2462 -18-1 v.2 서울관 서고(열람신청 후 1층 대출대) 이용가능
0002457572 519.2462 -18-1 v.2 서울관 서고(열람신청 후 1층 대출대) 이용가능

출판사 책소개

알라딘제공
저자 머리말

이 책은 필자가 근무하는 충남대학교 선박해양공학과의 대학원 1학년 2학기 전공 선택 과목인 '응용수학특론 2'의 강의록을 보강, 정리하여 만들어졌다. 한 학기가 15주인 점을 감안하여 총 14장으로 편성하였으며,
15장부터 20장까지의 4부는 복소함수의 기초와 응용,
21장부터 22장까지의 5부는 상미분 방정식의 정성적 해석,
23장부터 28장까지의 3부는 편미분 방정식에 대해 다루었다.
2014년 '공학도를 위한 응용수학'이란 제목으로 이 책의 1권을 내보내고 항상 2권을 마무리하고자 하였으나 이제야 출간할 수 있게 되었다. 교재로 사용해 오던 Greenberg(1978)가 2권이 다루어야 하는 분야에 대해서는 조금 미흡하다고 항상 생각하고 있었으므로, 차제에 여러 부분을 보강하였다. 복소함수와 관련하여 등각 사상, 또 상미분 방정식의 정성적 해석과 관련하여 Duffing 및 Van der Pol 방정식, 그리고 편미분 방정식과 관련하여 1계 편미분 방정식, 특성곡선법 및 충격파, 버거스 방정식, 분산성 파동 등을 추가하여 대학원생을 포함한 공학도들이 항상 옆에 두고 쓸 수 있는 책으로 만들고자 하였다.
이제 정년을 6 개월 정도 앞두고 거의 마지막으로 교과서로 쓰일 수 있는 책을 탈고하였다. 대학원 학생들에게 유용한 응용수학 책이 있었으면 좋겠다고 생각하던 소망을 늦게나마 이루고 교단을 떠날 수 있게 되어 매우 다행스럽게 생각한다. 공학자들에게 응용수학은 어려운 과목이 아니고 대단히 편리한 과목으로 느껴져야 한다는 저자의 지론이 이 책을 사용하는 후학들에게 전해질 수 있다면 더 이상 바랄 것이 없을 것이다.
이 책을 쓰면서 다시 한 번 수학의 여러 분야와 관련된 기초에 대해 자료들을 찾아 볼 수 있었던 것을 매우 기쁘게 생각하며, 황종흘, 吳耀祖 선생님의 가르치심에 재삼 감사드린다. 처음 수학의 응용에 대해 눈을 뜨게 해 주신 은사님과 넓고도 넓은 수학의 응용 분야를 그렇게도 재미있게 보여 주신 선생님께 늦게나마 그 은혜에 고개 숙여 깊이깊이 감사드린다.
학문의 길로 인생의 방향타를 잡을 수 있게 해주신 부모님, 그 동안 묵묵히 내조에 힘써준 인숙, 그리고 이제는 본인들의 전공에 매진하고 있는 정익과 현아에게 이 책을 바친다.

유성에서 2018년 8월 6일,
이승준

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